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行程题目及答案
一、盘算题。 ( 共57题 )
  1. 剖析与解 要想求A、B 两地之间的间隔,就需求用甲车速率乘以甲车行驶的工夫,或用乙车的速率乘以乙车行驶的工夫。依题意,“甲车在途中停顿3 小时,比乙车晚一小时抵达B 地”,阐明行驶这段路甲车比乙车罕用(3-1)

    小时,这可以了解为:乙车比甲车先行2 小时,甲车去追乙车,甲车追上乙车的工夫便是甲车行完全程所用的工夫:45×(3-1)=90(千米)

    90÷(50-45)=18(小时)

    50×18=900(千米)

    或 45×(18+2)=900(千米)

    综合算式:50×[45×(3-1)÷(50-45)]=900(千米)

    或 45×[45×(3-1)÷(50-45)+(3-1)]=900(千米)

  2. 解答:要想求出“两车第三次相遇时,甲车行了几多千米?”就应先求出两车第三次相遇时,甲车行了多永劫间。为此,可先求出第三次相遇时两车配合走的旅程。第一次相遇两车走了一个全程。第二次相遇两车走了三个全程。第三次相遇两车走了五个全程。这时两车相遇工夫为:28×5 ÷(33+37 )=2(小时)第三次相遇时,甲车行了:33×2=66(千米)共有7 种取法。
  3. 解答:要想求出“两车第三次相遇时,甲车行了几多千米?”就应先求出两车第三次相遇时,甲车行了多永劫间。为此,可先求出第三次相遇时两车配合走的旅程。第一次相遇两车走了一个全程。第二次相遇两车走了三个全程。

    第三次相遇两车走了五个全程。这时两车相遇工夫为:28×5÷(33+37)=2(小时)第三次相遇时,甲车行了:33×2=66(千米)

      共有7 种取法。

  4. 解答:(1)乙跑最初20米时,丙跑了40-24=16(米),丙的速率
  5. 解答:每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相称于两人按原定速率1时走的间隔。以是甲、乙两地相距6×4=24(千米)
  6. 解答:客车和货车的速率之比为5:4;那么相遇时的旅程比=5:4;相遇时货车行全程的4/9;此时货车行了全程的1/4;间隔相遇点另有4/9-1/4=7/36;那么全程=28/(7/36)=144千米

  7. 解答:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4;那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8;此时甲一共走了1/4+5/8=7/8;那么甲乙的旅程比=7/8:7/10=5:4;以是甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5;那么AB间隔=640/(1-1/5)=800米

  8. 解答:

    速率和=42+58=100千米/小时

    相遇工夫=600/100=6小时

    相遇时乙车行了58×6=148千米

    或许甲乙两车的速率比=42:58=21:29  以是相遇时乙车行了600×29/(21+29)=348千米

  9. 解答:甲车抵达起点时,乙车间隔起点40×1=40千米;甲车比乙车多行40千米;那么甲车抵达起点用的工夫=40/(50-40)=4小时;两地间隔=40×5=200千米

  10. 解答:最短间隔是曾经相遇,最长间隔是还未相遇:速率和=100+120=220米/分,2小时=120分。最短间隔=220×120-150=26400-150=26250米,最长间隔=220×120+150=26400+150=26550米

  11. 解答:设甲乙的速率辨别为4a千米/小时,3a千米/小时
    那么
    4a×12×(3/7)/(3a)+4a×12×(4/7)/(4a+12)=12
    4/7+16a/7(4a+12)=1
    16a+48+16a=28a+84
    4a=36
    a=9
    甲的速率=4×9=36千米/小时
    AB间隔=36×12=432千米

  12. 解答:这类题目先生最容易犯的错误是用(25+20)÷2来求均匀速率,起首必需明确:均匀速率=总旅程÷总工夫,以是此题先求总旅程,25×6×2=300千米,再求总工夫,6+25×6÷20,即可求出均匀速率。

  13. 答案:

    ①乙丙相遇工夫:

    (60+75)×2÷(67.5-60)=36(分钟)。

    ②工具两镇之间相距几多米?

    (67.5+75)×36=5130(米

  14. 答案:

    由于班车速率是小王速率的3倍,以是当第一趟班车追上并超越小王的那一刻,由于小王已动身30分钟,以是第一趟班车已动身30÷3=10分钟;再过50分钟,第三趟班车动身,此时小王已走了30+50=80分钟,今后刻开端第三趟班车与小王同向而行,这是一个追及题目。由于班车速率是小王速率的3倍,以是第三趟班车走完全程的工夫内小王走了全程的三分之一,以是小王80分钟走了全程的三分之二,AB间旅程为:20×80/60÷2/3=40千米。

    【小结】典范的行程题目中追及题目。

  15. 答案:(60×5+75×2)÷(75-60)=30(分钟),60×(30+5)=2100(米),或75×(30-2)=2100(米)。

  16. 答案:爸爸走3步和小龙走4步间隔一样长,也便是说他们一共走7步,但却只会留下6个足迹,也便是说每216厘米会有6个足迹,那么有60个足迹阐明总长度是 厘米,也便是21.6米。

  17. 答案:三位活动员跑完 千米所用工夫辨别为1/4时、1/8时、1/6时,因此。跑一圈所用的工夫辨别为1/8时、1/16时、1/12时,它们的最小公倍数为1/4,以是从动身到第一次相遇需1/4时,此时 跑了1/4÷1/8= 2(圈)

  18. 【答案】假如每分钟走60米,多走60×10=600(米),假如每分钟走50米,少走50×4=200(米),走路工夫为(600+200)÷(60-50)=80(分钟),全程60×80-60×10=4200(米)

  19. 解答:假如按每分钟40米走到抵达少年宫预订工夫,小雨还差40*5=200米到学校;改为每分钟50米走到抵达少年宫预订工夫,小雨可以超越学校50*3=150米,相反工夫小雨用每分钟40米和每分钟50米走的间隔差200+150=350米,那么她放慢速率是离抵达少年宫的工夫差350/(50-40)=35分小雨家离少年宫间隔=40*3+50*(35-3)=120+1600=1720米;
  20. 剖析与解答:

    这个标题汗青久长,但并不如想象的那么容易。

    依据勾股定理,可得

    AC2=102-a2=82-b2

    因而 a2-b2=36 (1)

    应用类似三角形的特性,可得:

    重新整理(2)式得:

    将b代入(1)式得:

    整理之后失掉下列四次方程式:

    a4-8a3-36a2+288a-576=0

    用试误法,或是更庞大的数值剖析法,可以失掉:

    9.25

    因而 AC≈3.8m

    另有一个相似的题目,也是听起来复杂,但实践去做却相称困难:用一条绳索把一只羊拴在一块圆形草地边沿的木桩上。假如羊只能吃到一半草地的草,绳索长度是几多?

  21. 【答案剖析】

       

  22. 【答案】飞行工夫:
    960÷(200+4),
    =960÷204,
    =4(分),
    20-4=16(分).

    逆流飞行的速率:
    200+40=240(米/分),
    逆流飞行的速率:
    200-40=160 (米/分);

    设在16分钟中,舰模逆流飞行的工夫为t,逆流飞行的工夫16-t,得:
    240×t=160×(16-t)
    240t=2560-160t
    400t=2560
    t=6.4(分)

    动身20分钟后舰模的总的航程是:
    6.4×240+(16-6.4)×160+960
    =1536+1536+960
    =4032(米)

    设两个船埠的间隔是L米,则有:
    2ml+960=4032,m是整数,由于L>960,以是,1≤m,即m=1,L=1536米.
    答:两个船埠的间隔是1536米.
  23. 答案与剖析:狗跑12步的旅程即是兔跑32步的旅程,狗跑12步的工夫即是兔跑27步的工夫。以是兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。
     
  24. 【答案剖析】

       

  25. 答案与剖析:已知全长800米,棵数是41个,求距离长.

    列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)

    答:每两个渣滓桶相距20米.
  26. 答案与剖析:此题与题1范例相反,所求差别.15是距离长,86是棵数,责备长.列式是:

      15×(86-1)=15×85=1275(米)

      答:这条绿荫小道全长1275米.
  27. 答案与剖析:

      原定工夫是1÷10%×(1-10%)=9小时

      假如速率进步20%行完全程,工夫就会提早9-9÷(1+20%)=3/2

      由于只比原定工夫早1小时,以是,进步速率的旅程是1÷3/2=2/3

      以是甲乙两第之间的间隔是180÷(1-2/3)=540千米

      另一种解法

      原速率:加速度=10:9,

      以是减工夫:原工夫=10:9,

      以是减工夫为:1/(1-9/10)=10小时;原工夫为9小时;

      原速率:减速度=5:6,原工夫:加工夫=6:5,

      行驶完180千米后,原工夫=1/(1/6)=6小时,

      以是方式180千米的工夫为9-6=3小时,原速率为180/3=60千米/时,

      以是两地之间的间隔为60*9=540千米

  28. 答案与剖析:由于要求出每天修的长度,就必需先求出沟渠的长度。以是也把这类使用题叫做“归总题目”。差别之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总题目是先求出总量,再求单一量。

      800×6÷4=1200(米)

  29. 答案与剖析:去是上坡前往便是下破,因而往复36千米共需求36÷12+36÷18=5小时,以是1小时可以往复36÷5=7.2千米。4.5小时可以往复7.2×4.5=32.4千米
  30. 答案与剖析:题中给的数目较多,并且数目间的干系不分明。我们依据“速率×工夫=旅程”这个干系式列表剖析推导如下:

      速率 × 工夫 = 旅程

      原来   1       1      1

      变革一 1+25%      ①      1

      依据表中变革一可求出①,即如今所用工夫为原工夫的1÷(1+25%)

      而变革二实践只提早10分,相差(30-10=)20(分),这是“将速率

      千米所用工夫为:

      原速率为:80÷80=1(千米)

      甲乙两地相距为:1×120=120(千米)

  31. 解答:乙跑最初30米时,丙跑了(70-45)=25米,以是乙、丙的速率比是30:25=6:5。由于乙到起点时比丙多跑了45米,以是A、B相距

    45÷(1- 5/6)=270米。

    这道题次要调查旅程与速率等比例干系,从而可以从旅程求速率,也可以赶快度反求旅程。

  32.   答案与剖析:    

      行程题目起首要绘图。依据题意,可作出佳佳、瑶瑶两人的挪动如下图:    

      佳佳回到A点时,佳佳跑了一圈400米,瑶瑶跑米。 以是佳佳每跑200米,瑶瑶跑100米,佳佳比瑶瑶多跑100米。当佳佳追上瑶瑶时,佳佳比瑶瑶多跑300米,以是佳佳还要跑200×3=600米。加上之前跑的一圈,佳佳一共跑了600+400=1000米。

  33.   答案与剖析:从10时15分动身,不迟于13时必需前往,以是最多可划行2小时45分,即165分钟.165=4×30+3×15,最多可划4个30分钟,苏息3个15分钟.

      逆流速率为3+1.4=4.4千米/4,时;以是逆流半小时划行旅程为4.4×0.5=2.2千米;

      逆流速率为3-1.4=1.6千米/4,时;以是逆流半小时划行旅程为1.6×0.5=0.8千米.

      苏息15分钟,则船逆流漂行的旅程为1.4×0.25=0.35千米.

      第一种状况:当开端逆流时,至多划行半小时,行驶2.2千米,而在苏息的3个时问内船又逆流漂行0.35×3=1.05千米的旅程,以是逆流前往时需划行2.2+1.05=3.25千米.

      3.25÷1.6=2.03125小时=121.875分钟.即最少需30+15×3+121.875=196.875分钟>165分钟,来不及定时还船.不满意.

      第二种状况:当开端逆流时,每逆流半小时,则行驶0.8千米,则3次逆流后,行驶了0.8×3=2.4千米,船在游客苏息时逆流漂行了1.05千米,以是回划时只用划行2.4-1.05=1.35千米的旅程,需1.35÷4.4≈0.3068小时≈18.41分钟.共需3×30+3×15+18.41=153.41分钟<165分钟,满意.<>

      于是,只要第二种状况满意,此时最远的旅程为苏息了2次后第3次逆流所至的所在,为0.8×3-0.35×2=1.7千米.

      以是,他最多能划离船埠1.7千米.

  34.     答案与剖析

  35. 设货车每小时行x千米
    (80+x)*4=560
    80+x=140
    x=140-80
    x=60
    货车每小时行60千米

  36.   答案与剖析:

      由于小红的速率稳定,相遇所在稳定,以是小红两次从动身到相遇的工夫相反。也便是说,小强第二次比第一次少走4分。由 (70×4)÷(90-70)=14(分)

      可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距

      (52+70)×18=2196(米)。

  37. 剖析:两车相遇时共行驶330千米,但是甲多行30千米,可以求出两车辨别行驶的旅程.可得

    甲车行驶180千米,乙车行驶150千米.由甲车速率是乙车速率的5/6,可以晓得,当乙车行驶150千米的时分,甲车实践只行驶了150×5/6 =125千米,那么可以晓得在乙车动身之前,甲车曾经行驶了180-125=55(千米).

  38. “提早3天抵达”可知实践需求18-3=15 (天)的工夫,而“实践均匀每天比原方案多行12千米”,则15天内统共比原来15天多行的旅程为:12×15=180 (千米),这180千米恰好弥补了原来3天的行程,因而原来每天行程为180÷3=60 (千米),因而总行程为:60×18=1080 (千米).

      别的本题经过画矩形图将会更容易处理:    

      此中矩形的长表现工夫,宽表现速率,由旅程 速率 工夫可知,矩形的面积表现的是旅程,经过题意可以晓得甲的面积即是乙的面积,乙的面积为12×15=180,以是“?”处应为180÷3=60,而“?”表现的是原方案的速率,则这次行军的旅程为:60×18=1080 (千米).

  39. 【答案剖析】

    上午九点上山下战书1点半下山,用时4.5小时,撤除苏息的一个小时,上山和下山共用时3.5小时.上山速率3千米/小时,下山速率4千米/小时,则上山用2小时,下山用1.5小时,旅程应为3×2×2=12(千米).

  40. 【答案剖析】

  41. 答案与剖析:

      两人相遇时慢车比快车多行了30×2=60千米,则两车共行驶60÷(80-60)=3小时,两地相距(80+60)×3=420千米

  42.   答案与剖析:第一次相遇时包包只能在十字路口的南侧(也便是还没过十字路口),而不克不及在北侧。由于假如否则,第一次相遇时包包在十字路口北侧,昊昊在十字路口东侧,第二次相遇包包仍在十字路口北侧,昊昊仍在十字路口东侧,依据间隔相称,往回倒推,包包和昊昊是同时动身的,抵牾。

      办法一:设包包的速率为x米/分,昊昊的速率为y米/分,依据题意列方程组得

      解得

      此时他们距十字路口54*100=5400米

      办法二:依据题意,10分钟两人共走1200米,以是速率和为每分钟120米。包包100分钟比昊昊100分钟多走1200米,以是包包每分钟比昊昊每分钟多走12米。因而昊昊每分钟走(120-12)÷2=54米,此时他们距十字路口54*100=5400米

  43.   答案与剖析:设甲的速率是x米/分钟,那么有(x-50)*26=(x+50)*6

      解得x=80,以是两地间隔为(80+50)*6=780米

  44. 答案与剖析:

      乙车行驶了6小时抵达B地,此时乙车比甲车多行了20×6=120千米,即甲车还要在2小时老手驶120千米,故甲的速率为60千米/时,A、B间间隔为60×8=480千米。

  45. 答案与剖析:甲船逆水行驶全程需求:480\(56+8)=7.5(小时),乙船逆水行驶全程需求:480\(40+8)=10(小时).甲船抵达B港时,乙船行驶1.5+7.5=9(小时),另有1小时的旅程(48千米),即乙船与甲船的相遇旅程.甲船顺水与乙船逆水速率相称,故相遇时在相遇旅程的中点处,即间隔B港24千米处,此处间隔A港480-24=456(千米).

  46. 答案与剖析:画线段表示图(实线表现甲车行进的道路,虚线表现乙车行进的道路)

      可以发明第一次相遇意味着两车行了一个A、B两地间间隔,第二次相遇意味着两车共行了三个A、B两地间的间隔.当甲、乙两车共行了一个A、B两地间的间隔时,甲车行了95千米,当它们共行三个A、B两地间的间隔时,甲车就行了3个95千米,即95*3=285(千米),而这285千米比一个A、B两地间的间隔多25千米,可得:95*3-25=285-25=260(千米).

  47.   答案与剖析:只从狗自身思索,光晓得速率,无法确定跑的工夫。但换个角度,狗在甲乙之间来回奔驰,狗从开端到中止跑的工夫与甲乙二人相遇工夫相反。由此便能求出答案。

      狗一共跑了A(小时),以是狗跑的间隔为A(千米)

  48. 答案与剖析:假设这8小时都是每小时行60千米,就比实践行的旅程多出了60*8-420=60(千米)。在8小时里,只需有1小时行驶在整修路面的公路上,汽车就少行60-20=40(千米),60外面有1.5个40,因而,汽车在整修路面的公路下行驶了1.5小时,路长20*1.5=30(千米)
  49. 答案与剖析:

      依据题意,火车和人在同向行进,这是一个火车追人的“追及题目”.

      由图示可知:

      人步辇儿15秒钟走的间隔=车15秒钟走的间隔-车身长.

      以是,步辇儿人速率×15=28.8×1000÷(60×60)×15-105

      步辇儿人速率=[28.8×1000÷(60×60)-105]÷5=1(米/秒)=3.6(千米/小时)

      答:步辇儿人每小时行3.6千米.
  50.   答案与剖析:由于是同时动身,同时抵达,则在路中的快和慢是相称的。

      (1)先看前10分钟,甲比乙快2.5千米/时,则甲比乙快出了2.5千米/时×10分钟

      (2)再看后25分钟,乙比甲慢0.5千米/时,则甲比乙快出了0.5千米/时×25分钟

      则在两头5分钟,乙要追上甲:(2.5千米/时×10分钟+0.5千米/时×25分钟)

  51.   答案与剖析:

      货车每小时行45千米,客车每小时比货车快15千米,以是,客车速率为每小时45+15=60千米;两车相遇时,货车已行了4+2=6小时,货车所行驶的旅程是45×6=270千米,客车行驶的旅程是60×4=240千米,甲、乙两地之间的旅程270+240=510千米,客车行完全程所用工夫:510÷60=8.5(小时).客车到甲地时,货车离乙地的间隔:510-45×(8.5+2)=510 472.5=37.5(千米).

  52. 答案与剖析:36÷(49-47)×(49+47)=1728(千米).

  53.   答案与剖析:

      船的逆水速率:60+20=80米/分,船的顺水速率:60-20=40米/分。

      由于船的逆水速率与顺水速率的比为2:1,以是逆流与逆流的工夫比为1:2。

      这条船从下游口岸到卑鄙某地的工夫为:

      3小时30分*1/(1+2)=1小时10分=7/6小时。 (7/6小时=70分)

      从下游口岸到卑鄙某地的旅程为:

      80*7/6=280/3千米。(80×70=5600)

  54.   答案与剖析:

  55. 去的时分,比原定工夫罕用1/2小时
    原定工夫:1/2÷1/7+1/2=4小时
    回的时分,比原定工夫罕用20/60=1/3小时
    120千米当前的旅程,按原速率需求:1/3÷1/6+1/3=7/3小时
    原速率行驶的120千米,用时:4-7/3=5/3小时
    原速率:120÷5/3=72千米/小时
    旅程:72×4=288千米
  56. 答案与剖析:

      第一次相遇时,客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长;也便是第二次相遇距动身工夫是第一次相遇距动身工夫的3倍,第一次甲行走了40千米,则第二次甲行走了40×3=120千米。那么有120-20=100千米即为甲、乙的全长。

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