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一年级奥数题一年级试卷
二年级奥数题二年级试卷
三年级奥数题三年级试卷
四年级奥数题四年级试卷
五年级奥数题五年级试卷
六年级奥数题六年级试卷
思想逻辑推理题目及答案
一、盘算题。 ( 共100题 )
  1. 剖析与解 先假定王晨说的“B 得第二名是”准确的。由于只能有一团体是第二名,以是“C 得第二名”,与“A 得第二名”就都是错误的。如许张旭与李光说的后半句话:“D 得第三名”和“D 得第四名”就应该是准确的了。

        但是这两句话自相抵牾,从而可以认定原始的假定是不可立的,应全部颠覆。

        再假定王晨说的:“C 得第一名”是准确的,从而推出“C 得第二名”是错误,而“D 得第三名”是准确的,而“D 得第四名”则又是错误的,因此“A得第二名”则是准确的。在推导进程中没有呈现抵牾,阐明假定建立。

        总之,推导的结论为:A 得第二名,B 得第四名,C 得第一名,D 得第三名。

        这题还可以用列表的方法来解答。这种办法比拟直观,先生更容易承受。

        这里提供的只是一种列表方法,把三位观众的原始估量表现在表内,再依据题中条件停止推理、判别,最初推出准确后果。

  2. 剖析与解 用5 除余2 的最小天然数是2,用2 顺次加上5 的倍数,失掉7、12、17、……这些都是用5 除余2 的数。此中17 这个数也能满意用6除余5 这个条件,并且是最小的数。

    17 加5 和6 的公倍数:30、60、90、……,失掉的数都能满意用5 除余2、用6 除余5 的条件;在这些数中有两个数是小于100 的,即17+30=47,17+60=77,以是满意条件的只要17、47、77。

  3. 剖析与解 依据题中条件,被减数+减数+差=674.可以推出:减数+差=674÷2=337(由于被减数=减数+差)。

    又知,减数比差的3 倍多17,便是说,减数=差×3+17,将其代入:减数+差=337,得出:差×3+17+差=337差×4=320差=80于是,减数=80×3+17=257

  4. 剖析与解 72 的约数有:1、2、3、4、6、12、18、24、36、72在这些约数中一共有8 个偶约数,即可分为:2 堆、4 堆、6 堆、12 堆、18 堆、24 堆、36 堆和72 堆,一共有8 种分法。

  5. 剖析与解 依据题中条件,可以求出:甲得:(208+64)÷2=136(分)

    乙得:(208-64)÷2=72(分)

    又知甲、乙二人各打了10 发子弹,假定甲打的10 发子弹完全打中,应该得20×10=200(分),比实践多得200-136=64(分),这是由于每脱靶一发比打中一发少得20+12= 32(分)的缘故。多出的64 分里有几个32 分,便是脱靶几发。由此可得,甲脱靶了64÷32=2(发)

    以是甲打中10-2=8(发)

    列出综合算式如下:10-[20×10-(208+64)÷2]÷(20+12)= 8(发)

    同理,乙打中:10-[20×10-(208-64)÷2]÷(20+12)=6(发)

  6. 剖析与解 当小华未拿走球时,一切盒子里球的总数肯定大于200,而这些球的总数肯定是:1+2+3+……,即多少个延续天然数的和。那么,从这个和中减去此中一个加数,其差应为200.设共有19 只小盒,那么球的总数为1+2+3+……+19=(1+19)×19÷2=190这个数小于200,不契合题意。

    设共有20 只小盒,那么球的总数为1+2+3+……+20=(1+20)×20÷2=210这个数比200 大,210-200=10.若小华拿走10 个球,就契合题意了。

    设共有21 只小盒,那么球的总数为1+2+3+……+21=(1+21)×21÷2=231这个数比200 大,231-200=31,分歧题意,由于最初一个盒里才装21个球,小华取走31 个分歧理。

    以是小华拿走的那一小盒,外面装有10 个球。

  7. 剖析与解

    原式
    =(1994+1)×1995+1994×1994-1995×1994 -1994×1993
    =1994×1995+1995+1994×1994-1995×1994 -1994×1993
    =1995+1994×1994-1994×1993
    =1995+1994×(1993+1)-1994×1993
    =3989

  8. 剖析与解 依据已知条件可以判定,两个数中一个是两位数,一个是一位数。这个两位数的十位数字肯定是4.假如比4 小,两个数的和就要小于51,固然,比4 大也是不行能。因而,小数是4,而大数是47.

  9. 剖析与解

    先找一个靠近1995 的数,如:8888÷8+888=1999这个数比1995 大4,如许,就把原来的题目转化成找出应用剩下的5 个8 添上得当的运算标记,得出后果是4 的算式。由于(8+8+8+8)÷8=4 1999-4=1995以是,这个等式为8888÷8+888-(8+8+8+8)÷8=1995

  10. 解答:由于5568=26×3×29,有(6+1)×(1+1)×(1+1)=28个约数;

    将5568拆成两个数的乘积,共28÷2=14组;

    1×5568=5568、2×2784=5568、

    4×1392=5568、6×928=5568、

    8×696=5568、12×464=5568、

    16×348=5568、24×232=5568、

    29×192=5568、32×174=5568、

    48×116=5568、58×96=5568、

    64×87=5568

    此中为"三位数×两位数"或"两位数×两位数"且数字没有反复的乘式为

    16×348=5568、32×174=5568、58×96=5568、64×87=5568

    由于"两位数×两位数"的算式必含无数字6和8;

    以是"三位数×两位数"的乘式为32×174=5568;

    以是"两位数×两位数"的乘式为58×96=5568

    答案为174×32=58×96=5568或174×32=96×58=5568

  11. 解答:要想求出“两车第三次相遇时,甲车行了几多千米?”就应先求出两车第三次相遇时,甲车行了多永劫间。为此,可先求出第三次相遇时两车配合走的旅程。第一次相遇两车走了一个全程。第二次相遇两车走了三个全程。第三次相遇两车走了五个全程。这时两车相遇工夫为:28×5 ÷(33+37 )=2(小时)第三次相遇时,甲车行了:33×2=66(千米)共有7 种取法。
  12. 解答:以一个先生得分状况为例。假如他有m 题答对,就得3m分,有n 题答错,则扣n分,那么,这个先生未答的题就有(20-m-n)道,即还应得(20-m-n)分。以是,这个先生得分总数为:3m-n+(20-m-n=3m-n+20-m-n =2m-2n+20 =2 (m-n+10)不论(m-n+10)是奇数照旧偶数,则2 (m-n+10)必定是偶数,即一个先生得分为偶数。由此可见,不论有几多先生参赛,得分总和肯定是偶数。
  13. 解答:将这些先生按报数偏向顺次编号;1、2、3、……49、50、51……2008,每一团体的编号不惟一,比方编号为2001、1951……101、51的和编号为1的为统一团体,如许第n次报数的人的编号为,报2008的同窗的编号为2017036,他的最小编号为36,我们晓得36=1+2+3+4+5+6+7+8,以是报2008的同窗第一次报8。
  14. 解答:假如用一个整数辨别去除几个整数,所失掉的余数相反,那么这个数肯定能整除这几个数两两的差,即所求整数能整除967、1000、2001两两 的差。967、1000、2001这三个数两两的差 为:1000-967=33=3×112001-967=1034=2×11×472001-1000=1001=7×11×13所求整数肯定是33、 1034、1001的条约数,33、1034、1001的条约数是11,以是11便是所要求的数。

  15. 解答:原长方体的体积为:25×10×4=1000(立方厘米),那么把这个长方体锯成多少个巨细相称的正方体后所拼成的大正方体的棱长为:1000=10×10×10即正方体棱长为10厘米。以是,所拼成的大正方体的外表积为:10×10×6=600(平方厘米)

  16. 解答:

  17. 解:设旱地的亩数为x亩。
    208-x=x+62
    x=73
  18. 解答:

  19. 解答:(1)乙跑最初20米时,丙跑了40-24=16(米),丙的速率
  20. 解答:若要让差最小,那么,让两数的千位只差1.;大数撤除千位后的三位数要只管即便小,小数撤除千位后的三位数要只管即便大。
    1、2、3、4、6、7、8、9这8个数,能构成的最大三位数为987,最小三位数为123。但如许的话,剩下的4、6差为2,显然不克不及失掉最小差。那么令千位为3、4,如许,剩余的数字构成的最大数为987,最小数为126。最小差为: 4126-3987=139。

  21. 解答:由于300、262、205除以一个质数所得的余数相反,那么这三个数两两的差一定都能被这个质数整除,这三个数两两的差辨别是:38、57、95。(38、57、95)=19,以是所求的质数是19。

  22. 解:设有1元的x张,1角的(28-x)张
    x+0.1(28-x)=5.5
    0.9x=2.7
       x=3
    28-x=25
    答:有一元的3张,一角的25张。
  23. 解:西瓜数:(290-250)÷0.05=800千克
    设有大西瓜x千克
    0.4x+0.3(800-x)=290
    0.4x+240-0.3x=290 
        0.1x=50
        x=500 
    答:有大西瓜500千克。

  24. 解答:此题思索至多一个队任务10天,另一个队作为增补假设甲任务10天,完成1/12×10=5/6那么乙需求协助(1-5/6)/(1/18)=(1/6)/(1/18)=3天假设乙任务10天,完成1/18×10=5/9甲需求协助(1-5/9)/(1/12)=(4/9)/(1/12)=48/9天=5又1/3天由此,很分明甲乙至多合作3天就可以了。

  25. 解答:2分钟游客与皮球的间隔为:(球速+游客速率)×2=(水速+船速-水速)×2=2个船速追的工夫 2个船速÷(顺速-水速)=2个船速÷船速=2分钟即游客2分钟追上皮球。

  26. 解答:99分拆成19个质数之和,要使此中一个尽能够大,18个质数要尽能够小,最小的质数是2,99-2×18=63,小于63的最大质数是61,99=61+2×16+3×2,即99可以分拆成61与16个2,2个3的和

  27. 解答:1千克奶糖比1千克什锦糖廉价13-12=1元,而1千克巧克力和1千克水果糖比2千克的什锦糖贵18+9-13×2=1元,1千克巧克力与1千克水果糖比2千克什锦糖贵几多元,便是需求的奶糖数(18+9-13×2)÷(13-12)=1(千克)

  28. 答案:

       

  29. 答案:

      

  30. 【剖析】 由于三团体的铅笔三次翻倍后数目相反,我们可以设三人最初都有8份铅笔,应用倒推法如下表:

    小雪 刘星 小雨

    刘星给小雨、小雪后 8 8 8

    刘星给小雨、小雪前 4 16 4

    小雨给刘星、小雪前 2 8 14

    三人原来(小雪给刘星、小雨前) 13 4 7

    由表格看出小雪少了13-8=5份铅笔恰恰对应10支,以是1份是2支,以是小雪原来有铅笔数目13×2=26支,刘星原来有4×2=8支,小雨原来有7×2=14支

  31. 答案:

    ①乙丙相遇工夫:

    (60+75)×2÷(67.5-60)=36(分钟)。

    ②工具两镇之间相距几多米?

    (67.5+75)×36=5130(米

  32. 答案:

    关于恣意奇数2k+1=(k+1)2-k2 ,但1不契合要求,舍去 2,关于一切能被4整除的数, 4k=(k+1)2-(k-1)2,但4不契合要求,舍去 3,关于被4除余2的数,假定4k+2=x2-y2=(x-y)(x+y),当 奇偶性相反时,(x-y)(x+y)可被4整除,与提设抵牾,舍去;当xy 奇偶性差别时,(x-y)(x+y) 为奇数,与提设抵牾,舍去. 显然,从5开端每4个数中有3个是伶俐数,而1到4中只要3只伶俐数,第1993个伶俐数为(1993-1)÷3×4+4=2660。

  33. 答案:

    解:第三、四次的成果和比前两次的成果和多4分,比后两次的成果和少4分,推知后两次的成果和比前两次的成果和多8分。由于后三次的成果和比前三次的成果和多9分,以是第四次比第三次多9-8=1(分)。

  34. 答案:将一切天然数被10除的余数分为6个抽屉。 。那么,来自相反抽屉的2个数,或许他们的和是10的倍数,或许他们的差是10的倍数。又任选7个数中,至多有两个数取自统一个抽屉,那么,它们的和或许差是10的倍数。

  35. 答案:【剖析】 45×20÷36=900÷36=25(天)

  36. 【答案】20=20×1=10×2=5×4=5×2×2。经试算,最小值为24×3×5

  37. 解答:原式=2009×(2010-2008)+2007×(2008-2006)+…+3×(4-2)+2×1

    =(2009+2007+…+3+1)×2

    =1010025×2

    =2020050

    这道题次要调查了在盘算题里组合、找公因式、等差数列等知识。

  38. 答案:

    第一份:13,第二份:15,第三份:17,第四份:19。

    剖析:假如第一份是0,那第二至四份应该是:2、4、6,2+4+6=12,让64-12=52,然后再均匀分红4份,52/4=13,然后13+0=13,13+2=15,13+4=17,13+6=19,以是答案是:13、15、17、19.

  39. 参考答案:

      

  40. 解:由原题等式组可知:

    a(bcd-1)=1991,b(acd-1)=1993,

    c(abd-1)=1995,d(abc-1)=1997。

    1991、1993、1995、1997均为奇数,

    且只要奇数×奇数=奇数,

    a、b、c、d辨别为奇数。

    a×b×c×d=奇数。

    a、b、c、d的乘积辨别减去a、b、c、d后,肯定为偶数.这与原题等式组抵牾。

    不存在满意题设等式组的整数a、b、c、d。

  41. 解答:衔接BE,令S△BOE=a,那么S?DOE=a,S△DBE:S△DCE=BF:CF=1:1,以是S△DCE=2a。△DOE和△DEC,它们的高相称,以是面积比为底之比,EC=2OE。

  42. 剖析:我们把下面的小正方体想象成是可以向下"紧缩"的,"紧缩"后我们发明:小正方体的下面与大正方体下面中的暗影局部合在一同,恰好是大正方体的下面.如许这个平面图形的外表积就可以分红如许两局部:

      上下偏向:大正方体的两个底面,

      解:上下偏向:5×5×2=50(平方分米);

      正面:小正方体的四个正面和大正方体的四个正面

      5×5×4=100(平方分米),

      4×4×4=64(平方分米)。

      这个平面图形的外表积为:

      50+100+64=214(平方分米)。

      答:这个平面图形的外表积为214平方分米

  43. 解答:

      由于甲速是乙速的2倍,以是乙在拐了第一弯时,甲恰好拐了两个弯,即两团体开端同时沿着最上边走。乙走过了5棵树,也便是走过了5个距离,以是甲走过了10个距离,周围一共有(5+10)×4=60个距离,依据植树题目,一共栽了60棵树。

  44. 解答:37元
  45. 剖析与解答在这20个天然数中,差是12的有以下8对:

    {20,8},{19,7},{18,6},{17,5},{16,4},{15,3},{14,2},{13,1}。

    从这10个数组的20个数中任取11个数,依据抽屉原理,至多有两个数取自统一个抽屉.由于凡在统一抽屉中的两个数都具有倍数干系,以是这两个数中,此中一个数肯定是另一个数的倍数。

    别的另有4个不克不及配对的数{9},{10},{11},{12},共制成12个抽屉(每个括号当作一个抽屉).只需有两个数取自统一个抽屉,那么它们的差就即是12,依据抽屉原理至多任选13个数,即可办到(取12个数:从12个抽屉中各取一个数(比方取1,2,3,…,12),那么这12个数中恣意两个数的差必不即是12)。

  46. 提示:这是一道很好的年事题目

    我们可以作一个转化,3倍,可以转化为3次年事和,即6个女儿!

    我们可以分三步求解:

    1、求出妈妈如今和六个女儿相差几多岁?

    2、每过一年,这个差减少几岁?(固然也有能够添加,要害是看原来谁大,绝对于谁来说减少)

    3、即可求出几多年!

    固然,假如你学了方程,用方程做也十分复杂,而奥数的魅力是在于你用一种特别的思想方法去剖析题目,当你处置比拟庞大的题时,每每变得十分复杂。而方程就有能够变得十分庞大。

    但不论怎样样,方程和算术办法都要学。都要彻底了解!

    提示:每过一年,这个差减少几岁,是和6个女儿,而不是2个,由于这里曾经处置了一下。不然就会堕落。这个中央由孩子本人考虑!

  47.   剖析与解答:

      实际上会有无尽多种能够,这个标题的目标是要夸大有很多方法可以完成一个数列。

      (1)1,4,7,10,13,16,19。每次加3。

      (2)1,2,4,7,11,16,22。每次加的数比前次多1。

      (3)1,6,3,10,7,16,13。前后项的差有两种:加上5、7、9、…,与减去3。

      1与16的差是15,因而有一种发生数列的办法是找到某种方式的5个差,其差的总和为15。比方,1,6,1,6,1的总和是15,故可发生如下的数列:

      1,2,8,9,15,16

      再如,7,-3,7,-3,7的总和也是15,因而可以发生上面的数列:

      1,8,5,12,9,16。

  48.   剖析与解答:

      这个标题能使你增长对数字“可除性”(divisibility)的理解。例 如,5肯定是在两头地位,由于应用1、2、…9所组成的数字的前五位数,没有其他方法可以被5除尽。由于一切数字的总和是45,以是无论这些数字怎样排 列,都可被9除尽。由于前六位数要被6整除,以是后面6位数字的和必需可被3除尽,并且第六位数必需是偶数。同时,还必需使偶数作距离陈列,云云才干被 2、4、6、8所整除。

      上述的剖析很有协助,不外要找到能被7整除的数,照旧需求试误演算。

      独一的答案是:381 654 729。

      但是在这里要提示你,不要太依赖盘算器。由于假如你的盘算器只能表现8位数,那么963 258 147看起来就会像是一个答案,由于盘算器上会表现出96 325 814可被8整除;但这是不行能的,由于814不克不及被8整除。

  49. 剖析与解答:

    木箱的尺寸可以用试误法求得,也可以经过下列零碎的剖析求出。

    假定木箱尺寸如图所示为a、b、c,并假定3块分解板的面积辨别是X、Y和Z,

  50. 答案与剖析:

    这个办法的原理是,把被乘数减半以及挑选出奇数的数字的进程,实践上便是把被乘数转换为二进位数字的进程。

    以例题中的39为例,每一次除以2所留下的余数由上而下辨别是1、1、1、0、0、1。而39可以写成

    39=25+0×24+0×23+1×22+1×21+1

    =100111(二进位数)

    因而39的二进位表现法便是以相反的次第陈列余数。

    39×79=(25×79)+(22×79)+(2×79)+(1×79)

    =2 528+316+158+79

  51. 答案与剖析:

    49× 101=4949

    38×10 101=383838

    10 101=3×7×13×37

    因而任何二位数ab乘以3,再乘以7,再乘以13,再乘以37,都市失掉ababab。

    73×101×137=1 010101

    因而ab乘上这些数字之后,会失掉abababab。

  52. 答案与剖析:

    任何具有abcabc方式的六位数,都相称于1 000×abc+1×abc,也便是1 001×abc。由于1 001=13×7×11,因而不会不足数。

  53.   【答案剖析】

  54. 答案与剖析:

    在那两道算式中,只要0和3没有呈现。从第一道算式的个位数判别,能够3被7所代替,颠末验算得知现实确实云云。

    原来的算式应该是:

    5 632+7 343=12975

    239×367=87713

  55. 剖析与解答

    在1982年,除了10月和12月之外,每个月的28日都市构成回文日期,比方28.6.82。别的,1982年2月8日(2.8.82)也是回文日期,因而1982年共有11个回文日期。之后的年份回文日期都很少,而1983年只要3.8.83一个回文日期,直到9.8.89为止,每年都只要在8月的一天会构成回文日期。

    把统一月份或相邻月份的二位数日期与一位数日期并排在一同,比拟容易找出相近的两个回文日期。

    比方,1.2.21与之后的12.2.21,以及22.1.22与之后的2.2.22,两者的距离都是11天。因而更靠近的日期应该是:

    29.8.92 与 2.9.92

    其距离只要4天。

  56. 【答案剖析】

       

  57. 【答案剖析】

       

  58. 【答案剖析】

       

  59. 【剖析】4×4×3=48

  60. 【答案剖析】

      1的劈面为2时,3,4,5,6有2种搭配,即35,46;36,54。

      同理,1的劈面为3,4,5,时也是云云,故有4×2=8种。

      又每种搭配在骰子上有两种刻法,故有2×8=16种。

  61. 解答:灰太狼和小灰灰的年事差是不会变的,他们的年事差是6、5、4、3、2的公倍数,又思索到年事的实践题目,取最小公倍数60.如今灰太狼的年事是小灰灰的7倍,以是爷爷70岁,小明10岁。这道题是一道年事与公倍数混淆的题目。捉住年事差是永久不会变的,从给出的条件动手,找出最小公倍数。
  62. 剖析:汽船逆水行驶工夫为(35-5)÷2=15 (时),顺水行驶工夫为(35+5)÷2=20 (时)则逆水速率为 600÷15=40(千米)顺水速率为600÷20=30 (千米)则水速为(40-30)÷2=5(千米),则机风帆往复工夫为400÷(15+5)+400÷(15-5)=60 (时) 
  63. 剖析与解:起首要依据题意结构适宜的抽屉。在这25个奇数中,两两之和是52的有12种搭配:{3,49},{5,47},{7,45},{9,43},   {11,41},{13,39},{15,37},{17,35},   {19,33},{21,31},{23,29},{25,27}。   将这12种搭配当作12个抽屉,每个抽屉中有两个数,还剩下一个数1,独自作为一个抽屉。如许就把25个奇数辨别放在13个抽屉中了。由于一共有13个抽屉,以是恣意取出14个数,无论怎样取,至多有一个抽屉被取出2个数,这两个数的和是52。以是本题的答案是取出14个数。
  64. 得一分的肯定是只答对一道复杂的

    得两分的肯定是答对两道复杂的

    得三分的,答对一道难的或答对三道复杂的

    得四分的,肯定是答对一道难的一道复杂的

    得五分的,肯定是答对一道难的两道复杂的

    以是:7+5=12

  65. 解答:6+(2+3+4)×2=24(平方米)

    【小结】原来的正方体有六个表面面,每个面的面积是1×1=1(平方米),无论厥后锯成几多块,这六个表面面的6平方米总是被计入厥后的小木块的外表积的.再思索每锯一刀,就会失掉两个1平方米的外表,1×2=2(平方米)

    如今一共锯了:2+3+4=9(刀),

    一共失掉2×9=18(平方米)的外表.

    因而,总的外表积为:6+(2+3+4)×2=24(平方米)。

    这道题只需明确每锯一刀就会失掉两个一平方米的外表,然后求出锯了几多刀,就可求出总的外表积。

  66.     答案与剖析:依据条件,可以猜想这些两位数的是十位数只能够是1,并且两位数中不克不及呈现11,由于11*11=121,11*12=132,11*13=143......乘积的每位数字之和均为偶数,分歧题意,以求得准确的解答。
        10*10=100   10*12=120
        10*13=130(分歧题意)  10*14=140
        10*15=150(分歧题意)  10*16=160
        上面把不契合题意的状况,不再罗列出来。
        12*12=144,12*14=168
        12*15=180,13*14=182
        13*15=195。
        把以上契合题意的乘积按从大到小的次序陈列:195、182、180、168、160、144、120、100。第三大的数是180.
       
        答:满意题设条件的天然数中,第三大的数是180.
  67. 解答:100~999共有900个数。有三位数各不相反的,恰有两位数相反的,三位数全相反的。

    三位数各不相反的有:9×9×8=648(个)

    三位数全相反的有:9(个)

    以是,恰恰有两位数字相反的共有:900-648-9=243(个)

    这道题次要调查组合与陈列里的分类头脑。只需对每一种状况分门别类的列好,不脱漏不反复。

  68. 答案与剖析:1-180中,3的倍数有60个,4的倍数有45个,而既是3的倍数又是4的倍数的数肯定是12的倍数,如许的数有180÷12=15个。留意到180厘米处无法标上暗号,以是标志暗号有:(60-1)+(45-1)-(15-1)=89,绳索被剪成90段。
  69. 【答案剖析】
    6,10,15的最小公倍数是30
    以是第一道工序至多需求5人
    第二道至多需求3人
    第三道工序至多需求2人
    以是共需求至多10人
  70. 450米=45000厘米=2*2*2*3*3*5*5*5*5
    330米=33000厘米=2*2*2*3*5*5*5*11
    两者的最至公约数便是 2*2*2*3*5*5*5=3000
    因而只需是3000的约数就行.
    1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、25、30、40、50、60、75、100、120、125、150、200、250、300、375、500、600、750、1000、1500、3000
    PS:如果4.50米和3.30米,那便是:
    450厘米=2*3*3*5*5
    330厘米=2*3*5*11
    两者的最至公约数便是 2*3*5=30
    可用的数字便是:
    1、2、3、5、6、10、15、30
    详细的盘算进程,便是算出两个数(长和宽)的最至公约数,然后算出这个最至公约数的约数,从约数中选出一个得当的数字就行了.
  71. 【答案剖析】

       

  72. 答案与剖析:

      爸爸骑车和小明步辇儿的速率比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2

      骑车和步辇儿的工夫比便是2:7,以是小明步辇儿3/10需求5÷(7-2)×7=7分钟

      以是,小明步辇儿完全程需求7÷3/10=70/3分钟。

  73. 答案与剖析:依据题意,汽车40分和摩托车30分共行74千米,汽车31分和摩托车51分共行74千米。可以晓得汽车40-31=9分钟相称于摩托车51-30=21分钟行的。可以失掉摩托车行完需求40÷9×21+30=370/3分钟。

      以是摩托车小时行74÷370/3×60=36千米

  74. 答案与剖析:三种混淆后溶液重1000+100+400=1500克,含酒精14%×1500=210克,原来含酒精15%×1000=150克,阐明AB两种溶液共含酒精210-150=60克。

      由于A的浓度是B的2倍,因而400克B溶液的酒精含量相称于400÷2=200克A溶液酒精的含量。以是A溶液的浓度是60÷(100+200)=20%。

  75. 答案与剖析:

      乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。

      阐明乙车行完全程需求8÷(1-80%)=40分钟,甲车行完全程需求40×80%=32分钟

      当乙车行到B地并停顿终了需求40÷2+7=27分钟。

      甲车在乙车动身后32÷2+11=27分钟抵达B地。即在B地甲车追上乙车。

  76. 答案与剖析:由于两个粮仓容量之和是相反的,统共的面粉43+37=80吨也没有发作变革。

      以是,乙粮仓差1-1/2=1/2没有装满,甲粮仓差1-1/3=2/3没有装满。

      阐明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相反的。

      以是,乙堆栈的容量是甲堆栈的2/3÷1/2=4/3

      以是,甲堆栈的容量是80÷(1+4/3÷2)=48吨

      乙堆栈的容量是48×4/3=64吨

  77. 答案与剖析:乙1小时做的相称于甲36分钟做的,乙和甲的工效比是36:60=3:5。甲做1/12用了1/12×96=8分钟。

      厥后用了98-8=90分钟,假如合做90分钟就要完成90÷60=3/2,实践少完成了3/2-(1-1/12)=7/12,阐明甲苏息这段工夫可以做7/12。

  78.     解答:

        24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)

        40×2×2×2×2=640(吨)

        【小结】最后堆栈里有质料640吨。

        先求第四批运出后剩下几多吨质料:

        24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)

        再用倒推法求最后堆栈里有质料几多吨:

        40×2×2×2×2=640(吨)
  79.     解答:此题各数字中,除最高位是1外,其他都是9,仍运用凑整法.不外这里是加1凑整.(如 199+1=200)

        199999+19999+1999+199+19

        =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5

        =200000+20000+2000+200+20-5

        =222220-5

        =22225.
  80.   答案与剖析:若将这500名流兵从右到左顺次编号,则第一次报数时,编号能被5整除的兵士报1;第二次报数时,编号能被6整除的兵士报6,以是既报1又报6的兵士编号既能被5整除又能被6整除,即能被30整除,在1至500这500个天然数中能被30整除的数共16个,以是既报1又报6的兵士共有16名。

  81.   答案与剖析:满意"除以3余2"的数有5,8,11,14,17,20,23,…    

      再满意"除以7余3"的数有17,38,59,80,101,…    

      再满意"除以11余4"的数有59。    

      由于阳[3,7,11]=231,以是契合题意的数因此59为首项,公役是231的等差数列。(10000-59)÷231=43……8,以是在10000以内契合题意的数共有44个。

  82.   解:3,5,7的最小公倍数是[3,5,7]=105;又1996年闰年,仲春是29天,一月,三月都是31天,105-(31+29+31)=14,因而,下次三船同遇船埠边在4月14日。    

      答:下次在船埠相遇是在1996年的4月14日。 

  83.   答案与剖析:依据[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100,失掉[21-(0.4+13)]×25=100,只要一个小数,假定小数有题目,那么,(21-17)×25=100,0.4应为4,2.5应为0.25    

      答:把2.5改成0.25。

  84. 解:关于长方形内(极度状况在极点和边上)恣意一点,与四个极点衔接后所联系出的四个三角形中,对边为底的两个三角形的面积和是长方形面积的一半,这依据三角形公式很容易得出。那么该长方形的面积为21÷(0.5-0.15)=60平方厘米。

      答:长方形的面积是60平方厘米。
  85.   剖析:

      由A=5,CA只能够是35,以是C=3;

      则EC只能是63=7×9,以是E=6,AE=56=7×8;

      此中数字0只呈现一次,且在十位,对应为07,而在下面9组字母中,只要BH中的B只呈现一次,以是BH为07=7×1;

      剩下7×2=14,7×3=11,7×4=28,7×6=42,7×7=49;

      只要1在个位、十位均只呈现1次,对应JD,DG,于是JD=21,DG=14;

      剩下只能JF,GJ,GI,只要J、G既呈现在十位,又呈现在个位,有J为2或4,但G为4,以是J为2;

      有JF=28=7×4,GJ=42=7×6,GI=49=7×7。

      以是,A为5,B为0,C为3,D为1,E为6,F为8,G为4,H为7,I为9,J为2。

      那么JDFI为2189

  86. 解答:(1)当 时,有能够不克不及掩盖12个数,比方每块扇形错开1个数摆放,挡住的数辨别是:(12,1,2,3);(1,2,3,4);(2,3,4,5);(3,4,5,6);(4,5,6,7);(5,6,7,8);(6,7,8,9);(7,8,9,10),都没挡住11,此中的3个扇形固然也不行能挡住全部12个数.

    (2)每个扇形掩盖4个数的状况能够是:

    (1,2,3,4)(5,6,7,8)(9,10,11,12)掩盖全部12个数

    (2,3,4,5)(6,7,8,9)(10,11,12,1)掩盖全部12个数

    (3,4,5,6)(7,8,9,10)(11,12,1,2)掩盖全部12个数

    (4,5,6,7)(8,9,10,11)(12,1,2,3)掩盖全部12个数

    当 时,至多有3个扇形在下面4个组中的一组里,恰恰掩盖整个钟面的全部12个数.

    以是n的最小值是9.

  87.   答案:

      原式=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+…+(2+1)(2-1)

      =20+19+18+17+…+2+1

      =210

  88.   剖析:第一个算式该当是我们所熟习的勾股数,也便是32+42=52,剩下的六位数字中,要挑出五个数构成第二个算式。

      这六个数是1、2、6、7、8、9,他们的平方和是奇数。

      而第二个算式双方得数相称,加起来肯定是偶数,以是剩下的谁人数肯定是奇数,也便是1、7、9。

      假如是1,那么剩下五个数平方和为22+62+72+82+92=234。将234均匀分红两份,每份为117。

      容易看出恰恰有62+92=117,从而剩下22+72+82=117。

      以是第二个算式为:22+72+82=62+92=117。

      假如没有填的谁人数不是1而是7或9,则验算可知第二个算式不会建立。

      从而答案只能是117。

  89. 答案与剖析:这些数的和是:(1+2+3+……999)=1/2×(1+999)×999

    均匀数是1/2×(1+999)×999÷999
  90. 答案与剖析:假如甲、乙两家用电均超越24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍;

      假如甲、乙两家用电均不超越24度,那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍.

      如今9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍,以是甲家的用电超越了24度,乙家的用电不超越24度.

      设甲家用了24+x度电,乙家用了24-y度电,有20x+9y=96,得x=3,y=4.

      即甲家用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分.

      即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角.
  91. 解:由于张虎和小红、小林都搭伴竞赛,依据已知条件,兄妹二人不许搭伴,以是张虎的妹妹不是小红和小林,那么只能是小华,剩下就只要两种能够了。

    第一种能够是:李明的妹妹是小红,王宁的妹妹是小林;

    第二种能够是:李明的妹妹是小林,王宁的妹妹是小红。

    关于第一种能够,第二盘竞赛是张虎和小林对李明和王宁的妹妹.王宁的妹妹是小林,如许便是张虎、李明和小林三人打混淆双打,不契合实践,以是第一种能够是不可立的,只要第二种能够是公道的。

    以是判别后果是:张虎的妹妹是小华;李明的妹妹是小林;王宁的妹妹是小红。

  92.   答案与剖析:

      只思索甲乙两情面况,有甲、乙都读过的最少为:75+60-100=35个,此时甲独自读过的为75-35=40个,乙独自读过的为60-35=25个;

      欲使甲、乙、丙三人都读过的书最少时,应将丙读过的书只管即便疏散在某端,于是三者都读过书最少为52-40=12个.

  93. 解答:
    每个面挖去一个小正方体后,留下的清闲也是正方体,
    外表会添加五个1平方厘米的小正方形,
    1*1*5=5(平方厘米)
    6个面添加 5*6=30(平方厘米)
    原来的正方体外表积: 4*4*6=96(平方厘米)
    原来的长方体外表增加 1*1*6=6(平方厘米)
    玩具的外表积为 96-6+30=120(平方厘米)
  94. 【答案剖析】

      本题考察先生奇偶性剖析和逻辑推理才能.设3棵挂牌的树离0点的间隔辨别是a,b,c.这3个数中至多有两个同是奇数或同是偶数.

      ∵奇数 奇数 偶数;偶数 偶数 偶数.

      ∴这3个数中至多有两个数之差是偶数.

      这就阐明了不论怎样挂,至多有两棵挂牌的树之间的间隔是偶数.

  95. 【答案剖析】

    两条直线最多1个交点;再画第3条直线时最多与前两条直线两个交点,以是3条直线最多1+2=3 个交点;再画第4条直线时,最多与后面3条直线有3个交点,以是4条直线最多1+2+3=6个交点;同理5条直线最多1+2+3+4=10个交点。

  96.   答案与剖析:7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7

      =7142.85÷37÷27×17×7

      =7142.85×7÷999×17

      =49999.95÷999×17

      =50.05×17

      =850.85

  97. 答案与剖析:共有700个数,从末位开端,三位一段,奇数段之和与偶数段之和的差为:

      (999+997+995+993+…+303+301)-(998+996+994+…+302+300)=350

      350÷11=31余9。以是不克不及,余数为9。

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