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一年级奥数题一年级试卷
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思想逻辑推理题目及答案
一、盘算题。 ( 共100题 )
  1. 剖析与解:设年事为两头数的一个少年在1994 年是x 岁,则其他四人的年事辨别为x-2 岁、x-1 岁、x+1 岁、x+2 岁。

        在1994 年五人年事之和为(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=5x 2018 年五人年事之和为5x+24×5=5(x+24)

        由于这五个少年2018 年的年事之和是1994 年年事之和的3 倍,以是5(x+24)=3×5x解得x=12因而,这五个少年的年事辨别为 10 岁、11 岁、12 岁、13 岁和 14 岁。
  2. 剖析与解 依据题意,小明在跑1、3、5、……分钟时,每次按逆时针偏向,比前一次添加 120 米。他中止训练时,那次是按逆时针偏向跑,并分开终点的间隔应是120 和400 的最小公倍数1200 米。于是得出他沿逆时针偏向跑了1200÷120=10(次)。他中止训练前那次跑了10×2-1=19(分钟),他一共跑了 1+2+3+……+19=190(分钟),即3 小时10 分,由此可求出中止训练时的时辰(11 时30 分)和中止训练时他一共跑了的旅程。

        [120,400]=1200 1200÷120=10(次)

        1+2+3+……+19=190(分钟)

        120×190=22800(米)

        即小明中止训练时是11 时30 分,他一共跑了22800 米。
  3. 剖析与解:哥哥给弟弟35 元后各有钱:240÷2=120(元)

        哥哥带的钱数:120+35=155(元)

        弟弟带的钱数:120-35=85(元)
  4. 剖析与解:这个题目看起来很庞大,实在倒是出其不意的轻便。由于每小时甲走3 千米,乙走2 千米,以是甲乙二人相遇共走了10 小时,这标明狗也跑了10 小时,因而狗一共跑了50 千米。
  5. 剖析与解:剖析才能较强的同窗可以看出,所求的门路数应比2、3、5、6 的公倍数(即30 的倍数)小1,而且是7 的倍数。因而只需从29、59、89、119、……中找7 的倍数就可以了。很快可以失掉答案为119 阶。
  6. 剖析与解:甲从十字路口南1350 米处往北直行,乙从十字路口处向东直行,同时动身,10 分钟后二人离十字路口间隔相称,阐明甲、乙二人10 分钟共行了1350 米,于是可以求出二人每分钟的速率和。又晓得,二人持续行走80 分钟,即从动身各行90 分钟,二人离十字路口间隔又相称,阐明甲、乙二人90 分钟行走的旅程之差是1350 米。于是又可以求出二人每分钟的速率差,进而求出甲、乙各自的速率。

        1350÷10=135(米)

        1350÷(10+80)=15(米)

        甲的速率是:(135+15)÷2=75(米)

        乙的速率是:(135-15)÷2=60(米)

        即甲的速率是每分钟75 米,乙的速率是每分钟60 米。

  7. 出题前,先讲个小故事。

        传说在好久曩昔,印度有个叫塞萨的人,为了能使国王忘记和平,经心设计了一种游戏(国际象棋)献给国王。国王对这种游戏十分称心,决议恩赐塞萨。国王问塞萨需求什么,塞萨指着象棋盘上的小格子说:“就依照棋盘上的格子数,在第一个小格内赏我1 粒麦子,在第二个小格内赏我2 粒麦子,第三个小格内赏4 粒,照此下去,每一个小格内的麦子都比前一个小格内的麦子加一倍。陛下,把如许摆满棋盘一切64 格的麦粒,都赏给我吧。”

        国王听后不加思索就满口容许了塞萨的要求。但是颠末大臣们盘算发明,便是把中国一年播种的小麦都给塞萨,也远远不敷。国王这才明确,塞萨要的,是国王保持和平,开展消费,改进人民生存。

        我们来盘算一下,塞萨要的小麦究竟是几多?原来智慧的塞萨奇妙天时用了数学中的乘方。棋盘上共有64 格,按塞萨的要求,应付给他264- 1=18446744073709551615 粒小麦,约合5 千多亿吨。这个数字大得惊人,现代印度谁人国王,怎样能付得出来?

        上面有一道相似的题:“把一张厚度仅有0.05 毫米的纸,半数30 次后,它的厚度是几多?”

        请你算算,看你想到了没有?

    剖析与解:把一张厚度为0.05 毫米的纸半数30 次,厚度为 0.05×230≈53.69 千米。
  8. 剖析与解:有些数学题,假如顺着考虑不易找到答案,每每从后往前想比拟方便,即从已知条件倒推归去,找出答案来。

        依据这道题的已知条件可知,无论明显取几多支铅笔给华华,照旧华华取几多支铅笔给明显,两人一切的铅笔总支数(72 支)是稳定的;又晓得最初明显手中铅笔的支数是华华手中铅笔支数的8 倍。如许我们可以求出最初两人手中铅笔的支数。

        华华最初手中铅笔的支数是:72÷(8+1)=8(支)

        明显最初手中铅笔的支数是:8×8=64(支)

        接着倒推归去,就可以求出两人最后各有铅笔几多支了。

        答案是:明显最后有铅笔26 支,华华最后有铅笔46 支。

  9. 剖析与解:我们可以如许想:假如甲得良好,那么乙、丙、丁都得良好,这与实践不符;假如乙得良好,则丙、丁也得良好,也与实践不符。因而,只能丙、丁得良好,才契合实践状况。

        判别后果是:丙、丁得良好。

  10. 剖析与解:至多拿7 次,才干包管此中有3 个棋子统一颜色。
        我们可以如许想:按最坏的状况,小红每次拿出的棋子颜色都纷歧样,但从第4 次开端,将有2 个棋子是统一颜色。到第6 次,三种颜色的棋子各有2 个。当第7 次取出棋子时,不论是什么颜色,先取出的6 个棋子中必有2 个与它同色,即呈现3 个棋子统一颜色的景象。
        同窗们,你们能从这道题中发明这类题目的纪律吗?假如要求有4 个棋子统一颜色,至多要拿频频?假如要求5 个棋子的颜色相反呢?
  11. 剖析与解:20 至30 之间的完全部是28.由于除28 以外的28 的因数是1、2、4、7、14,而28=1+2+4+7+14.寻觅完全部并不是容易的事。颠末不多数学家研讨,到现在为止,一共找到了23 个完全部。第三、四个完全部是:496=1+2+4+8+16+31+62+124+248 8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064奇异的是,已发明的23 个完全部是偶数,会不会有奇完全部存在呢?至今无人能答复。完全部题目照旧一个没有处理的题目。
  12. 剖析与解:从第一下钟声响起,到敲响第6 下共有5 个“延时”、 5 个“距离”,合计(3+1)×5=20 秒。当第6 下敲响后,小明要判别能否清早6点,他肯定要比及“延时3 秒”和“距离1 秒”都完毕后而没有第7 下敲响,才干判别出确是清早6 点。因而,答案应是:(3+1)×6=24(秒)。
  13.     解答:
  14. 解答:    
  15.     解答:(19/60-4/15)÷3 = 1/60
          (19/60+4/15)÷7=1/12
         (1/12+1/60)÷2 = 1/20
         (1/12-1/60)÷2 = 1/30
        甲:1÷1/20 =20(天)  乙:1÷1/30=30(天)
  16. 解答:设甲每次从队尾追到队头行x千米,从队头到队尾行y千米,
    5x-4y=22.4-5.6 2x-2y=5.6 解得x= 5.6 y=2.8
    相遇时,甲实践行5.6×5+2.8×4=39.2(千米),乙行5.6千米,39.2÷5.6=7
    甲到B,实践行5.6×7+2.8×6=56(千米),乙行5.6÷7=8(千米)
    乙距A:22.4-8=14.4(千米)
  17. 解答:将两枚骰子的点数和辨别为7与8的种种状况都罗列出来,就可失掉题目的结论。用a+b表现第一枚骰子的点数为a,第二枚骰子的点数是b的状况。呈现7的状况共有6种,它们是:1+6,2+5,3+4,4+3,5+2,6+1.呈现8的状况共有5种,它们是:2+6,3+5,4+4,5+3,6+2.以是,小明得胜的能够性大。
  18. 解答:如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的次序轮番翻开1小时,恰恰在翻开丙管1小时后灌满空池塘,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的次序轮番翻开1小时,应在翻开甲管1小时后灌满一池水.分歧题意.

    如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的次序轮番翻开1小时,恰恰在翻开乙管1小时后灌满空池塘,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的次序轮番翻开1小时,应在翻开丙管45分钟后灌满一池水;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的次序轮番翻开1小时,应在翻开甲管后15分钟灌满一池水.比拟第二周和第三周,发明开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相反,抵牾.

    以是第一周是在开甲管1小时后灌满池塘的.比拟三周发明,甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相反,乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相反.三管单元工夫内的进水量之比为3:4:2.

  19. 解答:

  20. 解答:我们假想把含B点的墙β顺时针旋转90°(如下图),使它和含A点的墙α处在统一立体上,此时β转过去的地位记为β′,B点的地位记为B′,则A、B′之间最短道路应该是线段AB′,设这条线段与墙棱线交于一点P,那么,折线4PB便是从A点沿着两扇墙面走到B点的最短道路.

      证明:在墙棱上任取异于P点的P′点,若沿折线AP′B走,也便是沿在墙转90°后的道路AP′B′走都比直线段APB′长,以是折线APB是壁虎捕蛾的最短道路.

    由此例可以推行到普通性的结论:想求相邻两个立体上的两点之间的最短道路时,可以把差别立体转成统一立体,此时,把处在统一立体上的两点连起来,所失掉的线段复原到原始的两相邻立体上,这条线段所组成的折线,便是所求的最短道路.
  21. 解答:题中通知我们,在乙厂的是钳工,在甲厂的不是车工,那么在甲厂的肯定是木匠。又晓得洪波不在甲厂,陈荣不是木匠,也便是说陈荣也不在甲厂,那么张润田肯定在甲厂,是木匠。
  22. 解答:若这团体是B队的,则找到的人是A队的,那人会说在讲台西,而这团体会说在东;若这团体是A队的,找到的是A队的,会说在西,若这团体是A队的,找到的是A队的,会说在西;若找到B队的,他会说在西,后果照旧说西,以是只需说西,这人肯定是讲实话那一队的。
  23. 解答:是老三吃了巧克力和水果,只要老四说了假话。用假定法辨别假定老大、老二、老三、老四都说了假话,看能否与题意抵牾,就可以得出答案。
  24. 解答:假定1号屋的女孩说的是实话,珠宝在3号屋子内。假定珠宝在1号屋内,那么2号屋和3号屋的女孩说的都是实话,因而不在1号屋内;假定珠宝在2号屋内,那么1号屋和3号屋的女孩说的都是实话,因而不在2号屋内;假定珠宝在3号屋内,那么只要1号屋的女孩说的是实话,因而,珠宝在3号屋里内。
  25. 解答:假如甲是A国人,说的是实话,问甲:"假如我问乙哪条路是平安之路,他会指哪条路?"他指出的乙说的路便是错误的,另一条路便是准确的。假如甲是B国人,说的是谎言异样的题目问甲,由于乙说实话,甲会和乙的答案相反,那么另一条路便是准确的。
  26. 答案:
    把一池水看作单元“1”。
    由于颠末7/3小时共注了一池水,以是甲管注了7/12,乙管注了5/12。
    甲管的注水速率是7/12÷7/3=1/4,乙管的注水速率是1/4×5/7=5/28。
    甲管厥后的注水速率是1/4×(1+25%)=5/16
    用去的工夫是5/12÷5/16=4/3小时
    乙管注满池塘需求1÷5/28=5.6小时
    还需求注水5.6-7/3-4/3=29/15小时
    即1小时56分钟
    持续再做一种办法:
    依照原来的注水速率,甲管注满池塘的工夫是7/3÷7/12=4小时
    乙管注满池塘的工夫是7/3÷5/12=5.6小时
    工夫相差5.6-4=1.6小时
    厥后甲管速率进步,工夫就更少了,相差的工夫就更多了。
    甲速率进步后,还要7/3×5/7=5/3小时
    延长的工夫相称于1-1÷(1+25%)=1/5
    以是工夫延长了5/3×1/5=1/3
    以是,乙管还要1.6+1/3=29/15小时
    再做一种办法:
       ①求甲管余下的局部还要用的工夫。
    7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小时
       ②求乙管余下局部还要用的工夫。
       7/3×7/5=49/15小时
       ③求甲管注满后,乙管还要的工夫。
       49/15-4/3=29/15小时
  27. 答案:对,错,错,对;
  28. 答案:⑴是,∠B;⑵不是;⑶是,∠C;⑷是,∠A.
  29. 解答:
    甲车床加工方形零件4份,圆形零件4×2=8份
    乙车床加工方形零件3份,圆形零件3×3=9份
    丙车床加工方形零件3份,圆形零件3×4=12份
    圆形零件共8+9+12=29份,每份是58÷29=2份
    方形零件有2×(3+3+4)=20个
    以是,共加工零件20+58=78个
    (170+10*4)/7=30个
    30*4-40=80个
    或许:
    把徒弟加工的零件数减去10*3=30个,徒弟的1/3就恰好即是师傅的1/4。
    (170-10*3)/(3+4)*4=80个
  30. 解答:甲一秒走圆周的1/23 ,乙一秒走圆周的1/27 ,可看做两人的速率,背向则为相遇,旅程和为圆周,相向则为追及,旅程差为圆周既为1.背向需求12.24秒,相向155.25秒。
  31. 解答:在第一小时和最初一小时,一切山公都每小时多采摘12千克,因而比正常多采摘了12×35×2=840千克。以是假如猴王不在的话,35只山公8小时可以采摘4400-840=3560千克
  32. 解答:唱工程题目,次要留意三点:第一,掌握最根本的公式以及纯熟运用一些比例干系;第二,便是明确单元‘1’的意思以及应用;第三,便是好好应用线段图来解题,线段图画好了会给解题带来许多方便的。上面我们就这道题来说:用‘甲’字代表甲的服从,‘乙’字代表乙的服从,则由公式:任务工夫×任务服从=任务总量‘1’10×甲+20×乙=1;15×甲+12×乙=1   由这两个等式我们可得:10×甲+20×乙=15×甲+12×乙;等式两头消去相称的任务量得:5×甲=8×乙;即乙任务8天的任务量让甲去做只需5天就能完成,那么整个工程全让甲做就需求15+12*5/8=22.5天。如今乙做了4天就相称于甲做了4*5/8=2.5天,以是甲还需求做:22.5-2.5=20天。
  33. 解答:设新涂料每千克a元,则甲涂料a+3元,乙涂料a-1元/千克
    100/(a+3)+240/(a-1)=(100+240)/a
    10(a-1)a+24(a+3)a=34(a-1)(a+3)
    5a²-5a+12a²+36a=17a²+34a-51
    3a=51
    a=17元

    新涂料每千克17元

  34. 解答:从条件晓得,外婆家的电话分机号码是九个数1、2、3、4、5、6、7、8、9的一个公倍数。这九个数的最小公倍数是8×9×5×7=2520。2520是四位数,但是有反复数字(2呈现两次),分歧条件。四位数中,另有两个是2520的倍数,它们辨别是5040和7560,此中只要7560不含反复数字。因此所求的电话分机号码是7560。
  35. 解答:由于24=3×8,3和8互质,只需看总字数104112可否同时被3和8整除。104112的列位数字的和是1+0+4+1+1+2=9,9能被3整除,以是104112能被3整除。要看104112可否被8整除,只需看它的末三位112可否被8整除。而112÷8=14,可见112是8的倍数,因此104112也能被8整除。以是104112能被24整除,即:诸葛教师每篇手稿的均匀字数是整数。实践上,间接做除法,可以算出诸葛教师每篇手稿的均匀字数是104112÷24=4338。
  36. 解答:据题意可以晓得六年级的人数是五年级的五分之四,是四年级的七分之六,则设六年级先生为x,则五年级5x/4,四年级为7x/6
      
     x+5x/4+7x/6=615 x=180 5x/4=225  7x/6=210
      
     六年级180人 五年级225人 四年级210人
  37. 解答:由于最后求A时,总是乘以3456。在这里,3456是9的倍数。以是A是9的倍数。假如一个数是9的倍数,那么它的列位数字的和也是9的倍数。以是B也是9的倍数。同理C,也是9的倍数。A是两个4位数的乘积,以是A至少是8位数。A的列位数字相加,不会大于 8个9的和,以是B值不超越72。 B又是9的倍数,以是B的数字的和即是9,也便是C=9。
  38. 解答:借用数学标记,可以将换卡进程表现如下。

    (△+△)+□+(☆+☆)+○=□+□+○+○=☆+◎。

    由此可见,换卡后还剩两张卡片,下面的图形辨别是☆和◎。这标题很复杂,一下子就把卡片换好了。但是这标题又不复杂,由于它前面有配景。实践上,这个“两张换一张”的卡片题目,因此二进位制为配景的。要使总的卡片张数最少,每种卡片留下的张数只能是0或1,相称于在二进位制里只用两个数字0和1。每两张统一种的卡片换一张高一级的卡片,相称于二进位制里统一位上的两个单元兼并起来向下面一位进1,“逢二进一”。

    本题中每一张带有标记的卡片,相称于一个二进位制的数,对应干系如下:

    △=1,□=10,☆=100,○=1000,◎=10000。

    原来的卡片,有两张△,一张□,两张☆和一张○,可以用二进位制求它们的总和,失掉

    (1+1)+10+(100+100)+1000=10+10+1000+1000

    =100+10000

    =10100。

    最初,将卡片暗号排名榜和二进位制答数比较:

    ◎ ○ ☆ □ △

    1 0 1 0 0

    在◎和☆的地位上是数字1,其他地位上都是0。由此可见,换卡片的后果,最初保存1张◎卡和1张☆卡。
  39. 解:快车比慢车多停了3×(10-1)=27分钟。
     
    那么快车比慢车多用40-27=13分钟。
     
    慢车行了13÷(1.2-1)=65分钟,
     
    即共用了65+3=68分钟。
  40. 解法一:

        设五堆辨别为a,b,c,d,e,且a>b>c>d>e

        (c+d+e)/3=18

        a-b=5

       (a+b+c)/3=26

        d-e=7

       (a+e)/2=22

       解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13.

       22*2-31=13

       13+7=20

       31-5=26

       18*3-20-13=21

       顺次为 31、26、21、20、13

       解:从小到大我们假定成①②③④⑤。

       有⑤=④+5,,②=①+7,①+⑤=22×2=44个。

       以是有②+④=①+7+⑤-5=44+2=46个。

       ①+②+④+⑤=44+46=90个

       另有①+②+③=18×3=54个,③+④+⑤=26×3=78个。

       ③=(54+78-44-46)÷2=21个。

       ①=(54-21-7)÷2=13个,

       ②=13+7=20个。

       ④=(78-21-5)÷2=26个。

       ⑤=26+5=31个。
  41. 解:设王老师走出家门,步辇儿x米当前,发明遗忘带票,那么他回家拿票时,跑步回家的旅程是x米,从家赶往火车站的跑步旅程是2x米。实践破费工夫比原定工夫多10分钟,由此列出方程失掉x=800。因此原方案从家走到火车站的工夫是800×2÷80=20(分)。8时动身,预定和冤家在火车站晤面的工夫是8时20分。
    依据本题数据的特点,另有一种更复杂的解法。王老师先跑步回家,走了全程的一半;随后又跑步到火车站,走了全程。以是王老师跑步走过的旅程,是从家到火车站旅程的1.5倍。巧得很,王老师跑步的速率,恰恰也是步辇儿速率的1.5倍。以是,他跑步所用的工夫,恰恰即是原方案从家步辇儿到火车站所需的工夫。由此可见,迟到的工夫,即是开端跑步之前曾经用去的工夫。迟到的工夫是10分钟;跑步之前步辇儿的间隔是全程的一半。如许就立即失掉,步辇儿半程用去10分钟。因此步辇儿全程需求20分钟,预意见面工夫是8时20分。
  42. 解答;1200吨×1/3=400吨,乙仓运走的,
     
    1200吨-400=800吨.乙堆栈剩下的,
     
    1-7/15=8/15,是甲堆栈剩下的,
     
    8/15×(1-10%)=12/25,是甲如今剩下的,
     
    12/25-(8/15×10%)=32/75,是乙堆栈剩下的是甲原来的几分之几,
     
    800÷32/75=1875吨,便是甲原来的存货。
  43. 解答: 每次数2个、每次数3个、每次数4个、每次数6个,数到最初总是剩1个。以是,假如从全部鸡蛋里临时拿走1个,剩下的鸡蛋个数应该同时是2的倍数、3的倍数、4的倍数和6的倍数。四个数2、3、4、6的最小公倍数是24,由此可见,从鸡蛋总数减去1,所得的差肯定是24的倍数。因此鸡蛋总数即是24的某个倍数加上1,从小往大陈列依次是25,49,…。又由于全部鸡蛋每次数7个恰好数完,以是鸡蛋总数是7的倍数,因此至多是49个。思索到鸡蛋的个数未几,可以推测,这位冤家买返来的鸡蛋正是49个。假如这位冤家摇手说,“我买的鸡蛋固然不许多,但是决不止50个”,那么下一个可供选择的答数是几多呢?添加的数量不光要是24的倍数,还应该是7的倍数,因此应该添加24和7的最小公倍数168。由此失掉下一个可供选择的答数是49+168=217。
  44. 解答:设停电了x分钟

    依据题意列方程:1-1/120*x=(1-1/60*x)*2 解得x=40

  45. 解答:3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元
  46. 解答:想:由每小时行12千米,5小时抵达可求出两地的旅程,即前往时所行的旅程。由去时5小时抵达和前往时多用1小时,可求出前往时所用工夫。12×5÷(5+1)=10(千米)
    答:前往时均匀每小时行10千米。
  47. 解答:由已知条件可知,桶里原有水的(5-2)倍恰好是(22-10)千克,由此可求出桶里原有水的分量。
    (22-10)÷(5-2)=12÷3=4(千克)
    答:桶里原有水4千克。
  48. 解答:22,14,12
  49. 解答:40
  50. 解答:36
  51. 解答:A-F,B-H,C-E,D-G 
  52. 解答:2
  53. 解答:208
  54. 解答:247
  55. 解答:250
  56. 解答:3
  57. 解答:一个个数着发明,亮灯的是1,4,9,16,25……满是完全平方数。为什么呢?完全平方数有一点是肯定的,便是约数的个数是奇数,1的约数:1;4的约数:1,2,4;9的约数:1,3,9;16的约数:1,2,4,8,16;……一盏灯按奇数下是亮着的,按偶数下是熄灭的。试着了解一下,判别一盏灯是开照旧关,决议于这盏灯的编号的约数个数。以是,看看哪个数的平方最靠近又小于2008就行了,45²=2025;44²=1936
    答:有44盏灯亮着,辨别是1²,2²,3²……44²。
  58. 解答:设甲袋米重X千克,乙袋米重Y千克,就可以列出 X+Y=440,[(2/3)X]/[(1/2)Y]=8/5,可以解出X=240千克,Y=200千克
  59. 剖析:这是一道比例使用题,工效和工时是变量,稳定量是方案消费5天后剩下的个数.从工效看,有原来的服从1600÷20=80个/天,又有进步后的服从80×(1+25%)=100个/天.从工夫看,有原来方案的天数,要求服从进步后还需求的天数.依据工效和工时成正比例的干系,得:进步后的服从×所需天数=剩下的个数.
        解法1:设完成方案还需x天.
              1600÷20×(1+25%)×x=1600-1600÷20×5
              80×1.25×x=1600-400
              100x=1200
              x=12.
       答:完成方案还需12天. 
  60. 剖析:与比拟,“总的草量”酿成了“扶梯的梯级总数”,“草”酿成了“梯级”,“牛”酿成了“速率”,也可以当作牛吃草题目。上楼的速率可以分为两局部:一局部是男、女孩本人的速率,另一局部是主动扶梯的速率。男孩5分钟走了20×5= 100(级),女孩6分钟走了15×6=90(级),女孩比男孩少走了100-90=10(级),多用了6-5=1(分),阐明电梯1分钟走10级。由男孩5分钟抵达楼上,他上楼的速率是本人的速率与扶梯的速率之和,以是扶梯共有(20+10)×5=150(级)。      解:主动扶梯每分钟走(20×5-15×6)÷(6—5)=10(级),          主动扶梯共有(20+10)×5=150(级)。      答:扶梯共有150级。
  61. 答案与剖析:由于每个都会征收的税率都是一半又三分之一,即以是每过一个都会,这位贩子的钱都只剩下进城前的颠末3个都会,最初剩下11个大黑康,以是原有钱数是即:这位贩子原来有2376个大黑康。
  62. 解: 相邻两树的间距应是60、72、96、84的条约数,要使植树的棵数只管即便少,须使相邻两树的间距只管即便大,那么这个相称的间距应是60、72、96、84这几个数的最至公约数12。

    以是,至多应植树 (60+72+96+84)÷12=26(棵)

    答:至多要植26棵树。
  63. 解: 假如从总数中取出1个,余下的总数即是4、5、6的公倍数。由于4、5、6的最小公倍数是60,又知棋子总数在150到200之间,以是这个总数为

    60×3+1=181(个)

    答:棋子的总数是181个。
  64. 答案与剖析:甲组有12个奇数,乙组有12个偶数。甲组中恣意一个数与乙组中恣意一个数相加的和,必为奇数,此中最大是47,最小是3。从3到47差别的奇数共有23个。以是,能失掉23个差别的和。本题中,我们不克不及以为12个奇数与12个偶数恣意搭配相加,会失掉12×12=144(个)差别的和。由于此中有许多是相反的。
  65.      答案与剖析:假定没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色,即一切珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为白色,第二次必定还仅染这m个珠子为白色.则染白色次数为2m次。

         ∵2m≠1987(偶数≠奇数)

         ∴假定不可立。

         ∴至多有一
  66. 答案与剖析:610不是3的倍数,以是61034也不是3的倍数。因而这个数不克不及整除24。
                       610÷24=25……10
                       6102÷24余4
                       6103÷24余16
                       6104÷24余16
                       ……
            当前余数都是16,以是61034除以24余16。
  67. 答案与剖析:是[10×(22-6)]千米,甲乙两地相距60千米。由此推知

      追实时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)

      答:束缚军在11小时后可以追上朋友。

  68. 答案与剖析:依据追及题目的总结可知:4速率差=1.5大货车;3(速率差+5)=1.5大货车,以是速率差=15,以是大货车的速率为60千米每小时,以是小轿车速率=75千米每小时。
  69. 答案与剖析:总份数为 47+48+45=140

      一班植树 560×47/140=188(棵)

      二班植树 560×48/140=192(棵)

      三班植树 560×45/140=180(棵)

      答:一、二、三班辨别植树188棵、192棵、180棵。

  70. 答案与剖析: 要求几多工夫才干在统一终点相遇,这个工夫肯定同时是36、30、48的倍数。由于问至多要几多工夫,以是应是36、30、48的最小公倍数。 36、30、48的最小公倍数是720。

      答:至多要720分钟(即12小时)这三辆汽车才干同时又在终点相遇。

  71. 答案与剖析:

      要求第二次贬价后的价钱是原来订价的百分之几,则需求求出第二次是按百分之几的利润订价。

      解:设第二次贬价是按x%的利润订价的。

      38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%

      X%=25%

      (1+25%)÷(1+100%)=62.5%

      答:第二次贬价后的价钱是原来价钱的62.5%

  72.   解:同窗们共做坏事240件,他们均匀每人做坏事6件,

      阐明他们共有240/6=40人

      设大同窗有x人,小同窗有(40-x)人。

      8x+3(40-x)=240

      8x+120-3x=240

      5x+120=240

      5x=120

  73. 关于任何一个双色n(n≥5)边形,显然去失红、蓝极点后,失掉一个无色n-2边形,
    差别的双色n边形去失红蓝极点后,失掉的是差别的无色n-2边形.
    反过去,对任一无色多边形,添上红蓝极点后,总可以失掉一个双色多边形,
    由此可知,无色多边形(从三角形到十边形)的个数与双色多边形(从五边形到十二边形)的个数相称.
    因而,双色多边形的个数多,多出来的数量正是双色三角形和双色四边形的数量.
    双色三角形有10个.
    双色四边形有 1/2 ×10×9=45个.
    这是由于每对应一个双色三角形,可以有九个双色四边形,而在90个双色四边形中,两两相重,故只要45个双色四边形.
    ∴双色多边形比无色多边形多55个.
  74. 答案:28
  75.   答案与剖析:    

      把甲的套数看作5份,乙的套数便是6份。    

      甲取得的利润是80%×5=4份,乙取得的利润是50%×6=3份    

      甲比乙多4-3=1份,这1份便是10套。    

      以是,甲原来购进了10×5=50套。  

  76.   答案与剖析:起首把120块糖果分6堆,使每堆的数量都带8,这时只要1种分法:    

      120=8+8+8+8+8+80。    

      然后只需在王、杨、常、张、方、康这六团体中,恣意确定一团体拿80块,其他的每人拿8块。以是本题共有6种差别分法。    

      原来的标题做完了,糖还没有收回去,突然添枝加叶,来了一群小冤家,大家伸出小手,嘻嘻哈哈,吵着要糖。这位分派糖果的大冤家赶忙护住80块的一大堆和一个8块的小堆,其他4堆被小冤家们一抢而光,孩子们一个个蹦蹦跳跳高快乐兴走了。    

      这时糖果的总数只剩88块,照旧要依照老方法,全局部配给原来的6团体,使得每人失掉的糖果块数里都无数字8。依旧先把全部糖果分6堆,使每堆的数量都带8,不外如今可以有好几种分拆的办法了:    

      88=8+8+8+8+8+48    

      =8+8+8+8+18+38    

      =8+8+8+8+28+28    

      =8+8+8+18+18+28    

      =8+8+18+18+18+18。    

      终究6堆糖果的块数接纳5种方案外面哪一种,以及王、杨、常、张、方、康6人各拿哪一堆,这些细节,就留给他们本人去协商处理了。

  77.   答案与剖析:    

      10.65*1%=0.1065(元) 10.65*2%=0.213(元)    

      10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)    

      13.86*1%=0.1386(元) 13.86*2%=0.2772(元)    

      0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)    

      14.2758-10.9695=3.3063(元)    

      答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元. 

  78.   答案与剖析:(1)共有4*4*4*4=256种报名办法    

      (2)共有4*3*2*1=24种报名办法    

      (3)多于3人参与统一项目,即有4人参与统一项目,有4人参与统一项目只要4种状况,以是,统共有:256-4=252种报名办法

  79.   答案与剖析:(1)最佳修缮次序为先处置修复工夫最短的车床,顺次为3分钟、8分钟、9分钟、15分钟、29分钟,按此次序,停产工夫最少:3*5+8*4+9*3+15*2+29*1=133(分钟)最低经济丧失:133*10=1330(元)    

      (2)假如有两名修缮工,一名修缮工按3分钟,9分钟,29分钟,修缮次序,另一名修缮工按8分钟,15分钟,次序修缮。    

      最少停产工夫3*3+(8+9)*2+(15+29)*1=87(分钟)    

      最低经济丧失:10*87=870(元) 

  80.   答案与剖析:①玄色皮子的总边数是几多?5×12=60(条)    

      ②白色皮子的总边数是几多:60×2=120(条)    

      ③白色皮子的块数有几多:120÷6=20(块)    

      答案:20块

  81.   答案:4天。

      详解:①甲、乙两仓存粮相差几多吨?

      128-52=76(吨)

      ②每天运进19吨,76吨需求运几多天?

      76÷19=4(天)

      列综合算式为:

      (128-52)÷(12+7)=4(天)

  82.   剖析:

      假如用n表现台阶的级数,an表现或人走到第n级台阶时,一切能够差别的走法,容易失掉:

      ①当n=1时,显然只需1种走法,即a1=1。

      ②当n=2时,可以一步一级走,也可以一步走二级上楼,

      因而,共有2种差别的走法,即a2=2。

      ③当n=3时,

      假如第一步走一级台阶,那么还剩下二级台阶,由②可知有a2=2(种)走法。

      假如第一步走二级台阶,那么还剩下一级台阶,由①可知有a1=1(种)走法。

      依据加法原理,有a3=a1+a2=1+2=3(种)

      类推,有:

      a4=a2+a3=2+3=5(种)

      a5=a3+a4=3+5=8(种)

      a6=a4+a5=5+8=13(种)

      a7=a5+a6=8+13=21(种)

      a8=a6+a7=13+21=34(种)

      a9=a7+a8=21+34=55(种)

      a10=a8+a9=34+55=89(种)

      a11=a9+a10=55+89=144(种)

      a12=a10+a11=89+144=233(种)

      a13=a11+a12=144+233=377(种)

      a14=a12+a13=233+377=610(种)

      普通地,有an=an-1+an-2

      走一段共有610种走法。

      共有(18-1)×2=34(段)。

      共有走法:34*610=20740

  83.   答案与剖析:这师徒两人干活,都是做做歇歇,不克不及照搬平凡工程题目的解法。幸亏他们的作息日程很有纪律:徒弟做1天、歇3天;师傅做3天、歇1天。两团体的任务节拍都是4天一循环。在这4天里,徒弟拆卸了3台呆板,师傅拆卸了1台呆板,合计拆卸了4台。

      统共要装19台呆板,而

      19=4×4+3,

      以是颠末4个循环当前,还剩下3台要装,徒弟再干1天就能完成。合计需求的天数是

      4×4+1=17(天)。

      如许就很轻松地失掉答案:17天拆卸终了。

      天然,由于徒弟和师傅各做各的活,最初一天师傅可以不来下班了。

  84.   答案与剖析:在这个题目里,问的是狗合计跑了几多路,并不思索来回奔驰每个单程是几多。而狗是不断不绝地奔驰的,只需晓得它奔驰的工夫,就能算出走几多路。

      狗跑的工夫,便是两人从动身到相遇所用的工夫,即

      45÷(5+10)=3(时)。

      在这3小时内,狗跑的旅程长度是

      15×3=45(千米)。

      如许就很快算出,狗跑的旅程是45千米。

      另有一种更复杂的算法。

      由于

      15=10+5,

      以是,狗奔驰的速率,恰恰即是甲、乙两人速率的和。由此晓得,在相反工夫内,狗走过的旅程,即是两人所走旅程的和。从动身到相遇,两人配合走完了全程45千米。以是在这段工夫里,狗跑的旅程也是45千米。

  85. 答案:392元。

      详解:用图2-1的线段协助我们阐明标题中的奖金品级分派方案。

      线段a表现一等奖的奖金数,线段b表现二等奖的奖金数,线段c表现三等奖的奖金数额。

      依据标题中第一种假定的分派方法:

      ①一等奖2名,共获奖金308×2=616(元);

      ②二等奖2名,共获奖金(308÷2)×2=308(元);

      ③三等奖2名,共获奖金(308÷4)×2=154(元);

      ④奖金总额616+308+154=1078(元)。

      列综合算式如下:

      308×2+308+308÷2=1078(元)。

      依据题中第二种假定的分派方法,画出表示图2-2。

      假如把一个三等奖的奖金数看做一个单元,那么从图2-2可知:有三个单元的三等奖;两个二等奖奖金数相称于四个单元的三等奖奖金数;一个一等奖奖金数也和四个单元的三等奖奖金数量相反。

      因而,每个三等奖奖金数量为:

      1078÷(4+4+3)=98(元)。

      一等奖的奖金是:98×4=392(元)。

      列出综合算式:1078÷(4+4+3)×4=392(元)。

  86. 剖析:不行能。

      由于已知没有同时抵达的员工,

      以是名次是从第1名排到第100名,共100个名次。

      100位选手,编号为1~100。

      不论哪位选手失掉名次怎样,交下去的100个数字的末两位数字一定是:00,01,……99,它们的和的末两位数字为50。

      而列位选手的编号加上列位选手名次的和为:(1+2+…+100)+(1+2+…+100)=9900,末两组数字为00,即00≠50,

      以是交下去的100个数字的末两位数不行能都不相反。

  87.   答案与剖析:

      设"2009年"有x名农夫工后代进入"小学"、y名农夫工后代进入"中学".

      则有:x+y=5000;20%x+30%y=1160;

      依据以上两个等式联立解方程组,解得x=3400,y=1600.

      以是,2010年在2009年的根底上,"新增"小先生3400×20%=680名,且小先生的"总人数"变为3400+680=4080名;"新增"中先生1600×30%=480名,且中先生的"总人数"变为1600+480=2080名.可知,

      (1)共免收"借读费"500×680+1000×480=820000元=82万元。

      (2)一共需求装备2×(4080÷40)+3×(2080÷40)=360名中小学教员。

  88. 答案:

    第二次的时分,由于李爷爷玩了半个小时动身

    以是抵达的工夫也提早了半个小时,他和王老板依然同时抵达,阐明王老板第二次也是提早
    了半个小时抵达,设他原来要花x个小时
    那么就有:60x=90(x-0.5)
    解得:x=1.5
    以是菜园到市场的间隔=200×60×1.5=18000米=18千米
    郊区到市场的间隔=60×1.5=90千米
    以是菜园到郊区的间隔=18+90=108千米
  89. 答案与剖析:

  90. 答案与剖析:

  91. 答案与剖析:设丁丁和冬冬辨别掷中了x次和y次,则:5x+4y=31.可见x除以4的余数为3,并且x不克不及超越6,以是x=3,y=4.即丁丁掷中了3次,冬冬掷中了4次.

  92. 答案与剖析:当124在A中时,每次运算后的形态辨别为:偶奇奇—偶奇奇—偶奇偶—偶奇偶—偶奇偶—偶奇奇—偶奇奇,需6步完成操纵。

      当124在B中时,第一次后,B中的数字为偶数+奇数=奇数,而A、C也是奇数,运算终了。

      当124在C中,开端形态为奇奇偶,然后变为奇偶偶—奇偶偶—奇偶偶—奇奇偶—奇奇奇,需5步操纵。

      以是124在A中时,运算的次数最多。

  93. 答案与剖析:晚上晤面小花狗和波斯猫共叫3声,早晨晤面共叫5声.设在这15天内晚上晤面x次,早晨晤面y次.依据题意有:3x+5y=61(x<=15,y<=15).

      可以凑出,当x=2时,y=11;当x=7时,y=7;当x=12时,y=5.

      由于小花狗共叫了2(x+y)声,那么(x+y)越大,小花狗就叫得越多,从而波斯猫叫得越少,以是当x=12,y=5时波斯猫叫得最少,共叫了1*12+3*5=27(声).

  94. 答案与剖析:画出反应交通灯红绿状况的s-t图,可得出小懵懂的行车图像不与实线相友爱况下速率最大可以是0.5千米/分钟,此时恰恰颠末第6千米的红绿灯由红转绿的点,以是他抵达太阳城最快需求24分钟.

  95. 答案与剖析:

  96. 设买进这批蚊香共用x元,那么纯利润为0.4x-300元,实践上比盼望的少卖的钱数为:x×(1-90%)×(1+40%)×(1-70%)=0.042x,由题意得:
    x×(1-90%)×(1+40%)×(1-70%)=0.042x,
                              0.042x=(0.4x-300)×15%,
                                  42x=(0.4x-300)×150,
                                  42x=60x-45000,
                                  18x=45000,
                                     x=2500;
    答:利民市肆买进这批蚊香用了2500元.
  97. 甲用10小时,乙用12小时,丙用15小时,阐明任务速率是甲1/10、乙1/12、丙1/15.
    (1/10 - 1/15)÷1/12 = 6.4 小时【相反工夫内,甲乙相差的任务量,丙来补足需求的工夫】
    (16 - 6.4)÷2 = 4.8 小时【丙在A堆栈做的工夫】
    16 - 4.8 = 11.2小时【丙在B堆栈做的工夫】
  98. 2*20*10=400
    (400-100)/20=15(人/分)
    (100+15-8*10+15)/(7*10)+1=1又5/7(分)
    严谨一点是1又5/7分钟,两分钟应该也行.
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