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三年级奥数加法原理题目
一、盘算题。 ( 共45题 )
  1.   解题思绪:

      设这5个数辨别是:A、B、C、E、D

      这5个数两两之间的和辨别是:A+B,A+C,A+D,A+E, B+C,B+D,B+E, C+D,C+E, D+E

      这十个和相加:

      (A+B)+(A+C)+(A+D)+(A+E)+(B+C)+(B+D)+(B+E)+(C+D)+(C+E)+(D+E)

      =4×(A+B+C+D+E)

      以是,原来五个数的和是:

      2065÷4=516
  2. 1+2+3=6(只)
    1x2x3=6(只)
    答:灰灰家一共有6只兔子.
  3. 答案:设共有x组,;; ;10x-2=12×(x-1);;; 10x-2=12x-12;;;;;;;;x=5,10×5-2=48(个),答:这批玩具一共有48个.

  4. 依据下面四式盘算后果的纪律,求:1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。
    剖析:经过察看,我们发明:一切数的和=两头数×两头数

    详解:1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1
    =193×193
    =37249

    评注:这个数列我们特殊讲一个很庞大的办法,但很锤炼各人的思想的。
    设 1式.............1+2+1
    2式.............1+2+3+2+1
    3式.............1+2+3+4+3+2+1
    4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1
    5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1
    ……
    察看发明1式与2式差5,2式与3式差7,3式与4式差9,4式与5式差11……
    又经过察看发明每两式相差的数都相差2(比方:1式与2式差5,2式与3式差7,7-5=2;再比方:2式与3式差7,3式与4式差9,9-7=2)
    再察看 1式与2式差5 5与2式中的3差2
    2式与3式差7 7与3式中的4差3
    3式与4式差9 9与4式中的5差4
    4式与5式差11 11与5式中的6差5
    察看下面这一步 最初相差的都是款式两头的数减1
    以是最初一个款式(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)与它下面一个款式(1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1)的差为:193+(193-1)=385
    以是(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)
    =(1+2+1)+(5+7+9+11+13+15+17+...........+385)
    =4+390*[(385-5)/2+1]/2
    =4+390*191/2
    =4+37245
    =37249
    固然,如许的办法测验不行取,往常炼一下,多见地几种办法照旧有益处的。
  5. 答案:总数是19607

    屋子有7间,猫有7=49只,鼠有7=343只,麦穗有7=2401个,麦粒有7=16807合。全部加起来是

    7+7+7+7+7=19607

  6. 解:
    19+199+1999+19999+199999
    =20+200+2000+20000+200000-1×5=222220-5
    =222215

  7. 答案:
    原式=(40+400+4000+40000+400000)-(9+8+7+6+5-4)

      =4444440-31

      =4444409

       故所得数字之和即是4+4+4+4+4+0+9=29.

  8. 答案:答案应该是14+9=23.从末端看不行能有两个数相加是19.以是这两个数的末端肯定是和为9的。由于没有进位,以是这两个数的首位和肯定是14.最初的后果为14+9=23

  9. 答案:
    原式=600000+50000+4000+400-4-3-2+9
         =654400
  10. 答案:剖析 在本题条件中,不只限定了所运用运算标记的品种,并且还限定了每种运算标记的个数。由于标题中,一共可以添四个运算标记,以是,应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数,又思索最初的后果是100,以是应在这五个数中凑出一个较靠近100的,这个数可以是123或89。假如有一个数是123,就要使剩下的后六个数凑出23,且把它们分为四个数,应该是两个两位数,两个一位数.察看发明,45与67相差22,8与9相差1,加起来正巧是23,以是本题的一个答案是:123+45-67+8-9=100

    假如这个数是89,则它的后面肯定是加号,等式变为1 2 3 4 5 6 7+89=100,为满意要求,1 2 3 4 5 6 7=11,在两头要添一个加号和两个减号,且把它酿成四个数,察看发明,无论怎样都不克不及满意要求。本题的一个答案是:(增补说普通在解题时,假如没有特殊阐明,只需失掉一个准确的解答就可以了)123+45-67+8-9=100

  11. 答案:1234+2341+3412+4123
       =(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)
       =(1000+2000+3000+4000)+(200+300+400+100)+(30+40+10+20)+(4+1+2+3)
       =10000+1000+100+10
       =11110

  12. 答案:要使后果最小,必需在6与7、7与8、8与9之间添"+"号,因而有:12+34+56+7+8+9=126.
     
  13. 剖析1:经过细心察看发明后面一个数都比前面一个数大10,因而可以设一个基准数。

    详解:我们无妨设1986为基准数。

    1966+1976+1986+1996+2006

    =(1986-20)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)

    =1986*5

    =9930

    评注:经过细心察看标题后,通常会发明一些纪律。找到纪律,就能轻而一举的处理题目。

    剖析2:等差数列的个数是奇数个时,两头数是它们的均匀数

    详解:1966+1976+1986+1996+2006

        =1986×5

        =9930

    2.盘算:123+234+345-456+567-678+789-890

    答案:34

    剖析:这些数大略一看好象是乱七八糟,实在否则。经过对列位数的察看,

    详解:

    先看个位:3+4+5-6+7-8+9-0=14

    再看十位:2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是留意个位的进位:2+1=3(1是个位进位来的)

    最初看百位:1+2+3-4+5-6+7-8=0

    如许:我们就失掉了34这个数

    评注:做这种有本领的盘算时,要先经过察看,找到纪律后再逐一化简。把它酿成一道很容易且学过的题。就像这道题一样,原本是3位数加减法,而我们把它酿成了一位数加减法。但需求留意的是:万万不克不及忘了前一位的进位。

  14. 答案与剖析:既然题中通知我们,这些加法算式中的两个加数都是各自依照肯定的纪律陈列的,那么我们就先看看它们各自是按什么纪律陈列的。

        起首看第一个加数,它们陈列的次序是:4 、5 、6 、7 、… 显然是由4 开端,后一个数都比前一个数多1.第1 个数是4 ;第2 个数是4+1 =5 ;第3 个数是4 +2 =6 ;第4 个数是4 +3 =7 ,……那么,第99个数便是4 +(99-1 )=102.

        再看第二个加数,它们陈列的次序是:2 、8 、14、20、……显然是由2 开端,第2 个数是2 +6 =8 ;第3 个数是2 +6 ×2 =14;第4 个数是2 +6 ×3 =20;……那么,第99个数是2 +6 ×(99-1 )=590.

        如许我们就求出了第99个算式是102 +590.

  15. 解:(1)729+54+271=(729+271)+54
         =1000+54=1054;

        (2)1361+972+639+28=(1361+639)+(972+28)
        =2000+1000=3000;

        (3)原式=(12345+87655)+(46801+53199)+(87362+12638)
             =100000+100000+100000=300000.

    从上述题目1.1的解答可以看出:在盘算几个加数的和时,运用加法的交流律、联合律,把可以“凑整”的两个数先相加,然后再把所得的和相加,如许就可以使盘算大为简化.

  16. 解答:67。

    剖析:

    本题考察的是一个等差数列的题目。等差数列的求和公式为:(首项+末项)×项数÷2.现由题可知,项数为32,和为1152,以是(首项+末项)=1152×2÷32=72。题中要求的最大的奇数便是等差数列中的末项。又已知它为一个延续奇数数列,以是末项与首项的差为:2×(32-1)=62。然后用和差公式,可求得末项为:(72+62)÷2=67.

  17. 参考答案:由于2001=3X23X29. 设肇始项为n

    ( n+2000+n)*2001/2=(n+1000)*2001=(n+1000)*3*23*29

    a+b+c+d的最小值便是找大与1000的最小质数

    1009是质数

    A+B+C+D=1009+3+23+29=1064

  18. 解:2+8+18+32+……+200

    =2×(1+4+9+16+……+100)

    =2×(1^2+2^2+3^2+4^2+……+10^2)

    =2×[10×(10+1)×(2×10+1)÷6]

    =2×10×11×21÷6

    =770

  19. 解:1+2+3+……+98+99+100

      =(1+100)×100÷2

      =5050

  20. 解答:

    ①式=(36+64)+87=100+87=187

    ②式=(99+101)+136=200+136=336

    ③式=(1361+639)+(972+28)=2000+1000=3000

  21. 解:这是个延续数相加的算式,确定窜改哪一个标记,必需先晓得已知的和200与实践和的差数。

    1~20各数的实践和是:

    总和=(首项+尾项)×(项数÷2)

    (1+20)×(20÷2)=210

    210比已知的和多10,即210—200=10

    因而,只需在算式中,将“+10”改为“-10”即可以了。

  22. 【剖析与解】算式里有七个加数,每个加数都加上1,再做加法运算,如许算的后果比原式盘算的后果多7,再减去7便是原式盘算的后果了。

    9999999+999999+99999+9999+999+99+9

    =(9999999+1)+(999999+1)+(99999+1)+(9999

    +1)+(999+1)+(99+1)+(9+1)-7

    =10000000+1000000+100000+10000+1000+100

    +10-7

    =11111110-7

    =11111103

    也可以如许算:

    9999999+999999+99999+9999+999+99+9

    =(10000000-1)+(1000000-1)(+100000-1)+

    (10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)

    =10000000+1000000+100000+10000+1000+100

    +10-7

    =11111110-7

    =11111103

    还可以如许想:从最初一个加数9中拿出6,辨别给其他六个加数各加上1,凑成一百、一千、一万、……然后再停止加法盘算。

    9999999+999999+99999+9999+999+99+9

    =(9999999+1)+(999999+1)+(99999+1)+(9999

    +1)+(999+1)+(99+1)+(9-6)

    =10000000+1000000+100000+10000+1000+100

    +3

    =111111100+3

    =11111103

  23. 解:1+2+3+4+5+6+7+8

    =(1+8)×8÷2

    =36

  24.   解答:224.

      我们只需求百位数字之和,细心察看盘算,发明百位数字最小是3,最大是6。从第一个数到345+6×9,百位数都是3,这一共有9个数:从 345+6×10 开端,到345+6×25 ,这些和的百位数是4,一共有16个数;从 345+6×26到345+6×42 ,这些和的百位数都是5,一共有17个数;从345+6×43到345+6×50,这些和的百位数都是8,一共8个数。以是这些算式和的百位数字之和为:3×9+4×16+5×17+6×8=224.
  25. 答案与剖析:①式=(188+12)+(873-12)(纯熟之后,此步可略)=200+861=1061

    ②式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544

    ③式=(9898+102)+(203-102)=10000+101=10101

  26. 答案与剖析:

      =640

      剖析:此题触及到找“基准数”法,即几个比拟靠近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。

  27. 答案与剖析:

      解:原式=325-125+46+54=(325-125)+(46+54)=200+100=300

      剖析:每个数后面的运算标记是这个数的标记.如+46,-125,+54.而325后面固然没有标记,应看作是+325。

  28. 答案与剖析:

      解:①式=(188+12)+(873-12)(纯熟之后,此步可略)=200+861=1061

      ②式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544

      ③式=(9898+102)+(203-102)=10000+101=10101

  29. 【答案】

      车÷马=2,车是马的2倍; 炮÷车=4,炮是车的4倍,是马的8倍;

      炮-马=56,炮比马大56。 差倍题目。

      马=56/(8-1)=8,炮=56+8=64,车=8*2=16, 车+马+炮=8+64+16=88。

  30. 【答案】

      由一、二可知,□是△的2倍,将它代换到三中,便是三个△加2个○即是60,而△+△+△=○+○,以是,

      △+△+△=○+○=60/2=30,△=10,○=15,□=20。

      △+○+□=10+15+20=45。
  31. 【答案】809

      原式=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3)

      =909-1+1+2-2-3+3+2-3

      =810-1

      =809

  32. 【答案】

      解:1+2+1=4=2×2

      1+2+3+2+1=9=3×3

      1+2+3+4+3+2+1=16=4×4

      1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5

      1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1=193×193=37249
  33. 【答案】14070

      原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2)

      =5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2

      =14100-30

      =14070

  34. 答案与剖析:原式=(18+23)×6÷2=123
  35. 答案与剖析:原式=(100+114) ×8÷2=856
  36. 答案与剖析:第一个括号内的项数为(1999-11)÷2+1=995,以是原式=(1999-1998)+(1997-1996)+…+(13-12)+11=1×994+11=1005
  37. 答案与剖析:原式=(995+999) ×5÷2=4985
  38. 答案与剖析: 圆 正方形 三角 就当做三个差别的数。

      那就得出;正方形=89-圆

      又由于三角+正方=66

      以是三角+89-圆=66

      由于三角+圆=53

      以是三角=圆-23

      圆-23+圆=53

      圆=38

      正方形=89-38=51

      三角=66-51=15

  39.   答案与剖析:1加2即是3,3减3即是0,0减4该怎样算呢?三年级小同窗还不会算。不外动一动头脑,变革一下加、减的次序,就不难算了。

      起首看一看这一列要加、要减的数有什么特性呢?这些数是从1开端的,不断到1993,都是后一个数比前一个数多1的天然数。算法上有什么特点呢?撤除第1个数1以外,都是“+、-、-、+”,“+、-、-、+”……的运算,而这4个数一组、4个数一组的运算后果都是0。

      从1到1993共有1993个数,撤除1以外,剩下的1992个数,每4个数一组,1992÷4=498,恰好除尽。那便是说,从2~1993,恰好可以分红498组数,每组都停止“+、-、-、+”的运算,而每组4个数的运算后果都得0:2-3-4+5=0,6-7-8+9=0,10-11-12+13=0,……1990-1991-1992+1993=0。以是

      1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……+1990-1991-1992+1993

      =1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+……+(1990-1991-1992+1993)

      =1+(2+5-3-4)+(6+9-7-8)+(10+13-11-12)

      +……+(1990+1993-1991-1992)

      =1+0+0+0+……+0

      =1

  40. 答案与剖析:由于2个☆即是3个□,3个□又即是4个△,以是2个☆即是4个△,那么1个☆即是2个△。在☆+□+△+△=80中,2个△可以用1个☆替换,就变为☆+□+☆=80,而2个☆又可以用3个□替换,也便是□+□+□+□=80,以是□=20,☆=20×3÷2=30,△=20×3÷4=15。

  41.   答案:20000

      剖析:这个标题一眼看去没有方法复杂运算,但假如把括号内得数算出,便发明了一些纪律。

      详解:6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)

      =6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996

      =6472+5319+9354+6839-1996*4

      =6472+5319+9354+6839-7984

      =(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)

      =(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)

      =(6472+5319+6839)+1300+70

      =18630+1370

      =20000

  42. 答案与剖析:我们只需求百位数字之和,细心察看这些盘算后果,发明百位数字最小是1,最大是3,当134+7×9=134+63时,后面的和的百位数都是1,这一共有9个数;从134+7×10=134+70开端,到134+7×23=134+161,这些和的百位数是2,一共有14个数;从134+7×24=134+168到134+7×30,这些和的百位数都是3,一共有7和数.以是这些算式的和的百位数字之和为:1×9+2×14+3×7=58.

  43. 答案与剖析:在这个算式中,共有10个数,将和为11的两个数逐个配对,可配成5对。

      求这10个数的和就可以将它们先配成5对(每对的和是11),再求5个11的和。盘算办法是:

      1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
      =(1+10)x10÷2
      =11x5
      =55

      运用这种办法可以求一切等差数列的和。

  44. 101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151
    =(101+109)+(103+107)+(113+127)+(131+139)+(149+151)+137
    =210+210+240+270+300+137
    =1367
    故答案为:1367.
  45. 答案与剖析:

      原式=100+(99-98)+(97-96)+…+(3-2)+1

      =100+1×49+1

      =100+49+1

      =150

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