一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
一年级奥数题一年级试卷
二年级奥数题二年级试卷
三年级奥数题三年级试卷
四年级奥数题四年级试卷
五年级奥数题五年级试卷
六年级奥数题六年级试卷
奥数题100道及答案
一、盘算题。 ( 共100题 )
  1. 剖析与解 从第1页到第9页,用9个数字;

    从第10页到第99页,用180个数字;

    从第100页开端,每页将用3个数字。

    1995-(9+180)=1806(个数字)

    1806÷3=602(页)

    602+99=701(页)

  2. 剖析与解依据要求,第一排有10 个座位,可以坐5 个先生;第二排有11 个座位,可以坐6 个先生;第三排有12 个座位也可以坐6 个先生;第四排可以坐7个,第五排可以坐7 个;第六、七排都可以坐8 个;第八、九排都可以坐9个;??第20 排可以坐15 个。如许一共可以坐先生:

  3. 剖析与解 先假定王晨说的“B 得第二名是”准确的。由于只能有一团体是第二名,以是“C 得第二名”,与“A 得第二名”就都是错误的。如许张旭与李光说的后半句话:“D 得第三名”和“D 得第四名”就应该是准确的了。

        但是这两句话自相抵牾,从而可以认定原始的假定是不可立的,应全部颠覆。

        再假定王晨说的:“C 得第一名”是准确的,从而推出“C 得第二名”是错误,而“D 得第三名”是准确的,而“D 得第四名”则又是错误的,因此“A得第二名”则是准确的。在推导进程中没有呈现抵牾,阐明假定建立。

        总之,推导的结论为:A 得第二名,B 得第四名,C 得第一名,D 得第三名。

        这题还可以用列表的方法来解答。这种办法比拟直观,先生更容易承受。

        这里提供的只是一种列表方法,把三位观众的原始估量表现在表内,再依据题中条件停止推理、判别,最初推出准确后果。

  4. 剖析与解 察看这串数的陈列纪律,不难发明:从第二个数起,每个数都比它后面谁人数与前面谁人数的和小5,因而,这串数持续排下去为:6、3、2、4、7、8、6、3、2、4、7、8、6、3、……

    又发明6、3、2、4、7、8 为一循环陈列。

    1995÷6=332……3(6+3+2+4+7+8)×332+(6+3+2)

    =30×332+11 =9971∴前1995 个数的和为9971

    第1995 个数为:2

    2÷5=0.2

    ∴第1995 个数除以5 余2

  5. 剖析与解 依据题中条件,被减数+减数+差=674.可以推出:减数+差=674÷2=337(由于被减数=减数+差)。

    又知,减数比差的3 倍多17,便是说,减数=差×3+17,将其代入:减数+差=337,得出:差×3+17+差=337差×4=320差=80于是,减数=80×3+17=257

  6. 剖析与解 在解答这个题目时,我们要用到如许一个知识:任何一个非平方数,它的全体约数的个数是偶数;任何一个平方数,它的全体约数的个数是奇数。比方,6 和18 都黑白平方数,6 的约数有:1、2、3、6,共4 个;18 的约数有1、2、3、6、9、18,共6 个。它们的约数的个数都是偶数。又比方,16 和25 都是平方数,16 的约数有:1、2、4、8、16,共5 个;25 的约数有1、5、25,共3 个。它们的约数的个数都是奇数。

    回到本题。本题中,最后这些灯胆都是暗的。第一秒,一切灯都变亮了;第2 秒,编号为2 的倍数(即偶数)的灯由亮变暗;第3 秒,编号为3 的倍数的灯改动原来的亮暗形态,便是说,3 号灯由亮变暗,但是6 号灯则由暗变亮,而9 号灯却由亮变暗……。如许推下去,很难理出个眉目来。

    准确的解题思绪应该是如许的:但凡亮暗变革是偶数次的灯,肯定回到最后形态,便是暗着的。只要亮暗变革是奇数次的灯,才是亮着的。因而,只需思索从第1 秒到第200 秒这段工夫,每盏灯变革次数的奇偶性就可判别灯的亮暗形态。

    一个号码为a 的灯,假如有7 个约数,那么它的亮暗变革便是7 次,以是每盏灯在第200 秒时是亮照旧暗决议于每盏灯的编号的约数是奇数照旧偶数。我们已晓得,只要平方数的全部约数的个数是奇数。如许1~200 之间,只要1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196 这14个数为平方数,因此这些号码的灯是亮着的,而其他各盏灯则都是暗着的。

    用奇偶性剖析解题,是我们常常用的一种解题办法,既灵敏又风趣。

  7. 剖析与解 我们接纳逆推与列表的办法停止剖析推理。在每次重新变革后,三个班的图书总数是不会改动的。由此,可以从最初三个班的图书数目都是72 本动身停止逆推。(1)班、(2)班的图书各添加1 倍后是72 本,(1)班、(2)班的图书数目,在没有添加一倍时都是72÷2=36(本)。

        如今把(1)班、(2)班添加的本数(各36 本)还给(3)班,(3)班应是72+36+36=144(本)。依此类推,求出三个班原来各有的本数。

        为了使逆推进程看得更清晰,我们接纳列表的方法停止。

        经过上表可以看出:五(1)班原有图书117 本,五(2)班原有图书63本,五(3)原有图书36 本。

        为了包管解答准确,可依据题意,从最初求出的各班原有图书数目动身,按标题中三次分派方法停止盘算,看看每班的图书能否终极都是72 本。如许经过顺、逆两方面推导,可确保解题准确。

  8. 剖析与解 为了多做一些花,就需求只管即便用3 张纸做1 朵花。我们接纳列表的办法找出用4 张纸做1 朵花的纪律。

        从上表不好看出,用4 张纸做花的朵数的纪律是:1、2、0、1、2、0、1、2、0、……

        40÷3=13……1(1+2)×13+1=40(朵)

  9. 剖析与解 当一个最简分数的分母只含2 和5 质因数时,这个分数就能化成有限小数。

        以是,当分母是16、32、64、25、10、20、40、80、50 时,如许的分数都能化成有限小数。

  10. 剖析与解 72 的约数有:1、2、3、4、6、12、18、24、36、72在这些约数中一共有8 个偶约数,即可分为:2 堆、4 堆、6 堆、12 堆、18 堆、24 堆、36 堆和72 堆,一共有8 种分法。

  11. 剖析与解设这个六位数为23A56B.由于这个六位数是88的倍数,以是肯定是8 和11 的倍数。

    依据能被8 整除的数的特性:“一个数的末三位数能被8 整除,这个数就能被8 整除”,B 可以取0 或8.假如B=0,那么,依据能被11 整除的数的特性:“一个数,奇数位上数字和与偶数位上数字和的差被11 整除,这个数就能被11 整除”可以晓得:2+A+6-(3+5+0)=A 是0 或11 的倍数。显然,A 不行能是11 的倍数,由于A必需小于10.因而失掉A=0以是六位数为:230560除以88 的商为:230560÷88=2620假如B=8,那么依据能被11 整除的特性,可求得A=8,于是六位数为238568.这个数与88 的商为:238568÷88=2711

  12. 剖析与解(1)只取苹果,有6 种取法;只取桃,有5 种取法;只取梨,有7 种取法。依据加法原理,一共有6+5+7= 18 种差别取法。

    (2)分三步停止,第一步取一个苹果,有6 种取法;第二步取一个桃,有5 种取法;第三步取一个梨,有7 种取法。依据乘法原理,要取三种差别类的水果,共有6×5×7=210 种差别取法。

  13. 剖析与解 依据题中条件,可以求出:甲得:(208+64)÷2=136(分)

    乙得:(208-64)÷2=72(分)

    又知甲、乙二人各打了10 发子弹,假定甲打的10 发子弹完全打中,应该得20×10=200(分),比实践多得200-136=64(分),这是由于每脱靶一发比打中一发少得20+12= 32(分)的缘故。多出的64 分里有几个32 分,便是脱靶几发。由此可得,甲脱靶了64÷32=2(发)

    以是甲打中10-2=8(发)

    列出综合算式如下:10-[20×10-(208+64)÷2]÷(20+12)= 8(发)

    同理,乙打中:10-[20×10-(208-64)÷2]÷(20+12)=6(发)

  14. 剖析与解 本题可归纳综合为“一个数用3 除余1,用5 除余2,用7 除余3,这个数最小是几多?”

    我们从余数开端逆推:由于用3 除余1,以是这个数为3n+1(n 为正整数)。

    要使3n+1 这个数继而满意用5 除余2 的条件,可用n=1,2,3……来试代,发明当n=2 时,3×2+1=7 满意条件。

    由于15 能被3 和5 整除,以是15m+7 这些数(m 为正整数),也能满意用3 除余1,用5 除余2 这两个条件。

    在15m+7 中选择得当的m,使之用7 除失掉的余数为3.也是接纳试代的办法,试代的后果得出:当m=3 时满意条件。

    如许15×3+7= 52 为所求的答案,也便是说这篮桃子至多有52 个。

    关于这类用3、5、7 三个数来除辨别失掉差别余数的标题,有没有一个解答的纪律呢?有。我国有个闻名的余数定理,它可以用四句诗来抽象地影象。

    三人偕行七十稀,五树梅花廿一支,七子团聚正半月,抛五去百便得知。

    这四句诗叫“孙子点兵”歌,本国称它为“中国剩余定理”。这首诗的意思是:70 乘上用3 除所得的余数,21 乘上用5 除所得的余数,15 乘上用7除所得的余数,然后把这三个乘积加起来,其和加或减105 的整数倍,就可以失掉所需求的数了。

    如今我们回到本题,并运用上述方法求解。由于用3 除余1,用5 除余2,用7 除余3,以是,70×1+21×2+15×3 =70+42+45 =157由于要求的是最小值,以是157-105 =52

  15. 剖析与解 设五(3)班买了图书x 本,那么依据题意,五(3)班所买图书籍数的两倍,即是五(1)班所买图书籍数减3,以是五(1)班所买图书籍数应为2x+3;同理可推得,五(2)班所买图书籍数应为2x-3,五(4)

    班所买图书籍数应为4x.列方程,得(2x+3)+(2x-3)+x+4x=135解方程,得x=15五(1)班买图书2x+3=30+3=33(本)

    五(2)班买图书2x-3=30-3=27(本)

    五(3)班买图书x=15(本)

    五(4)班买图书4x=4×15=60(本)

  16. 剖析与解 前十个质数是:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29.把前十个质数由小到大排成一行是:2357111317192329一共是十六个数字。删去此中十个数字,则剩下六个数字,便是个六位数。要使这个六位数最高位是9 是不行能的。从左向右看,第一个数字9 的后面最大的数字是7,应选7 作为剩下的六位数的最高位的数字,而将它后面的数字2、3、5 删去。7 的前面固然是取9 最大,将其前的七个数字1、1、1、3、1、7、1 删去。于是失掉所求的最大的数是792329.

  17. 剖析与解

    先找一个靠近1995 的数,如:8888÷8+888=1999这个数比1995 大4,如许,就把原来的题目转化成找出应用剩下的5 个8 添上得当的运算标记,得出后果是4 的算式。由于(8+8+8+8)÷8=4 1999-4=1995以是,这个等式为8888÷8+888-(8+8+8+8)÷8=1995

  18. 解:设客岁第一季度产量为x台。

    2x+36=198

    x=81

  19. 解答:甲和乙的任务工夫比为4:5,以是任务服从比是5:4 任务量的比也5:4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份。 那么甲比乙多1份,便是20个。因而9份便是180个,以是这批零件共180个
  20. 解答:1000-1=999  997-995=992  每次增加7,999/7=12……5  以是上面减下面最小是5  1333-1=1332  1332/7=190……2  以是下面减上面最小是2因而这个差最小是2。
  21. 解答:保持BD,三角形BCD的面积是12×12÷2=72,三角形BDE的面积是72÷3×2=48,三角形BEF的面积是48÷2=24。

  22. 解答:如图,衔接PD和BE。

    由于△BCD的面积是4×4÷2=8,△BCE的面积也是8,
    由于E是AD的中点,以是△DEC的面积是4×4÷2÷2=4,
    又由于P是CE的中点,以是△DPC的面积是4÷2=2,△PBC的面积是8÷2=4。
    从而△DBP的面积是8-4-2=2,以是△DBF的面积为1。 
  23. 解答:衔接DB(图12)。已知三角形ABF比三角形EFD的面积大17.4平方厘米,以是三角形ABD比三角形BED的面积也大17.4平方厘米。已知 AB=8厘米,BC=6厘米,三角形ABD的面积即是8×6÷2=24(平方厘米)。三角形BDE的面积是:24-17.4=6.6(平方厘米)。而三角形 BDE的面积即是ED×BC÷2即ED×6÷2=6.6以是ED长是2.2厘米。

  24. 解答:先思索B与C这两只爬虫,什么时分能抵达统一地位.开端时,它们相差30厘米,每秒钟B能追上C(5-3)厘米0.30÷(5-3)=15(秒).
    因而15秒后B与C抵达统一地位.当前再要抵达统一地位,B要追上C一圈,也便是追上90厘米,需求90÷(5-3)=45(秒). B与C抵达统一地位,动身后的秒数是 15,,105,150,195,……
    再看看A与B什么时分抵达统一地位.
    第一次是动身后
    30÷(10-5)=6(秒),
    当前再要抵达统一地位是A追上B一圈.需求
    90÷(10-5)=18(秒),
    A与B抵达统一地位,动身后的秒数是
    6,24,42,,78,96,…
    比较两行列出的秒数,就晓得动身后60秒3只爬虫抵达统一地位.
    答:3只爬虫动身后60秒第一次爬到统一地位.
    请考虑, 3只爬虫第二次抵达统一地位是动身后几多秒?
  25. 解答:共有30个村,每3 个村都不在不断线上,以是恣意一村都与其他29个村架一条电线,30村一共可以架29×30=870(条),但是如许算,把每条电线都盘算了两次,因而,最多可以架电线:29×30÷2=435 (条)
  26. 解答:小张的速率是6千米/小时,50分钟走5千米我们可以把他们动身后工夫与行程列出下表:

    12+15=27比24大,从表上可以看出,他们相遇在动身后2小时10分至3小时15分之间.
    动身后2小时10分小张已走了
    此时两人相距
    24-(8+11)=5(千米).
    由于今后时到相遇已不会再苏息,因而配合走完这5千米所需工夫是
    5÷(4+6)=0.5(小时).
    2小时10分再加上半小时是2小时40分.
    答:他们相遇时是动身后2小时40分.

  27. 解答:第一次相遇,两人合起来走了半个周长;第二次相遇,两团体合起来又走了一圈.从动身开端算,两团体合起来走了一周半.因而,第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走的行程的3倍,那么从A到D的间隔,应该是从A到C间隔的3倍,即A到D是

    80×3=240(米).
    240-60=180(米).
    180×2=360(米).
    答:这个圆的周长是360米.

  28. 解答:

    (1)将上半张半数挡住下半张后,下面的数字为:1、2、5、6、9、10、13、14;(2)第二次半数后,下面数字为:3、7、11、15;(3)第三次半数后,下面数字为:8、4;(4)第四次半数后,下面数字为:16.同窗们,假如你真实推测不出准确答案,无妨入手演示一下。

  29. 解答:温度上升4℃,气体体积就添加5立方厘米。温度的变革是:34-10=24(℃),气体在34℃时的体积比在10℃时的体积则添加5×(24÷4)=30(立方厘米)温度在10℃时气体的体积是:36-30=6(立方厘米) 

  30. 解答:题中谈到“用9去除一个六位数,所得的商是一个没有反复数字的最小六位数。”依据这个条件,可推出这个商是102345.依题意,原来的六位数为102345×9=921105原来六位数的数字和为:9+2+1+1+5=18以是,小明的哥哥往年18岁。

  31. 解答:玻璃花样两头局部翻转可以有以下变更

       白色局部恰恰为小正方形

  32. 解答:(1)设火车速率为a米/秒,行人速率为b米/秒,则由火车的 是行人速率的11倍;
    (2)从车尾颠末甲到车尾颠末乙,火车走了135秒,此段旅程一人走需1350×11=1485(秒),由于甲曾经走了135秒,以是剩下的旅程两人走还需(1485-135)÷2=675(秒)。
  33. 解答:甲需求(7*3-5)/2=8(天)
    乙需求(6*7-2*5)/2=16(天)
  34. 解答:(1)乙跑最初20米时,丙跑了40-24=16(米),丙的速率
  35. 解答:慢车上的人瞥见快车的速率与快车上的人瞥见慢车的速率相反,以是两车的车长比即是两车颠末对方的工夫比,故所求工夫为11
  36. 解答:由于第1,2,3,4个数的和即是第2,3,4,5个数的和,以是第1个数与第5个数相反.进一步可推知,第1,5,9,13,…个数都相反.同理,第2,6,10,14,…个数都相反,第3,7,11,15,…个数都相反,第4,8,12,16…个数都相反,也便是说,这串数是依照每四个数为一个周期循环呈现的.以是,第2个数即是第6个数,是6;第3个数即是第11个数,是7,前三个数顺次是3,6,7,第四个数是25-(3+6+7)=9.这串数依照3,6,7,9的次序循环呈现,第2008数((2008÷4=502))与第4数相反,是9

  37. 解答:若要让差最小,那么,让两数的千位只差1.;大数撤除千位后的三位数要只管即便小,小数撤除千位后的三位数要只管即便大。
    1、2、3、4、6、7、8、9这8个数,能构成的最大三位数为987,最小三位数为123。但如许的话,剩下的4、6差为2,显然不克不及失掉最小差。那么令千位为3、4,如许,剩余的数字构成的最大数为987,最小数为126。最小差为: 4126-3987=139。

  38. 解答:(300,444)=(300,144)=(12,144)=12(12,516)=12因而把它们截生长度为12厘米的小段,共可以失掉(300+444+516)÷12=105段。而105=1×105=3×35=5×21=7×15,拼生长方形有4种。

  39. 解:货品总数:(3024-2520)÷2=252(箱)
    设有大汽车x辆,小汽车(18-x)辆 
    18x+12(18-x)=252
    18x+216-12x=252
    6x=36
    x=6
    18-x=12
    答:有大汽车6辆,小汽车12辆。

  40. 解:甲乙的任务服从和=1/24
    20天完成1/24×20=5/6
    乙的任务服从=(1-5/6)/(40-20)=1/120
    乙独自完成需求1/(1/20)=120天
    甲的任务服从=1/24-1/120=1/30
    甲独自完成需求1/(1/30)=30天
       (2)甲乙任务一天需求用度120/24=5万元
    合作20天需求5×20=100万元
    乙独自任务20天需求110-100=10万元
    乙任务一天需求10/20=0.5万元
    那么甲任务一天需求5-0.5=4.5万元
    甲独自完成需求4.5×30=135万元
    乙独自完成需求0.5×120=60万元
  41. 解答:甲乙的任务服从和=1/7

        甲乙合作2.5小时完成1/7×5/2=5/14

    乙的任务服从=(1-5/14)/10=9/140

    甲的任务服从=1/7-9/140=11/140

    设甲至多处置a小时

    那么甲完成a×11/140=11a/140

    还剩下1-11a/140需求乙完成

    则乙任务的工夫=(1-11a/140)/(9/140)=(140-11a)/9小时

    依据题意

    550a+495×(140-11a)/9≤7370
    4950a+69300-5445a≤66330
    495a≥2970
    a≥6

    甲至多要任务6小时

  42. 解答:1001=7×11×13,要使条约数最大,起首思索它是“11×13”,但“7”不克不及拆成四个差别的数,再思索“7×13”,而11=1+2+3+5,以是最大的条约数是7×13=91,差别的四个数辨别是91×1,91×2,91×3,91×5,最大的数是91×5=455

  43.  解答:把订价看作单元“1”,按订价的八折出售,则亏832元,则订价为(960+832)÷(1-80%)=8960元 ,以是购入价为8960-960=8000元
  44. 解答:把质数从小到大列出来:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……可知23和29之间才有五个都是合数的延续天然数,24、25、26、27、28这五个数之和为130,即五个都是合数的延续天然数的和最小是130.

  45. 剖析:设答对x题,答错20-x题,可得5x-3(20-x)=84
  46. 答案:

  47. 答案:
    宽添加60-50=10米
    面积添加2720+680=3400平方米
    以是长为3400/100=340米
    宽为50面积增加680米,宽增加680/340=2米
    以是宽为50+2=52米

  48. 答案:

        

  49. 答案:

       

  50. 答案:

      

  51. 答案:

      

  52. 答案:

      间接用标数法,即可.

      察看发明,从A点动身的三个面左面、上面、后面所标数相称,则下面的两头填6,进而两头右填18.相似的,即可失掉抵达B段的办法统共有:18×3=54.

      

  53. 答案:

    先用443000除以573,经过所得的余数,可以求出应添的三位数。由

    443000÷573=773……71

    推知, 443000+(573-71)=443502肯定能被573整除,以是应添502。

    【小结】本题另有普通性的办法。

  54. 答案:设截成17米长的钢筋x根,截成24米长的钢筋y根。则有17x+24y=239,可得非负整数解为x=7,y=5。

  55. 答案:

      解答:942

      如今要求这个容器尽能够的多装一些水,则将圆柱得当的倾斜,可得新的圆柱的体积为:

    毫升水。

      

  56. 答案:在900个三位数中,三位数各不相反的有9×9×8=648(个),三位数全相反的有9个,恰有两位数相反的有900-648-9=243(个)。

  57. 答案:

      这道题好像短少大正方形的边长这个条件,实践上本题的后果与大正方形的边长不要紧.衔接AD(见右上图),可以看出,三角形ABD与三角形ACD 的底都即是小正方形的边长,高都即是大正方形的边长,以是面积相称.由于三角形AGD是三角形 ABD与三角形 ACD的大众局部,以是去失这个大众局部,依据差稳定性子,剩下的两个局部,即三角形 ABG与三角形 GCD面积依然相称.依据等量代换,求三角形ABC的面积即是求三角形BCD 的面积,即是4×4÷2=8

  58. 答案:设长方体的长宽高辨别为 a、b、c ,则有ab 、bc 、ca 的值辨别为6,8,12。可得长方体的体积的平方为

  59. 答案:

      四人入座的差别状况有4×3×2×1=24种.

      A、B相邻的差别状况,起首牢固A的座位,有4种,布置B的座位有2种,布置C、D的座位有2种,一共有4×2×2=16种.

      以是A、B相邻而座的概率为

  60. 答案:三位活动员跑完 千米所用工夫辨别为1/4时、1/8时、1/6时,因此。跑一圈所用的工夫辨别为1/8时、1/16时、1/12时,它们的最小公倍数为1/4,以是从动身到第一次相遇需1/4时,此时 跑了1/4÷1/8= 2(圈)

  61. 答案:
    0.16+0.142857+0.125+0.1
    =0.16+0.1+0.125+0.142857
    =0.26+0.125+0.142857
    =0.385+0.142857
    =0.527857
  62. 答案:V=30×20×6=3600(立方厘米) h=3600÷(20×10)=18(厘米)

  63. 【答案】假如每分钟走60米,多走60×10=600(米),假如每分钟走50米,少走50×4=200(米),走路工夫为(600+200)÷(60-50)=80(分钟),全程60×80-60×10=4200(米)

  64. 解答:三角形ADO的面积为12,则么梯形ABCD的面积为12÷6×25=50

      2.右图是一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,此中三个小长方形的面积辨别为15、18、30公顷,问图中暗影局部的面积是几多?

      

      解答:设定暗影局部面积为X

  65. 答案:

    可供21头牛吃12周

    27头牛6周吃的草可供几多头牛吃一周?  27×6=162

    23头牛9周吃的草可供几多头牛吃一周?  23×9=207

    (9-6)周新长的草可供几多头牛吃一周?  207-162=45

    一周新长的草可供几多头牛吃一周?   45÷3=15

    原有的草可供几多头牛吃一周?   162-15×6=72 或 207-15×9=72

    21头牛中的15头牛专吃新长的草,余下的(21-15=)6头牛去吃原有的草几周吃完?

    72÷(21-15)=12

  66. 解答:

      这道题看着很熟习,实在便是平方和公式。

      

  67. 解:由原题等式组可知:

    a(bcd-1)=1991,b(acd-1)=1993,

    c(abd-1)=1995,d(abc-1)=1997。

    1991、1993、1995、1997均为奇数,

    且只要奇数×奇数=奇数,

    a、b、c、d辨别为奇数。

    a×b×c×d=奇数。

    a、b、c、d的乘积辨别减去a、b、c、d后,肯定为偶数.这与原题等式组抵牾。

    不存在满意题设等式组的整数a、b、c、d。

  68. 解答:衔接BE,令S△BOE=a,那么S?DOE=a,S△DBE:S△DCE=BF:CF=1:1,以是S△DCE=2a。△DOE和△DEC,它们的高相称,以是面积比为底之比,EC=2OE。

  69. 剖析:我们把下面的小正方体想象成是可以向下"紧缩"的,"紧缩"后我们发明:小正方体的下面与大正方体下面中的暗影局部合在一同,恰好是大正方体的下面.如许这个平面图形的外表积就可以分红如许两局部:

      上下偏向:大正方体的两个底面,

      解:上下偏向:5×5×2=50(平方分米);

      正面:小正方体的四个正面和大正方体的四个正面

      5×5×4=100(平方分米),

      4×4×4=64(平方分米)。

      这个平面图形的外表积为:

      50+100+64=214(平方分米)。

      答:这个平面图形的外表积为214平方分米

  70. 解答:

      由于甲速是乙速的2倍,以是乙在拐了第一弯时,甲恰好拐了两个弯,即两团体开端同时沿着最上边走。乙走过了5棵树,也便是走过了5个距离,以是甲走过了10个距离,周围一共有(5+10)×4=60个距离,依据植树题目,一共栽了60棵树。

  71. 解:∵被除数÷除数=商…余数,

    即被除数=除数×商+余数,

    ∴251=除数×商+41,

    251-41=除数×商,

    ∴210=除数×商。

    ∵210=2×3×5×7,

    ∴210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70,此中42和70大于余数41.以是除数是42或70.即要求的两位数是42或70。

    用一个天然数去除另一个整数,商40,余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933,求被除数和除数各是几多?

    解:∵被除数=除数×商+余数,

    即被除数=除数×40+16。

    由题意可知:被除数+除数=933-40-16=877,

    ∴(除数×40+16)+除数=877,

    ∴除数×41=877-16,

    除数=861÷41,

    除数=21,

    ∴被除数=21×40+16=856。

    答:被除数是856,除数是21。

    某年的十月里有5个星期六,4个星期日,问这年的10月1日是星期几?

    解:十月份共有31天,每周共有7天,

    ∵31=7×4+3,

    ∴依据题意可知:有5天的星期数必定是星期四、星期五和星期六。

    ∴这年的10月1日是星期四。

    3月18日是星期日,从3月17日作为第一天开端往回数(即3月16日(第二天),15日(第三天),…)的第1993天是星期几?

    解:每周有7天,1993÷7=284(周)…5(天),

    从星期日往回数5天是星期二,以是第1993天必是星期二.

  72. 解答:.每天消费520个玩具,按方案天数要多消费玩具=1600+520*4=3680个,那么方案天数=3680/(520-480)=92天;得这家玩具厂实践一共消费520*(92-4)=45760个玩具
  73. 剖析与解答在这20个天然数中,差是12的有以下8对:

    {20,8},{19,7},{18,6},{17,5},{16,4},{15,3},{14,2},{13,1}。

    从这10个数组的20个数中任取11个数,依据抽屉原理,至多有两个数取自统一个抽屉.由于凡在统一抽屉中的两个数都具有倍数干系,以是这两个数中,此中一个数肯定是另一个数的倍数。

    别的另有4个不克不及配对的数{9},{10},{11},{12},共制成12个抽屉(每个括号当作一个抽屉).只需有两个数取自统一个抽屉,那么它们的差就即是12,依据抽屉原理至多任选13个数,即可办到(取12个数:从12个抽屉中各取一个数(比方取1,2,3,…,12),那么这12个数中恣意两个数的差必不即是12)。

  74. 参考答案:

    比方,要想失掉120,你可以按下

    第一种方法需求按键9次,其他两种方法只需7次,因而后两种是比拟无效率的方法。

    请用最无效率的方法,在盘算器上得出下列数字:

    (1)77 (2)979 (3)1432

    (4)1958 (5)2046 (6)15983

    剖析与解答:

    (1) 100-11-11-1= 按12次键

    或 10-1-1-1×11=

    (2) 100-11×11= 按10次键

    以如许的方法按键,有些盘算器会失掉-21,因而,最初的按法应该是:

    100-11=×11

    或 1000-11-10= 按11次键

    (3) 11×=×11+101= 按12次键

    (4) 100-11×11= 按14次键

    (5) 1+111-= 按10次键

    (6) 11+1×=×111-1= 按13次键

    在你用盘算器查对这些运算时,能够会失掉纷歧样的答案。即便是统一牌号的盘算器,异样的按键次第也能够失掉差别的答案,以是你必需彻底理解你所用的盘算器。比方:

    a-b×c

    有的盘算器会把它看成是(a-b)×c,有的则看成是a-(b×c)。

  75.   剖析与解答:

      这个标题能使你增长对数字“可除性”(divisibility)的理解。例 如,5肯定是在两头地位,由于应用1、2、…9所组成的数字的前五位数,没有其他方法可以被5除尽。由于一切数字的总和是45,以是无论这些数字怎样排 列,都可被9除尽。由于前六位数要被6整除,以是后面6位数字的和必需可被3除尽,并且第六位数必需是偶数。同时,还必需使偶数作距离陈列,云云才干被 2、4、6、8所整除。

      上述的剖析很有协助,不外要找到能被7整除的数,照旧需求试误演算。

      独一的答案是:381 654 729。

      但是在这里要提示你,不要太依赖盘算器。由于假如你的盘算器只能表现8位数,那么963 258 147看起来就会像是一个答案,由于盘算器上会表现出96 325 814可被8整除;但这是不行能的,由于814不克不及被8整除。

  76.   答案与剖析:

      普通人通常关于与本人有关的事比拟感兴味,因而这个标题应该颇受欢送。盘算进程中较易出错的中央是算错D的天数。关于一个一月出生的人,盘算进程就复杂得多了。

      要理解此中的原理,起首要晓得比方往年的除夕是星期日,客岁的除夕便是星期六(其另日子也是云云),也便是要往前推一天,但是闰年就要往前推两天。Y表现自公元元年起的年纪,X则代表一切的闰年纪,因而X+Y就表现自公元元年开端,某天是星期几所往前推的天数。这个办法是先晓得公元元年1月1日为星期五,而且无效地算出某天在当年是星期几,并且颠末这些年它应该改动了几多。

      现实上,这些年来源法曾经有了相称大的改动,但是这个办法关于本世纪中的生日照旧准确的。

  77. 答案与剖析:

    任何具有abcabc方式的六位数,都相称于1 000×abc+1×abc,也便是1 001×abc。由于1 001=13×7×11,因而不会不足数。

  78. 答案与剖析:

    在那两道算式中,只要0和3没有呈现。从第一道算式的个位数判别,能够3被7所代替,颠末验算得知现实确实云云。

    原来的算式应该是:

    5 632+7 343=12975

    239×367=87713

  79. 【答案剖析】

       

  80. 【答案剖析】

       

  81. 【答案剖析】

       

  82. (1) 设两队原方案完成修路义务要y天;
    (2 ) 设甲队的任务服从为n,乙队的任务服从为m;
    (3 ) 那么工程的总任务量为(n+m)*y;
    (4 ) 由已知条件,按原方案乙队取得5040,甲队取得8400-5040=3360,那么
    有:n*y:m*y=3360:5040=n:m=2:3
    (5) 依据(4),设n=2k,m=3k;
    (6) 依据实践方案:前4天两队按原任务服从完成的任务量为:4*(n+m)=20k;那么剩余的任务量为:(n+m)*y-20k=5ky-20k;
    (7) 甲队从第五天开端任务服从进步一倍后,两队完成任务还需求的天数:剩余任务量/总服从=(5ky-20k)/(2n+m)=(5ky-20k)/7k=(5y-20)/7=w
    (8) 那么实践状况下甲队的总任务量为4n+2n*w;甲队总任务量占项目总任务量比例为:(4n+2n*w)/5ky=[8+4*(5y-20)/7]/5y
    (9) 那么甲队实践取得的钱为8400[8+4*(5y-20)/7]/5y=3360+960
    (10)得出y=12
  83. 【答案剖析】

      1的劈面为2时,3,4,5,6有2种搭配,即35,46;36,54。

      同理,1的劈面为3,4,5,时也是云云,故有4×2=8种。

      又每种搭配在骰子上有两种刻法,故有2×8=16种。

  84. 剖析与解答:起首要确定3个小球的颜色可以有几多种差别的状况,可以有:3黑,2黑1白,1黑2白,3白共4种配组状况,看作4个抽屉.把每人的3个球作为一组看成一个孩子,因而共有5个苹果.把每人所拿3个小球按其颜色配组状况放入相应的抽屉.由于有5个孩子,比抽屉个数多,以是依据抽屉原理,至多有两个孩子在统一个抽屉里,也便是他们所拿小球的颜色配组是一样的。 
  85. 答案及剖析:    50÷6取整8,50÷8取整6,但是要留意,报6倍数的同时能够是8的倍数,以是还要算出6和8的公倍数,6和8的最小公倍数是24,50÷24 =2(取整)失掉的是算反复的局部,以是要加返来2,应该是50-8-6+2=38,如今面向教师的同窗另有38名。 
  86. 剖析与解答:扑克牌中无方块、梅花、黑桃、红桃4种花样,2张牌的花样可以有:2张方块,2张梅花,2张红桃,2张黑桃,1张方块1张梅花,1张方块1张黑桃,1张方块1张红桃,1张梅花1张黑桃,1张梅花1张红桃,1张黑桃1张红桃合计10种状况.把这10种花样配组看作10个抽屉,只需苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有标题所要的后果.以是至多有11团体 
  87. 解答:本题需求求抽屉的数目,反用抽屉原理和最"坏"状况的联合,最坏的状况是只要10个同窗来自统一个学校,而其他学校都只要9名同窗参与,则(1123-10)÷9=123……6 ,因而最多有:123+1=124 个学校(处置余数很要害,假如有125个学校则不克不及包管至多有10名同窗来自统一个学校) 
  88. 得一分的肯定是只答对一道复杂的

    得两分的肯定是答对两道复杂的

    得三分的,答对一道难的或答对三道复杂的

    得四分的,肯定是答对一道难的一道复杂的

    得五分的,肯定是答对一道难的两道复杂的

    以是:7+5=12

  89. 答案与剖析:本钱=10320÷(1-15%-30%-12%-8%-9%-14%)=86000元

  90. 答案与剖析:小明家到学校间隔,盼望可以协助到你们,以助同窗们学习一臂之力!!

      小明每天晚上6:50从家动身,7:20到校,教师要求他今天延迟6分钟到校.假如小明显天晚上照旧6:50从家动身,那么,每分钟必需比往常多走25米才干按教师的要求定时到校.问:小明家到学校多远?

      【答案】

      原来花工夫是30分钟,厥后提早6分钟,便是路上要花工夫为24分钟.这时每分钟必需多走25米,以是统共多走了24×25=600(米),而这和30分钟工夫里,后6分钟走的旅程是一样的,以是原来每分钟走600÷6=100(米).

      总旅程便是100×30=3000(米).

  91.      答案与剖析:两位数中,数字相反的两位数有11、22、33、44、55、66、77、88、99共九个,它们中的每个数都可以表现成两个整数相加的方式,比方33=1+32=2+31=3+30=……=16+17,共有16种方式,假如把每个数都如许剖析,再相乘,看哪两个数的乘积是三个数字相反的三位数,显然太繁琐了.可以从乘积动手,由于三个数字相反的三位数有、111、222、333、444、555、666、777、888、999,每个数都是111的倍数,而111=37*3,因而把这九个数表现成一个两位数与一个一位数或两个两位数相乘时,必有一个因数是37或37的倍数,但只能是37的2倍(想想为什么?)3倍就不是两位数了.

         把九个三位数剖析:111=37*3、222=37*6=74*3、333=37*9、444=37*12=74*6、         555=37*15、666=37*18=74*9、777=37*21、888=37*24=74*12、999=37*27.

         把两个因数相加,只要(74+3)=77和(37+18)=55的两位数字相反.以是满意题意的答案是74和3,37和18.
  92. 解答:100~999共有900个数。有三位数各不相反的,恰有两位数相反的,三位数全相反的。

    三位数各不相反的有:9×9×8=648(个)

    三位数全相反的有:9(个)

    以是,恰恰有两位数字相反的共有:900-648-9=243(个)

    这道题次要调查组合与陈列里的分类头脑。只需对每一种状况分门别类的列好,不脱漏不反复。

  93. 【答案】飞行工夫:
    960÷(200+4),
    =960÷204,
    =4(分),
    20-4=16(分).

    逆流飞行的速率:
    200+40=240(米/分),
    逆流飞行的速率:
    200-40=160 (米/分);

    设在16分钟中,舰模逆流飞行的工夫为t,逆流飞行的工夫16-t,得:
    240×t=160×(16-t)
    240t=2560-160t
    400t=2560
    t=6.4(分)

    动身20分钟后舰模的总的航程是:
    6.4×240+(16-6.4)×160+960
    =1536+1536+960
    =4032(米)

    设两个船埠的间隔是L米,则有:
    2ml+960=4032,m是整数,由于L>960,以是,1≤m,即m=1,L=1536米.
    答:两个船埠的间隔是1536米.
  94. 答案与剖析:本题属于一道加法原理的一个标题,便是从第四个台阶开端,后一项的上法即是前三个台阶上法的和。第一阶只要1种,上第二阶有2种,第三阶4种(间接上1种+从第一阶上1种+从第二阶上2种),第四阶7种,第五阶13种,第六阶24种,第七阶0种,第八阶37种,第九阶61种,第十阶98种,第十一阶196种,第十二阶355种,第十三阶649种,第十四阶1200种,第十五阶0种,第十六阶1849种。
  95. 【答案剖析】
    6,10,15的最小公倍数是30
    以是第一道工序至多需求5人
    第二道至多需求3人
    第三道工序至多需求2人
    以是共需求至多10人
  96. 【答案剖析】

       

  97. 【答案剖析】

      

题目引荐
其他年级