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一年级奥数题一年级试卷
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三年级奥数题三年级试卷
四年级奥数题四年级试卷
五年级奥数题五年级试卷
六年级奥数题六年级试卷
工夫题目及答案
一、盘算题。 ( 共71题 )
  1. 剖析与解 依据题意,小明在跑1、3、5、……分钟时,每次按逆时针偏向,比前一次添加 120 米。他中止训练时,那次是按逆时针偏向跑,并分开终点的间隔应是120 和400 的最小公倍数1200 米。于是得出他沿逆时针偏向跑了1200÷120=10(次)。他中止训练前那次跑了10×2-1=19(分钟),他一共跑了 1+2+3+……+19=190(分钟),即3 小时10 分,由此可求出中止训练时的时辰(11 时30 分)和中止训练时他一共跑了的旅程。

        [120,400]=1200 1200÷120=10(次)

        1+2+3+……+19=190(分钟)

        120×190=22800(米)

        即小明中止训练时是11 时30 分,他一共跑了22800 米。
  2. 剖析与解:电车行驶5 分钟抵达一站,停车1 分钟,电车可行驶500×5=2500(米)而骑车人可行300×(5+1)=1800(米)

        依据题意,电车要追逐骑车人2100 米,这时可不克不及误以为追逐2100÷(2500-1800)=3 个(5+1)分钟即18 分钟追上骑车人。由于求得的18 分钟,正是电车停车的那1 分钟工夫里,以是是不行能追上的。

        电车开离第二个站时,已追逐了骑车人[500×5-300×(5+1)]×2=1400(米)

        这时电车离骑车人另有:2100-1400=700(米)

        那么再行700÷(500-300)=3.5(分钟)

        即可追上骑车人。

        如许电车前后共用了(5+1)×2+3.5=15.5(分钟)

        即要用15.5 分钟电车追上骑车人。

        阐明:这是一道庞大的追及题目,题中要求追实时间,同窗们盘算时每每以为是18 分钟追上。这种考虑办法错了,无视了最初追及的“6 分钟”旅程实践电车只行了5 分钟,最初一分钟是停上去的;假如不绝这一分钟,电车又可向前走500 米,即电车超前骑车人500 米,超前这500 米要用500÷(500-300)=2.5(分钟)。如许从18 分钟内减去2.5 分钟,也能得出准确答案是15.5 分钟。
  3. 剖析与解:当两个水管翻开时,从一个水管1 分钟注入的水占木桶容积
  4. 剖析 正3时时,分针在12的地位上,时针在3的地位上,两针相隔90°。当两针第一次重合,便是3时过几多分。在正3时到两针重合的这段工夫内,分针要比时针多行走90°。而可知每分钟分针比时针多行走6-0.5=5.5(度)。相应的所用的工夫就很容易盘算出来了。

    解 360÷12×3= 90(度)

    90÷(6-0.5)= 90÷5.5≈16.36(分)

    答 两针重适时约为3时16.36分。

    在钟面上5时几多分时,分针与时针在一条直线上,而指向相反?

    剖析 在正5时时,时针与分针相隔150°。然后随工夫的消失,分针先是追上时针,在此工夫内,分针需比时针多行走150°,然后逾越时针180°就成一条直线且指向相反了。

    解 360÷12×5=150(度)

    (150+ 180)÷(6— 0.5)= 60(分)

    5时60分即6时正。

    答 分针与时针在统一条直线上且指向相反时应是5时60分,即6时正。

    钟面上12时30分时,时针在分针前面几多度?

    剖析 要防止大意的思索:时针在分针前面180°。正12时时,分针与时针重合,相称于在统一起跑线上。当到12时30分钟时,分针走了180°抵达6时的地位上。而时针在异样的30分钟内也外行走。实践上两针相隔的度数是在30分钟内分针逾越时针的度数。

    解 (6—0.5)×30=55×3=165(度)

    答 时针在分针前面165度。

    钟面上6时到7时之间两针相隔90°时,是几时几分?

    剖析 从6时正作为终点,此时两针成180°。当分针在时针前面90°时或分针逾越时针90°时,便是所求的时辰。

    解 (180—90)÷(6—0.5)

    =90 ÷5.5

    ≈16.36(分钟)

    (180+ 90)÷(6— 0.5)

    =270÷5.5

    ≈49.09(分钟)

    答 两针相隔90°时约为6时16.36分,或约为6时49.09分
  5. 解答:如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的次序轮番翻开1小时,恰恰在翻开丙管1小时后灌满空池塘,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的次序轮番翻开1小时,应在翻开甲管1小时后灌满一池水.分歧题意.

    如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的次序轮番翻开1小时,恰恰在翻开乙管1小时后灌满空池塘,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的次序轮番翻开1小时,应在翻开丙管45分钟后灌满一池水;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的次序轮番翻开1小时,应在翻开甲管后15分钟灌满一池水.比拟第二周和第三周,发明开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相反,抵牾.

    以是第一周是在开甲管1小时后灌满池塘的.比拟三周发明,甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相反,乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相反.三管单元工夫内的进水量之比为3:4:2.

  6. 解答:这道题看起来很"乱",但我们透过钟面表现的时辰,盘算出实践颠末的工夫,题目就清晰了。钟从12点10分到9点共颠末8时50分,这时期李叔叔上了8时的班,再减去早到的10分钟,李叔叔上、上班路上共用8时50分-8时-10分=40(分)。李叔叔到工场时是2点50分,下班路上用了20分钟,以是动身工夫是2点30分。由于动身时钟停在12点10分,以是钟停了2时20分。
  7. 解答:
    1/20+1/16=9/80表现甲乙的任务服从
    9/80×5=45/80表现5小时落伍水量
    1-45/80=35/80表现还要的进水量
    35/80÷(9/80-1/10)=35表现还要35小时注满
    答:5小时后还要35小时就能将池塘注满。
  8. 解答:由题意知,1/4表现甲乙合作1小时的任务量,1/5表现乙丙合作1小时的任务量(1/4+1/5)×2=9/10表现甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的任务量。
    依据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的任务量为1。
    以是1-9/10=1/10表现乙做6-4=2小时的任务量。
    1/10÷2=1/20表现乙的任务服从。
    1÷1/20=20小时表现乙独自完成需求20小时。
    答:乙独自完成需求20小时。
  9. 解答:1路和2路下次同时发车时,所颠末的工夫必需既是12分的倍数,又是18分的倍数。也便是它们的最小公倍数。

    解:12和18的最小公倍数是36

    6时+36分=6时36分

    答:下次同时发车工夫是上午6时36分。

  10. 解答:600÷12=50,表现哥哥、弟弟的速率差;600÷4=150,表现哥哥、弟弟的速率和;(50+150)÷2=100,表现较快的速率,办法是求和差题目中的较大数;(150-50)/2=50,表现较慢的速率,办法是求和差题目中的较小数;600÷100=6分钟,表现跑的快者用的工夫;600/50=12分钟,表现跑得慢者用的工夫; 两人跑一圈各要6分钟和12分钟
  11. 解答:由已知条件可知,二人第一次相遇时,乙比甲多跑一周,即600米,又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米,即可求第一次相遇时颠末的工夫。

    解:600÷(400-300)

     =600÷100

     =6(分)

    答:颠末6分钟两人第一次相遇
  12. 解:两次做每人所花工夫:甲乙
    5小时4.8小时
    4.6小时5小时
    ∴甲做0.4小时完成的工程即是乙做0.2小时,乙的服从是甲的2倍,甲做5小时完成的义务乙只需2.5小时就能完成。
    ∴乙独自完成这个工程要2.5+4.8=7.3(小时)
  13. 解:儿子20年后是6+20=26岁,父亲往年26+10=36岁。 父亲比儿子大36-6=30岁。
    当父亲的年事是儿子年事的2倍时,儿子的年事就和年事差相反,那么到当时儿子30岁。
    以是,是在30-6+2007=2031年时。
  14. 答案 1892年;53岁。
    解:起首找出在小于1945,大于1845的完全平方数,有1936=442,1849=432,显然只要1936契合实践,以是斯蒂芬巴纳赫在1936年为44岁.那么他出生的年份为1936-44=1892年.他逝世的年事为1945-1892=53岁.
  15. 答案:
    把一池水看作单元“1”。
    由于颠末7/3小时共注了一池水,以是甲管注了7/12,乙管注了5/12。
    甲管的注水速率是7/12÷7/3=1/4,乙管的注水速率是1/4×5/7=5/28。
    甲管厥后的注水速率是1/4×(1+25%)=5/16
    用去的工夫是5/12÷5/16=4/3小时
    乙管注满池塘需求1÷5/28=5.6小时
    还需求注水5.6-7/3-4/3=29/15小时
    即1小时56分钟
    持续再做一种办法:
    依照原来的注水速率,甲管注满池塘的工夫是7/3÷7/12=4小时
    乙管注满池塘的工夫是7/3÷5/12=5.6小时
    工夫相差5.6-4=1.6小时
    厥后甲管速率进步,工夫就更少了,相差的工夫就更多了。
    甲速率进步后,还要7/3×5/7=5/3小时
    延长的工夫相称于1-1÷(1+25%)=1/5
    以是工夫延长了5/3×1/5=1/3
    以是,乙管还要1.6+1/3=29/15小时
    再做一种办法:
       ①求甲管余下的局部还要用的工夫。
    7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小时
       ②求乙管余下局部还要用的工夫。
       7/3×7/5=49/15小时
       ③求甲管注满后,乙管还要的工夫。
       49/15-4/3=29/15小时
  16. 解答:爸爸骑车和小明步辇儿的速率比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2
    骑车和步辇儿的工夫比便是2:7,以是小明步辇儿3/10需求5÷(7-2)×7=7分钟
    以是,小明步辇儿完全程需求7÷3/10=70/3分钟。
  17. 解答:乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。
    阐明乙车行完全程需求8÷(1-80%)=40分钟,甲车行完全程需求40×80%=32分钟
    当乙车行到B地并停顿终了需求40÷2+7=27分钟。
    甲车在乙车动身后32÷2+11=27分钟抵达B地。
    即在B地甲车追上乙车。
  18. 答案:
    这个标题和第8题比拟类似。但比第8题庞大些!
    大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟
    以是大轿车行完全程需求的工夫是16÷(1-80%)=80分钟
    小轿车行完全程需求80×80%=64分钟
    由于大轿车在中点苏息了,以是我们要讨论在中点能否能追上。
    大轿车动身后80÷2=40分钟抵达中点,动身后40+5=45分钟分开
    小轿车在大轿车动身17分钟后,才动身,行到中点,大轿车曾经行了17+64÷2=49分钟了。
    阐明小轿车抵达中点的时分,大轿车曾经又动身了。那么便是在前面一半的路追上的。
    既然厥后两人都没有苏息,小轿车又比大轿车早到4分钟。
    那么追上的工夫是小轿车抵达之前4÷(1-80%)×80%=16分钟
    以是,是在大轿车动身后17+64-16=65分钟追上。
    以是此时的时辰是11时05分。
  19. 答案:
    甲每小时完成1/14,乙每小时完成1/20,两人的工效和为:1/14+1/20=17/140;
    由于1/(17/140)=8(小时)......1/35,即两人各打8小时之后,还剩下1/35,这局部任务由甲来完成,还需求:
    (1/35)/(1/14)=2/5小时=0.4小时。
    以是,打完这部书稿时,两人共用:8*2+0.4=16.4小时。
  20. 解答:甲一秒走圆周的1/23 ,乙一秒走圆周的1/27 ,可看做两人的速率,背向则为相遇,旅程和为圆周,相向则为追及,旅程差为圆周既为1.背向需求12.24秒,相向155.25秒。
  21. 解答:年事题目起首我们就应该牢牢捉住年事差稳定来解题。依据第一个条件:我们无妨设当丙为38岁时,甲为x岁,则乙事先为2x岁,甲乙的年事差为x岁,甲丙的年事差为(38-x) 岁。依据第二个条件:当甲17岁时,由下面得,乙的年事应为(17+x) 岁,此时丙的年事为2*(17+x) 岁。则甲丙的年事差为:2*(17+x)-17=17+2x 岁。由于甲丙的年事差稳定,因而课列出方程:38-x=17+2x 解得:x=17 即当丙38岁时,甲7岁,乙14岁。如今三人的年事和为113岁,过了(113-38-7-14)/3=18年。以是此时乙的年事为:14+18=32岁。
  22. 解答:可设速率辨别是13和11,则有AB相距为(13+11) 0.5=12,假如同向而行,旅程差为12,速率差为13-11=2,则甲追上乙需求12 2=6小时。

  23. 解答:依据题意可使AD速率相反,BC速率相反,依据第一次相遇,AD走完全程的工夫为20分,AB走完全程用了25分,可推出AD的速率和BC的速率之比为5:3.AB相遇的工夫恰恰走过AD走10分钟的旅程,则还需求50/3分。剖析:关于此题可以讲AD的速率和,BC的速率和辨别看做全体然后求比值,不外不是很直观,本题的解法接纳了特别值,使本题变的明白的很多,固然更引荐各人用惯例解法解题。

  24. 解答:由题可推测出,甲先动身,然后乙动身。而甲乙之间的间隔如图AB是稳定的,以是可失掉,10分钟的工夫甲乙向前走了1/6AB的旅程,而10点时,乙车间隔终点为1/3AB的间隔,则乙车开出了20分钟。甲车开出了80分钟。
      
  25. 解:392÷(28+21)=8(小时)
  26. 解:设a小时货车抵达A地
    5/12:4=7/12:a
    5/12a=7/12×4
    a=28/5小时
  27. 解:18千米/小时=5米/秒,汽车和甲是追及进程,速率差=12/6=2米/秒,甲的速率为5-2=3米/秒,汽车和乙是相遇进程,速率和=12/1.5=8米/秒,乙的速率为8-5=3米/秒
    设甲乙之间的间隔为s米,汽车和乙相遇的时分,一共行了s-5×6-3×6=s-48
       依据题意
      (5+3)×90=s-48
       s-48=720
       s=768米
       汽车分开乙后甲乙间隔768-(3+3)×(6+90+1.5)=183米,再颠末183/(3+3)=30.5秒相遇
  28. 解:快车比慢车多停了3×(10-1)=27分钟。
     
    那么快车比慢车多用40-27=13分钟。
     
    慢车行了13÷(1.2-1)=65分钟,
     
    即共用了65+3=68分钟。
  29. 解答:甲做3天完成3/12,乙每天完成(1/2-3/12)÷2=1/8。两段工夫相称,阐明甲用的工夫是乙的1/2。以是乙用了1÷(1/12×1/2+1/8)=6天。即共用6天。
  30. 解:小李4分钟做3个,小张5.5分钟做4个。3/4>4/5.5,以是小李速率快。
     
    小李做300÷2=150个零件,需求150÷3×4=200分钟。
     
    由于200÷5.5=36……2,以是小张200分钟做了36×4+2=146个零件。
     
    剩下的300-150-146=4个零件,恰好够2分钟。
     
    以是,需求200+2=202分钟。
  31. 解:设王老师走出家门,步辇儿x米当前,发明遗忘带票,那么他回家拿票时,跑步回家的旅程是x米,从家赶往火车站的跑步旅程是2x米。实践破费工夫比原定工夫多10分钟,由此列出方程失掉x=800。因此原方案从家走到火车站的工夫是800×2÷80=20(分)。8时动身,预定和冤家在火车站晤面的工夫是8时20分。
    依据本题数据的特点,另有一种更复杂的解法。王老师先跑步回家,走了全程的一半;随后又跑步到火车站,走了全程。以是王老师跑步走过的旅程,是从家到火车站旅程的1.5倍。巧得很,王老师跑步的速率,恰恰也是步辇儿速率的1.5倍。以是,他跑步所用的工夫,恰恰即是原方案从家步辇儿到火车站所需的工夫。由此可见,迟到的工夫,即是开端跑步之前曾经用去的工夫。迟到的工夫是10分钟;跑步之前步辇儿的间隔是全程的一半。如许就立即失掉,步辇儿半程用去10分钟。因此步辇儿全程需求20分钟,预意见面工夫是8时20分。
  32. 解:由题意可知,1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1;1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1;(1/甲体现甲的事变服从、1/乙体现乙的事变服从,着末完毕必需如上所示,不然第二种做法就不比第一种多0.5天);1/甲=1/乙+1/甲×0.5(由于后面的事变量都相称)失掉1/甲=1/乙×2;又由于1/乙=1/17,以是1/甲=2/17,头号于17÷2=8.5天
  33. 解答:45分钟。

        1÷(1/20+1/30)=12 体现乙丙相助将满池水放完须要的分钟数。

        1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 体现乙丙相助将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也即是甲18分钟进的水。

        1/2÷18=1/36 体现甲每分钟进水

        着末即是1÷(1/20-1/36)=45分钟。

  34. 解答:妹妹均匀每小时行2÷(1/3+1/6)=4千米,
     
    姐姐均匀每小时行(3+6)÷2=4.5千米,
     
    姐姐速率快,应先到。
  35. 解答:40分钟。逆向思想 比往常早到了20分钟是说 车手少走的自行车所走的半小时的旅程,即车手要少走的10分钟旅程,以是远程车比往常提早了30+10=40分钟。
  36. 解答:设停电了x分钟

    依据题意列方程:1-1/120*x=(1-1/60*x)*2 解得x=40

  37. 解答:6
  38. 解答:2.6
  39. 解答:60;120
  40. 解答:16
  41. 解答:设甲车到C的工夫为T,即可以推出乙车到C的工夫为T+10,又设AC为X米,CB为Y米,甲车的速率为3Z,即可以推出乙车的速率为2Z,设他们相会的工夫为T1接可以列出A=3ZT,B=2Z(T+10),T1=5Z/(A+B)。然后把A和B都带进第三个方程式,可以算出T1=T+4,又由于抵达T是上午5点,就可以推算出,相遇的工夫为上午9点
  42. 剖析:要求小刚走完全程用了几多工夫,必需先求出他走上坡路用了几多工夫,必需晓得走上坡路的速率和上坡路的旅程,已知全程60千米,又晓得上坡、平破、下坡三段旅程比是1:2:3,就可以求出上坡路的旅程。
  43. 解:必需先求出大家每小时的任务服从。假如能把服从用整数表现,就会给盘算带来方便,因而,我们设总任务量为12、10、和15的某一公倍数,比方最小公倍数60,则甲乙丙三人的任务服从辨别是

    60÷12=5 60÷10=6 60÷15=4

    因而余下的任务量由乙丙合做还需求

    (60-5×2)÷(6+4)=5(小时)

    答:还需求5小时才干完成。
  44.   解 从追上到追过,慢车比快车要多行(225+140)米,而慢车比快车每秒多行(22-17)米,

      因而,所求的工夫为(225+140)÷(22-17)=73(秒)

      答:需求73秒。
  45.     答案与剖析:总棵数是900+1250=2150棵,每天可以植树24+30+32=86棵

                   需求种的天数是2150÷86=25天

                   甲25天完成24×25=600棵

                   那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙

                   即做了300÷30=10天之后

                   即第11天从A地转到B地。
  46. 答案与剖析:动身时甲、乙二人相距30千米,当前两人的间隔每小时都延长6+4=10(千米),即两人的速率的和(简称速率和),以是30千米里有几个10千米便是几小时相遇.

         解:30÷(6+4)=30÷10=3(小时)

  47. 答案与剖析:汽车距离间隔是相称的,列出等式为:(汽车速率-自行车速率)×12=(汽车速率+自行车速率)×4

         得出:汽车速率=自行车速率的2倍. 汽车距离发车的工夫=汽车距离间隔÷汽车速率=(2倍自行车速率-自行车速率)×12÷2倍自行车速率=6(分钟).
     

  48. 答案与剖析:是[10×(22-6)]千米,甲乙两地相距60千米。由此推知

      追实时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)

      答:束缚军在11小时后可以追上朋友。

  49. 答案与剖析:后一半旅程和原来的工夫相称,如许后面一半的旅程中如今的速率比=3:1,

      以是工夫比=1:3,也便是节流了2份工夫便是10分钟,以是原来走路的工夫便是10÷2×3=15分钟,以是统共是30分钟。

  50. 答案与剖析: 要求几多工夫才干在统一终点相遇,这个工夫肯定同时是36、30、48的倍数。由于问至多要几多工夫,以是应是36、30、48的最小公倍数。 36、30、48的最小公倍数是720。

      答:至多要720分钟(即12小时)这三辆汽车才干同时又在终点相遇。

  51. 答案与剖析:注(排)水题目是一类特别的工程题目。往池塘注水或从池塘排水相称于一项工程,水的流量便是任务量,单元工夫内水的流量便是任务服从。

      要2小时内将池塘注满,即要使2小时内的进水量与排水量之差恰好是一池水。为此需求晓得进水管、排水管的任务服从及总任务量(一池水)。

      只需设某一个量为单元1,其他两个量便可由条件推出。

      我们设每个异样的进水管每小时注水量为1,则4个进水管5小时注水量为(1×4×5),2个进水管15小时注水量为(1×2×15),从而可知

      每小时的排水量为 (1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1

      即一个排水管与每个进水管的任务服从相反。由此可知

      一池水的总任务量为 1×4×5-1×5=15

      又由于在2小时内,每个进水管的注水量为 1×2,

      以是,2小时内注满一池水

      至多需求几多个进水管? (15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(个)

      答:至多需求9个进水管。

  52.   答案与剖析:设每小时60千米的速率行驶了x小时。

      60x+(60+15)(7-x)=465

      60x+525-75x=465

      525-15x=465

      15x=60

      x=4

      答:每小时60千米的速率行驶了4小时。

  53.   答案:17分钟。

      剖析:这道题问的是最少颠末几多分钟,那我们固然不克不及马马虎虎地布置3名工人的任务。最好的状况一定是能找出一个公道的布置,使得3名工人恰好能同时完成各自的任务,以到达节流工夫的目标。即便没有这种最好的状况,我们也应该留意,在布置3名工人任务的时分,要让某两名工人完成任务的工夫之差只管即便的小,不至于糜费太多的工夫。

      详解我们先盘算一下假如1名工人车这7个零件要花几多工夫:

      4+5+6+6+8+9+9=47分钟。

      假如能将这些任务均匀分给3名工人的话,每人所花的工夫便是:

      47÷3=15……2,15+1=16分钟。

      那么上面就来布置一下,最好是让每名工人的任务工夫都是16分钟。

      由于前面3个零件辨别要用8、9、9分钟,任两个加在一同都超越16分钟,以是每人加工1个。剩下的4个零件要分给3团体。依据抽屉原理,至多有1名工人要加工2个零件,至多要花4+5=9分钟。再与后面的合起来看,阐明至多有1名工人要花9+8=17分钟。由此可见,不存在1种公道布置,使每1名工人的任务工夫不超越16分钟。

      但实践上,我们很容易找到1种布置,使每1名工人的任务工夫不大于17分钟。比方:甲做第1、2、5个零件;乙做第3、6个零件;丙做第4、7个零件。此时除甲要用17分钟外,乙和丙都只用了15分钟。

      以是最少要颠末17分钟才干车完全部的零件。

  54.   剖析:

      假如用n表现台阶的级数,an表现或人走到第n级台阶时,一切能够差别的走法,容易失掉:

      ①当n=1时,显然只需1种走法,即a1=1。

      ②当n=2时,可以一步一级走,也可以一步走二级上楼,

      因而,共有2种差别的走法,即a2=2。

      ③当n=3时,

      假如第一步走一级台阶,那么还剩下二级台阶,由②可知有a2=2(种)走法。

      假如第一步走二级台阶,那么还剩下一级台阶,由①可知有a1=1(种)走法。

      依据加法原理,有a3=a1+a2=1+2=3(种)

      类推,有:

      a4=a2+a3=2+3=5(种)

      a5=a3+a4=3+5=8(种)

      a6=a4+a5=5+8=13(种)

      a7=a5+a6=8+13=21(种)

      a8=a6+a7=13+21=34(种)

      a9=a7+a8=21+34=55(种)

      a10=a8+a9=34+55=89(种)

      a11=a9+a10=55+89=144(种)

      a12=a10+a11=89+144=233(种)

      a13=a11+a12=144+233=377(种)

      a14=a12+a13=233+377=610(种)

      普通地,有an=an-1+an-2

      走一段共有610种走法。

      共有(18-1)×2=34(段)。

      共有走法:34*610=20740

  55. 剖析:这个题可以从复杂的罗列中找纪律求解:(见下图),由此可以看出:每12分钟就增加一辆车,到了12×9=108(分钟)的时分,剩下一辆车,这时再颠末4分钟车厂恰恰没有车了,以是第112分钟时就没有车辆了,但标题中问从第一辆出租汽车开出后,以是应该为108分钟.
    解答:解:工夫           车辆
    4分钟          9辆
    6分钟         10辆
    8分钟          9辆
    12分钟         9辆
    16分钟         8辆
    18分钟         9辆
    20分钟         8辆
    24分钟         8辆
    由此可以看出:每12分钟就增加一辆车,但该题需求留意的是:到了剩下一辆的时分是不契合这种纪律的到了12×9=108(分钟)的时分,剩下一辆车,这时再颠末4分钟车厂恰恰没有车了,以是第112分钟时就没有车辆了,但标题中问从第一辆出租汽车开出后,以是应该为108分钟.
    答:颠末108分钟,停车场就没有出租汽车了.
    点评:本题要害是经过罗列特别例子找到普通纪律,即每隔循环周期是12分钟.

  56. 小明在1点多钟时开端做奥数题,当他做完题时,曾经2点多钟,此时的时针和分针与开端做题时恰好交流了地位,你晓得小明做题时用了多永劫间?

    答案与剖析:

  57. 答案与剖析:

      甲比乙多跑500米,应比乙多苏息2次,即2分.在甲多苏息的2分外,乙又跑了200米,以是在与甲跑步的相反工夫里,甲比乙多跑500+200=700(米),甲跑步的工夫为700÷(120-100)=35(分).共跑了120×35=4200(米),两头苏息了4200÷200-1= 20(次),即20分.以是头等一次追上乙需35+20=55(分).

  58. 答案与剖析

      乌龟用时:5.2÷3×60=104(分钟);兔子统共跑了:5.2÷20×60=15.6(分钟).而我们有:15.6=1+2+3+4+5+0.6 依照标题条件,从上式中我们可以晓得兔子一共苏息了5次,共15×5=75(分钟).以是兔子共用时:15.6+75=90.6(分钟). 兔子先抵达起点,比后抵达起点的乌龟快:104-90.6=13.4(分钟).

  59. 答案与剖析:颠末2小时15分钟的时分,甲实践行了2小时,行了4*2=8千米,乙则行了12*=27千米,两人还相距35.8-27-8=0.8千米,此时甲开端苏息,乙再行0.8\12*60=4分钟就能与甲相遇.以是颠末2小时19分的时分两人相遇.

      小结:本题也是旅程、速率、工夫三者之间干系的根本使用,但与例1差别的是,本题中甲的行程不是连接的,因而不克不及复杂天时用旅程\速率=工夫来求,而需求以甲行的工夫为动身点,思索某一段工夫内甲、乙所行的旅程和,预算出一个大约的值,再停止盘算.

  60. 答案与剖析:

      本题有两种状况,一种是甲、乙两人还未相遇过,此时两人一共走了30-10=20(千米),另一种是甲、乙两人相遇当时持续向前走到相距10千米,一共走了30+10=40(千米),以是有两种答案:(30-10)\(6+4)=2(小时);或(30+10)\(6+4)=4(小时).

  61. 答案与剖析:甲、乙二人开端是同向行走,乙走得快,先抵达目的.当乙前往时活动的偏向酿成了相向而行,把相反偏向行走时乙用的工夫和前往时相向而行的工夫相加,便是配合颠末的工夫.乙抵达目的时所用工夫:900100=9(分钟),甲9分钟走的旅程:80*9=720(米),甲距目的另有:900-720=180(米),相遇工夫:180(100+80)=1(分钟),共用工夫:9+1=10(分钟).

      另解:察看整个行程,相称于乙走了一个全程,又与甲合走了一个全程,以是两团体共走了两个全程,以是从动身到相遇用的工夫为:900*2(100+80)=10分钟.

  62. 答案与剖析:如图所示:虚线为先生步辇儿局部,实线为大巴车行驶路段,由于大巴车的速率是先生的11倍,以是大巴车第一次折返点到动身点的间隔是乙班先生乘车前步辇儿间隔的6倍,假如将乙班先生乘车前步辇儿间隔看作是一份的话,大巴车第一次折返点到动身点的间隔为6份,大巴车第一次折返到接到乙班先生又行驶了5份间隔,云云大巴车一共行驶了6+5+6+5+6=28份间隔,而A到F的总间隔为8千米,以是大巴车共行驶了28千米,所花的总工夫为小时.(或许是各班各搭车6千米,步辇儿2千米,所花的总工夫为(小时))

  63.   答案与剖析:

      假定甲服从为“6”(纷歧定设1,为投合分数凑成整数设数),原合作总服从为6+乙服从

      那么甲服从进步三分之一后,合作总服从为8+乙服从

      以是依据服从比即是工夫的正比,6+乙服从:8+乙服从=5:6,得出乙服从为4

      原来总服从=6+4=10

      乙服从低落四分之一后,总服从为6+3=9

      以是异样依据服从比即是工夫的正比可得:10:9=规则工夫+75:规则工夫

      解得规则工夫为675分

      答:规则工夫是11小时15分钟

  64. 先看丙和甲的追及题目,追及旅程为甲走9-7=2(小时)的旅程,为:6*2=12(千米),追实时间为上午9点到下战书5点,共17-9=8(小时),以是丙的速率为:12÷8+6=7.5(千米/时).再看丙和乙的追及题目.丙追及乙的追及旅程为乙先走9-7=2(小时)的旅程,为5*2=10(千米),两人的速率差为:7.5-5=2.5(千米/时),追实时间为:10÷2.5=4(小时),丙在下战书1点追上乙。
  65. 假定甲不下山,异样速率行进,
    则下山的600米相称于上山400米,
    也便是1小时甲与乙的速率差是600+400=1000米。
    甲下山走一半的旅程,相称于以上山的速率走1/3的旅程,
    也便是,乙上山走一个全程,甲上山走一个1又1/3的全程.
    由此可知甲乙两人的速率比是4:3,
    又知甲每小时比乙多走一千米,
    以是,甲上山的速率是每小时走4千米,
    乙上山的速率是每小时3千米,
    单程全长是:3+0.6=3.6千米,
    甲回一动身点所用的工夫是:
    3.6/4+3.6/6=1.5(小时)
  66. 甲用10小时,乙用12小时,丙用15小时,阐明任务速率是甲1/10、乙1/12、丙1/15.
    (1/10 - 1/15)÷1/12 = 6.4 小时【相反工夫内,甲乙相差的任务量,丙来补足需求的工夫】
    (16 - 6.4)÷2 = 4.8 小时【丙在A堆栈做的工夫】
    16 - 4.8 = 11.2小时【丙在B堆栈做的工夫】
  67. 2÷(1/10+1/12+1/15)=8小时
    (1-1/10×8)÷1/15=3小时
    8-3=5小时
    答协助甲3小时,协助乙5小时
  68. 时针走一周用工夫12小时=720分钟,时针每分钟走360°÷720=0.5°;
    分针走一周用工夫1小时=60分钟,分针每分钟走360°÷60=6°;
    4点正时,时针指向4,分针指向12,它们的夹角是120°
    要分两种状况来讨论:
    1)当分针还没有超越时针时,它们成直角,这时从4点颠末的工夫=(120-90)÷(6-0.5)=30÷5.5=5又11分之5(分钟)
    这时的工夫是4点过5又11分5分钟;
    2)当分针曾经超越时针后,它们成直角,这是从4点颠末的工夫=(120+90)÷(6-0.5)=210÷5.5=38又11分之2(分钟)
    这时的工夫是4点过38又11分之2分钟
  69. 设一部抽水机1小时的抽水量为1份.
    泉水每小时涌进进的量为:(10×20-15×10)÷(20-10)=5(份),
    原有的泉水量为:10×20-5×20=100(份),
    以是,泉水每小时涌出量用5部抽水机去抽,剩下的就抽原有的泉水了.
    100÷(25-5)=5(小时).
    答:用25部如许的抽水机5小时可以把水抽干.
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