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工夫题目及答案
一、盘算题。 ( 共44题 )
  1. 解答:甲做2小时的即是乙做6小时的,以是乙独自做需求6*3+12=30(小时) 甲独自做需求10小时 因而乙还需求(1-3/10)/(1/30)=21天赋可以完成。
  2. 解答:汽船逆水行驶工夫为(35-5)÷2=15 (时),顺水行驶工夫为(35+5)÷2=20 (时)则逆水速率为 360÷15=24(千米)顺水速率为360÷20=18 (千米)则水速为(24-18)÷2=3(千米),则机风帆往复工夫为360÷(12+3)+360÷(12-3)=64 (时)
  3. 解答:先思索B与C这两只爬虫,什么时分能抵达统一地位.开端时,它们相差30厘米,每秒钟B能追上C(5-3)厘米0.30÷(5-3)=15(秒).
    因而15秒后B与C抵达统一地位.当前再要抵达统一地位,B要追上C一圈,也便是追上90厘米,需求90÷(5-3)=45(秒). B与C抵达统一地位,动身后的秒数是 15,,105,150,195,……
    再看看A与B什么时分抵达统一地位.
    第一次是动身后
    30÷(10-5)=6(秒),
    当前再要抵达统一地位是A追上B一圈.需求
    90÷(10-5)=18(秒),
    A与B抵达统一地位,动身后的秒数是
    6,24,42,,78,96,…
    比较两行列出的秒数,就晓得动身后60秒3只爬虫抵达统一地位.
    答:3只爬虫动身后60秒第一次爬到统一地位.
    请考虑, 3只爬虫第二次抵达统一地位是动身后几多秒?
  4. 解答:小张的速率是6千米/小时,50分钟走5千米我们可以把他们动身后工夫与行程列出下表:

    12+15=27比24大,从表上可以看出,他们相遇在动身后2小时10分至3小时15分之间.
    动身后2小时10分小张已走了
    此时两人相距
    24-(8+11)=5(千米).
    由于今后时到相遇已不会再苏息,因而配合走完这5千米所需工夫是
    5÷(4+6)=0.5(小时).
    2小时10分再加上半小时是2小时40分.
    答:他们相遇时是动身后2小时40分.

  5. 解答:(1)设火车速率为a米/秒,行人速率为b米/秒,则由火车的 是行人速率的11倍;
    (2)从车尾颠末甲到车尾颠末乙,火车走了135秒,此段旅程一人走需1350×11=1485(秒),由于甲曾经走了135秒,以是剩下的旅程两人走还需(1485-135)÷2=675(秒)。
  6. 解答:设车速为a,小光的速率为b,则小明骑车的速率为3b。依据追及题目"追实时间×速率差=追及间隔",可列方程
    10(a-b)=20(a-3b),
    解得a=5b,即车速是小光速率的5倍。小光走10分相称于车行2分,由每隔10分有一辆车超越小光知,每隔8分发一辆车。
  7. 解答:慢车上的人瞥见快车的速率与快车上的人瞥见慢车的速率相反,以是两车的车长比即是两车颠末对方的工夫比,故所求工夫为11
  8. 解答:甲乙速率比=8:6=4:3;相遇时乙行了全程的3/7;那么4小时便是行全程的4/7;以是乙行一周用的工夫=4/(4/7)=7小时

  9. 解答:甲相称于比乙晚动身3+3+3=9分钟

    将全部旅程看作单元1

    那么甲的速率=1/30

    乙的速率=1/20

    甲拿完工具动身时,乙曾经走了1/20×9=9/20

    那么甲乙合走的间隔1-9/20=11/20

       甲乙的速率和=1/20+1/30=1/12

       那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇

  10. 解答:旅程差=36×2=72千米  速率差=48-36=12千米/小时  乙车需求72/12=6小时追上甲

  11. 解答:速率和=(40-4)/4=9千米/小时,那么还需求4/9小时相遇 

  12.    解答:甲丙合作2小时,乙独做7小时
       相称于甲乙可做2小时,乙丙合作2小时,乙独做7-2-2=3小时
       那么乙独做完成1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6
       乙的任务服从=(1/6)/3=1/18
       甲的任务服从=1/4-1/18=7/36
       丙的任务服从=1/6-1/18=1/9
       甲独自完成需求1/(7/36)=36/7天=5又1/7天
       乙独自完成需求1/(1/18)=18天
       丙独自完成需求1/(1/9)=9天

  13. 答案:300÷(100-70)=10 10分钟 乙丙相距 300÷(120-100)=15 15分钟 甲乙相距 30分钟后甲乙丙又可以相聚在跑道上统一处
  14. 解答:如下图所示:佳佳和瑶瑶在A点动身,45分钟后在B点相遇。也便是说:

      45分钟的工夫,佳佳+瑶瑶=一圈。而

      70分钟的工夫,佳佳=一圈。以是

      佳佳走(70-45=)25分钟=瑶瑶走45分钟。以是佳佳走70分钟=瑶瑶走126分钟(比例相反)

      

      行程题目画准图是重点中的重点。

  15.   答案与剖析:

      普通人通常关于与本人有关的事比拟感兴味,因而这个标题应该颇受欢送。盘算进程中较易出错的中央是算错D的天数。关于一个一月出生的人,盘算进程就复杂得多了。

      要理解此中的原理,起首要晓得比方往年的除夕是星期日,客岁的除夕便是星期六(其另日子也是云云),也便是要往前推一天,但是闰年就要往前推两天。Y表现自公元元年起的年纪,X则代表一切的闰年纪,因而X+Y就表现自公元元年开端,某天是星期几所往前推的天数。这个办法是先晓得公元元年1月1日为星期五,而且无效地算出某天在当年是星期几,并且颠末这些年它应该改动了几多。

      现实上,这些年来源法曾经有了相称大的改动,但是这个办法关于本世纪中的生日照旧准确的。

  16. 【答案剖析】

       

  17. 【答案剖析】

  18. 剖析:汽船逆水行驶工夫为(35-5)÷2=15 (时),顺水行驶工夫为(35+5)÷2=20 (时)则逆水速率为 600÷15=40(千米)顺水速率为600÷20=30 (千米)则水速为(40-30)÷2=5(千米),则机风帆往复工夫为400÷(15+5)+400÷(15-5)=60 (时) 
  19.       剖析:要想求从乙地前往甲地需求几多工夫,只需辨别求出甲、乙两地之间的旅程和顺水速率。

          解:从甲地到乙地,逆水速率:15+3=18(千米/小时),

              甲乙两地旅程:18×8=144(千米),

              从乙地到甲地的顺水速率:15—3=12(千米/小时),

              前往时逆行用的工夫:144÷12=12(小时) 
  20. 剖析: 此题是水中追及题目,已知旅程差是2千米,船在逆水中的速率是船速+水速.水壶流浪的速率只即是水速,以是速率差=船逆水速率-水壶流浪的速率=(船速+水速)-水速=船速。解:旅程差÷船速=追实时间 2÷4=0.5(小时)。
  21. 答案与剖析:如下图所示:多多和欢欢在A点动身,45分钟后在B点相遇。也便是说:45分钟的工夫,多多+欢欢=一圈。而70分钟的工夫,多多=一圈。以是多多走(70-45=)25分钟=欢欢走45分钟。以是多多走70分钟=欢欢走126分钟(比例相反)
  22. 答案与剖析:从条件可以晓得,C动身时,A恰好行了5+1=6分钟,即一圈,也便是说,A和C再次同时颠末动身点时,是6×11=66的倍数分钟后。

      由于B还需求7-5=2分钟才干经过,阐明要满意66的倍数除以7余2分钟。当66×3=198分钟时,198÷7=28……2分钟,满意条件。

      因而ABC第一次同时经过动身所在是A动身后6+198=204分钟的时分。

  23. 答案与剖析:

      爸爸骑车和小明步辇儿的速率比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2

      骑车和步辇儿的工夫比便是2:7,以是小明步辇儿3/10需求5÷(7-2)×7=7分钟

      以是,小明步辇儿完全程需求7÷3/10=70/3分钟。

  24. 答案与剖析:

      把一池水看作单元“1”。

      由于颠末7/3小时共注了一池水,以是甲管注了7/12,乙管注了5/12。

      甲管的注水速率是7/12÷7/3=1/4,乙管的注水速率是1/4×5/7=5/28。

      甲管厥后的注水速率是1/4×(1+25%)=5/16

      用去的工夫是5/12÷5/16=4/3小时

      乙管注满池塘需求1÷5/28=5.6小时

      还需求注水5.6-7/3-4/3=29/15小时

      即1小时56分钟

      持续再做一种办法:

      依照原来的注水速率,甲管注满池塘的工夫是7/3÷7/12=4小时

      乙管注满池塘的工夫是7/3÷5/12=5.6小时

      工夫相差5.6-4=1.6小时

      厥后甲管速率进步,工夫就更少了,相差的工夫就更多了。

      甲速率进步后,还要7/3×5/7=5/3小时

      延长的工夫相称于1-1÷(1+25%)=1/5

      以是工夫延长了5/3×1/5=1/3

      以是,乙管还要1.6+1/3=29/15小时

      再做一种办法:

      ①求甲管余下的局部还要用的工夫。

      7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小时

      ②求乙管余下局部还要用的工夫。

      7/3×7/5=49/15小时

      ③求甲管注满后,乙管还要的工夫。

      49/15-4/3=29/15小时

  25. 答案与剖析:

      乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。

      阐明乙车行完全程需求8÷(1-80%)=40分钟,甲车行完全程需求40×80%=32分钟

      当乙车行到B地并停顿终了需求40÷2+7=27分钟。

      甲车在乙车动身后32÷2+11=27分钟抵达B地。即在B地甲车追上乙车。

  26.   答案与剖析:

      要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必需求出甲、乙二人这时的间隔与他们速率的干系,而与此相干联的是火车的活动,只要经过火车的活动才干求出甲、乙二人的间隔.火车的运转工夫是已知的,因而必需求出其速率,至多应求出它和甲、乙二人的速率的比例干系.由于本题目较难,故分步详解如下:

      ①求出火车速率V车与甲、乙二人速率V人的干系,设火车车长为l,则:

      (i)火车开过甲身边用8秒钟,这个进程为追及题目:故l=(V车-V人)×8;(1)

      (ii)火车开过乙身边用7秒钟,这个进程为相遇题目:故l=(V车+V人)×7.(2)

      由(1)、(2)可得:8(V车-V人)=7(V车+V人),以是,V车=l5V人。

      ②火车头遇到甲处与火车头遇到乙处之间的间隔是:(8+5×6O)×(V车+V人)=308×16V人=4928V人。

      ③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的间隔。火车头遇甲后,又颠末(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,以是,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的间隔为:4928V人-2(8+5×60)V人=4312V人。

      ④求甲、乙二人过几分钟相遇?

       

  27. 答案与剖析:把收银台当作是“牛”,前来列队的主顾当作是“草”,“收银台均匀每小分钟有(3*80*7-4*80*5)\(5-7)=40名主顾前来列队付款”,阐明草的生长速率是40,以是原来列队的主顾有80*4*5-40*5=1400,以是过1400(80-40)=35分钟就没有人列队了.

  28.    答案与剖析

  29. 【答案剖析】

        

  30. 【答案剖析】

    甲行走45分钟,再行走70-45=25(分钟)即可走完一圈.而甲行走45分钟,乙行走45分钟也能走完一圈.以是甲行走25分钟的旅程相称于乙行走45分钟的旅程.甲行走一圈需70分钟,以是乙需70÷25×45=126(分钟).即乙走一圈的工夫是126分钟.

  31.   答案与剖析:

      复杂分段行程

      平路所需工夫:1000÷200=5(分钟)

      上坡路所需工夫:200÷50=4(分钟)

      下坡路所需工夫:800÷400=2(分钟)

      以是统共需求工夫为5+4+2=11(分钟)

  32. 答案与剖析:大林和小林共有9本的话,有10种能够;共有8本的话,有9种能够,……,共有0本的话,有1种能够,以是依据加法原理,一共有10+9+……+3+2+1=55种能够.

  33.   答案与剖析:

      这个标题和第8题比拟类似。但比第8题庞大些!

      大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟

      以是大轿车行完全程需求的工夫是16÷(1-80%)=80分钟

      小轿车行完全程需求80×80%=64分钟

      由于大轿车在中点苏息了,以是我们要讨论在中点能否能追上。

      大轿车动身后80÷2=40分钟抵达中点,动身后40+5=45分钟分开

      小轿车在大轿车动身17分钟后,才动身,行到中点,大轿车曾经行了17+64÷2=49分钟了。

      阐明小轿车抵达中点的时分,大轿车曾经又动身了。那么便是在前面一半的路追上的。

      既然厥后两人都没有苏息,小轿车又比大轿车早到4分钟。

      那么追上的工夫是小轿车抵达之前4÷(1-80%)×80%=16分钟

      以是,是在大轿车动身后17+64-16=65分钟追上。

      以是此时的时辰是11时05分。

  34. 【答案剖析】

  35.   答案与剖析:

      汽车行驶了100÷80×60=75(分)

      摩托车行驶了75+60+10=145(分)

      设摩托车加速前行驶了x分,则加速先行驶了(145-x)分。

      5x+580-4x=600

      x=20(分)

  36. 答案与剖析:15=5×3,最小数为302010

  37. 答案与剖析:

      本题属于奥数中行程题目,考点便是二次相遇题目,第一次相遇后,甲还需求3小时前往甲地。第二次相遇时,甲间隔第一次相遇点的间隔即是甲2.5小时的旅程,乙用了3.5小时走这些旅程,以是由于旅程相称以是甲乙速率比即是工夫的正比为7:5。甲乙相遇需求3小时,那么乙独自到需求180×12÷5=432分钟。

  38.   答案与剖析:

      (1)250秒;(2)4次。

      如图,结构柳卡图,可见竞赛开端250秒后甲追上乙,他们相遇4次。

  39. 解:10分15秒=10.25分钟,10.25-10=0.25分钟,
    电车和甲、乙两人初间隔是一样的,
    即电车0.25分钟行:820×10-10.25×60=205(米);
    820÷(205÷0.25)=1(分钟);
    以是电车每隔10+1=11(分钟)开出一辆电车.
    答:电车总站每隔11分钟开出一辆电车. 
    剖析:据题意可知,电车和甲、乙都是相向而行,初间隔便是电车在距离工夫行的旅程.这个间隔是稳定的,以是这个旅程是电车10分钟行的加上10×82=820米,也是电车10.25分钟行的加上10.25×60=615米.10分15秒=10.25分钟,即电车10.25-10=0.25分钟行820-615=205米.甲行的820米电车需求行820÷205×0.25=1分钟.以是电车每隔10+1=11分钟开出一辆电车.
  40. 由题意可知,两辆电车之间的间隔
    电车行8分钟的旅程(每辆电车都隔4分钟遇到劈面开来的一辆电车)
    电车行5分钟的旅程小张行5分钟的旅程
    电车行6分钟的旅程小王行6分钟的旅程
    由此可得,小张速率是电车速率的,小王速率是电车速率的,小张与小王的速率和是电车速率的,以是他们合走完全程所用的工夫为电车行驶全程所用工夫的,即分钟,以是小张与小王在途中相遇时他们已行走了60分钟.
  41.   答案与剖析:

      1÷(1/20+1/30)=12表现乙丙合作将满池水放完需求的分钟数。

      1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表现乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也便是甲18分钟进的水。

      1/2÷18=1/36表现甲每分钟进水

      最初便是1÷(1/20-1/36)=45分钟。

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