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速率题目及答案
一、盘算题。 ( 共38题 )
  1. 解答:从两车车头相遇到车尾分开时,两车行驶的全旅程便是这两列火车车身长度之和.解答办法是:(A的车身长+B的车身长)÷(A的车速+B 的车速)=两车从车头相遇到车尾分开的工夫

    也可以如许想,把两列火车的车尾看作两个活动物体,从相距630米(两列火车自身长度之和)的两地相向而行,又知各自的速率,求相遇工夫.

    两车车头相遇时,两车车尾相距的间隔:350+280=630(米)

    两车的速率和为:22+20=42(米/秒)

    从车头相遇到车尾分开需求的工夫为:630÷42=15 (秒)

    综合列式:(350+280)÷(22+20)=15 (秒).

  2. 解答:每小时48千米:小华把往复全程的均匀速率曲解是去的速率与回的速率这两个速率的均匀值,以是小华算错了。假定甲乙两地相距120 千米,(当前学了代数知识,也可以设甲、乙两地相距s 千米),往复旅程为120 ×2 =240 (千米),去的工夫为120 ÷60=2 (小时),前往工夫为120 ÷40=3 (小时),以是往复的均匀速率为240 ÷(2 +3 )=48(千米/ 小时)。
  3. 答案:十点半 

  4. 答案:设旅程为180,则上坡和下坡均是90。设走平路的速率是2,则下坡速率是3。走下坡用工夫90/3=30,走平路一共用工夫180/2=90,以是走上坡工夫是90-30=60 走与上坡异样间隔的平路时用工夫90/2=45 由于速率与工夫成正比,以是上坡速率是下坡速率的45/60=0.75倍。

  5. 答案:要求还需求几多秒才干抵达,必需先求出上一层楼梯需求几秒,还要晓得从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需求:48÷(4-1)=16(秒),从4楼走到8楼共走8-4=4(层)楼梯。到这里题目就可以处理了。上一层楼梯需求:48÷(4-1)=16(秒)从4楼走到8楼共走:8-4=4(层)楼梯.还需求的工夫:16×4=64(秒)

  6. 答案:(70)

  7.   

      剖析 若颠末5分钟,弟弟已到了A地,此时弟弟已走了40×5=200(米);哥哥每分钟比弟弟多走20米,几分钟可以追上这200米呢?

      解: 40×5÷(60-40)

      =200÷20

      =10(分钟)

      答:哥哥10分钟可以追上弟弟.

      我们把相似例1如许的题,称之为追及题目.假如我们把开端时辰前后两物体(某人)的间隔称为旅程差(如例1中的200米),从开端时辰到后者追上前者旅程差这一段旅程所用的工夫称为追实时间,则从例1容易看出:追及题目存在如许的根本干系:

      旅程差=速率差×追实时间.

      假如已知此中的两个量,那么依据上式就很容易求出第三个量.

  8. 剖析 整列火车经过的工夫是42秒,这句话的意思是:从火车的车头追下行人时开端计时,直到车尾超越行人为止共用42秒,因而,假如我们把火车的活动看作是车尾的活动的话,则本题实践上便是一个车尾与人的追及题目,开端时辰,它们的旅程差就即是这列火车的车长,追实时间就即是42秒,因而可以求出它们的速率差,从而求出火车的车速.

    解: 520÷42+68÷42

    =(520+68)÷42

    =588÷42

    =14(米/秒)

    答:火车的车速为14米/秒.

  9. 剖析 无论相向照旧反向,张李二人每分钟都共走4000÷60+5000÷60=150(米).假如两人不断相向而行,那么从动身颠末600÷150=4(分钟)两人相遇.显然,按如今的走法,在16分钟(=1+3+5+7)之内两人不会相遇.在这16分钟之内,他们相向走了6分钟(=1+5),反向走了10 分钟(=3+7),此时两人相距600+[150×(3+7-1-5)]=1200米,因而,再相向行走,颠末1200÷150=8(分钟)就可以相遇.

    解: 600+150×(3+7-1-5)=1200(米)

    1200÷(4000÷60+5000÷60)=8(分钟)

    1+3+5+7+8=24(分钟)

    答:两人相遇时是8点24分.

  10. 剖析 在第一次追上自行车队与第二次追上自行车队之间,摩托车所走的旅程为(18+9)千米,而自行车所走的旅程为(18-9)千米,以是,摩托车的速率是自行车速率的3倍(=(18+9)÷(18-9));摩托车与自行车的速率差是自行车速率的2倍,再依据第一次摩托车开端追自行车队时,车队已动身了12分钟,也即第一次追及的旅程差即是自行车在12分钟内所走的旅程,以是追实时间即是12÷2=6(分钟);联络摩托车在距动身点9千米的中央追上自行车队可知:摩托车在6分钟内走了9千米的旅程,于是摩托车和自行车的速率都可求出了.

    解: (18+9)÷(18-9)=3(倍)

    12÷(3-1)=6(分钟)

    9÷6=1.5(千米/分钟)

    1.5÷3=0.5(千米/分钟)

    答:摩托车与自行车的速率顺次为1.5千米/分钟,0.5千米/分钟.

  11. 解答:剩余的旅程÷剩余的工夫=剩余旅程的骑行速率;(3-1)÷[(3÷15)-(1÷10)]= 剩余旅程的骑行速率

  12. 解答:由于15分钟走了14个间距,30分钟是15分钟的2倍。以是走了14×2=28个间距,故这团体假如按这速率走30分钟可从第一根电线杆走到第29根电线杆。
  13. 想:依据在间隔中点4千米处相遇和甲比乙速率快,可知甲比乙多走4×2千米,又知颠末4小时相遇。即可求甲比乙每小时快几多千米。
    解:4×2÷4
       =8÷4
       =2(千米)
    答:甲每小时比乙快2千米。
  14. 想:由已知条件可知,二人第一次相遇时,乙比甲多跑一周,即600米,又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米,即可求第一次相遇时颠末的工夫。
    解:600÷(400-300)
    =600÷100
    =6(分)
    答:颠末6分钟两人第一次相遇
  15. 解答:求速率起首找相应的旅程和工夫,均匀速率阐明了总旅程与总工夫的干系,剩下的旅程为:300-120=180 (千米),方案总工夫为:300÷50=6(小时),前120千米已用去120÷40=3 (小时),以是剩下旅程的速率为:(300-120)÷(6=-3)=60 (千米/时).
  16. 答案:420÷(7—1)—420÷7
            =420÷6—420÷7
            =70—60
            =10(千米/小时)
            答:速率应进步10千米/小时。
  17. 答案:由题意知,甲乙速率和是(135÷3)千米,这个速率和是乙的速率的(2+1)倍。

        解:135÷3÷(2+1)=15(千米)
            15×2=30(千米)

        以是:甲乙每小时辨别行30千米、15千米。
  18. 答案:火车经过隧道是指从车头进入隧道到车尾分开隧道,所行的旅程恰好是车身与隧道长度之和。

        解:(600+1150)÷700
             =1750÷700
            =2.5(分)
       以是:火车经过隧道需2.5分。
  19. 答案:把张二雷当作只要速率而没有车身长(长度是零)的火车。依据相遇题目的数目干系式,(A 的车身长 +B的车身长)÷ (A 的车速+ B的车速)= 两车从车头相遇到车尾分开的工夫,以是火车颠末张二雷身旁的工夫是: 147÷(18+3)=7(秒)。
  20. 解答:起、始点的间隔 - 最初的活动员跑的旅程=相遇点离前往点的间隔。起、始点的间隔3千米。最初的活动员跑的旅程=290×最初活动员所用工夫。

    最初活动员所用工夫( 3000+3000)÷(310+290)
    即:3000-290×[( 3000+3000)÷(310+290)]
        =3000-290×10
    =3000-2900
    =100(米)

  21. 答案与剖析:由题意可知,两人反向而行,2分钟相遇时,合走了一个全程600米,依据总旅程\相遇工夫=速率和,求出两人的速率和是600\2=300(米/分);两人同向而行,爸爸20分钟又追上小明,可以晓得爸爸要多走一圈600米才干追上小明,再依据旅程差\追实时间=速率差,求出两人的速率差是600\20=30(米/分),接着使用和差题目求出两人的速率。

      爸爸的速率是:(600\2+600\20)\2=165(米/分)

      小明的速率是:(600\2-600\20)\2=135(米/分)

      答:爸爸的速率是每分钟165米,小明的速率是每分钟135米。
  22. 解答:标题本质上说,火车和人用8秒工夫配合走了152米,即火车与人的速率和是每秒152÷8=19(米),火车的速率是每秒63360÷3600=17.6(米).

    以是,人步辇儿的速率是每秒19-17.6=1.4(米).
  23. 解答:行程题目中的三个量旅程、速率和工夫,假如标题中只呈现了一个的量的详细数值,那么我们可以设出来没呈现详细数值的两个量中的恣意一个量。固然也可以不设出来,用设份数的办法来做,但这种办法比拟笼统,这里我们接纳设数的办法。

    设货车的长度为60米,则客车的长度为120米。

    从追上米老鼠到超越,货车用30秒,以是货车与米教师的速率差是60÷30=2米/秒。

    从和米老鼠相遇到分开,客车用12秒,以是客车与米教师的速率和是120÷12=10米/秒。

    以是我们可以晓得客车与货车的速率和是10+2=12米/秒。

    又晓得客车的速率是货车速率的3倍,则可以求出客车的速率是9米/秒,货车的速率是3米/秒。然后可以求出米老鼠的速率是1米/秒。

    实践上本题就算不晓得客车速率是货车速率的3倍,也是可以做出来的。固然,这时分就算不出客车、货车和米老鼠的详细速率了。但照旧求出来的答案的。

  24. 剖析 若甲让乙先跑10米,则10米便是甲、乙二人的旅程差,5秒便是追实时间,据此可求出他们的速率差为10÷5=2(米/秒);若甲让乙先跑2秒,则甲跑4 秒可追上乙,在这个进程中,追实时间为4秒,因而旅程差就即是2×4=8(米),也即乙在2秒内跑了8米,以是可求出乙的速率,也可求出甲的速率.综合列式盘算如下:

    解: 乙的速率为:10÷5×4÷2=4(米/秒)

    甲的速率为:10÷5+4=6(米/秒)

    答:甲的速率为6米/秒,乙的速率为4米/秒.

  25. 答案与剖析:求速率起首找相应的旅程和工夫,均匀速率阐明了总旅程与总工夫的干系,剩下的旅程为:300-120=180 (千米),方案总工夫为:

      300÷50=6(小时),前120千米已用去120÷40=3 (小时),以是剩下旅程的速率为:(300-120)÷(6=-3)=60 (千米/时).

      【小结】外行程题目中,从所求后果逆推是常用并且无效的办法.
  26. 解答:小强追上小明工夫:

       (1000-12×50)÷50=8(分钟)

     小强速率为1000÷8=125(米/分)

  27. 答案与剖析:

      解:①乙的速率为:

      [100—2×(4+1)]÷(4×2+1)=10(千米/小时)

      ②甲的速率为:10+2=12(千米/小时)
  28. 答案与剖析:240÷(240÷4+240÷6)=2.4(小时).
  29. 答案与剖析:

      解:①甲、乙的速率和45÷5=9(千米/小时)

      ②甲的速率:(9+1)÷2=5(千米/小时)

      ③乙的速率:9—5=4(千米/小时)
  30. 答案与剖析:

      17(米/秒)。

      剖析:客车与人是相向行程题目,可以把人看作是有速率而无长度的火车,应用火车相遇题目:两车身长÷两车速之和=工夫,可知,

      两车速之和=两车身长÷工夫

      =(144+0)÷8

      =18(米/秒)。

      人的速率=60(米/分)

      =1(米/秒)。

      车的速率=18-1

      =17(米/秒)。

      以是,客车速率是每秒17米。
  31. 答案与剖析:

      车的速率是每秒15米,车长70米。

      剖析:火车的全长是x米,(530+x)÷40=(380+x)÷30 得出:x=70

      故列车的速率是15米。
  32. 答案与剖析:

    列车的速率:450÷(23-8)=30米/秒

    列车的长度:30×23-450=240米
  33. 解答:有甲、乙第n次相遇时,甲、乙共游了30×(2n-1)米的旅程;于是,有30×(2n-1)<5×60×(1+0.6)=480,(2n-1)<16,n可取1,2,3,4,5,6,7,8;有30×(2m-1)<5×60×(1-0.6)=120,(2m-1)<4,m可取1,2;于是,甲、乙共相遇8+2=10次。
  34. 答案与剖析:

      甲船逆水速率:22+4=26(千米/小时),乙船逆水速率:18+4=22(千米/小时),乙船先行旅程:22×2=44(千米),甲船追上乙船工夫:44÷(26-22)=11(小时)。

      答:甲船11小时可以追上乙船。
  35. 答案:思索每个天然数被5除所得的余数。即天然数可以作为物品,被5除所得余数可以作为抽屉。显然可知,恣意一个天然数被5除所得的余数有5种状况:0,1,2,3,4。以是结构5个抽屉,每个抽屉中所装的物品便是被5除所得余数辨别为0,1,2,3,4的天然数。运用抽屉原理,思索"最坏"的状况,先从每个抽屉中各取一个"物品",共5个,则再取一个物品总能在先取的5其中找到和它出自于统一抽屉的"物品",即它们被5除余数相反,以是它们的差能整除5。  
  36. 答案:设山脚登上山顶的旅程为s,那么上山的工夫为,下山的工夫为,以是均匀速率为2s÷( + )=4.8千米/小时。
  37. 答案:黄莺和麻雀每分钟共行66+59=125 (千米),那么周短跑道里有几个125米,就需求几分钟,即 500÷(66+59)=4(分钟).
  38.   答案与剖析:

      由逆水速率=船速+水速,顺水速率=船速-水速,逆水比顺水每小时多行4千米,那么顺水4小时比逆水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需求顺水1小时。故顺水速率为16千米/小时.汽船在静水中的速率为16+2=18(千米/小时)。

      答:汽船在静水中的速率是18千米/小时。
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