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一年级奥数题一年级试卷
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三年级奥数题三年级试卷
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六年级奥数题六年级试卷
行程题目及答案
一、盘算题。 ( 共45题 )
  1. 剖析与解:设原规则工夫为x 分钟。可列出以下两种走法:速率 工夫 旅程(1)每分钟走0.25 千米 (x-24)分钟 0.25(x-24)千米(2)每分钟走0.2 千米 (x+15)分钟 0.2(x+15)千米由于两种走法的旅程相反,可列方程:0.25(x-24)=0.2(x+15)

        解得x=180 0.2(x+15)=0.2×(180+15)=39因而,原规则工夫为180 分钟,即3 小时,到某地旅程为39 千米。
  2. 剖析与解 依据题意,小明在跑1、3、5、……分钟时,每次按逆时针偏向,比前一次添加 120 米。他中止训练时,那次是按逆时针偏向跑,并分开终点的间隔应是120 和400 的最小公倍数1200 米。于是得出他沿逆时针偏向跑了1200÷120=10(次)。他中止训练前那次跑了10×2-1=19(分钟),他一共跑了 1+2+3+……+19=190(分钟),即3 小时10 分,由此可求出中止训练时的时辰(11 时30 分)和中止训练时他一共跑了的旅程。

        [120,400]=1200 1200÷120=10(次)

        1+2+3+……+19=190(分钟)

        120×190=22800(米)

        即小明中止训练时是11 时30 分,他一共跑了22800 米。
  3. 剖析与解:这个题目看起来很庞大,实在倒是出其不意的轻便。由于每小时甲走3 千米,乙走2 千米,以是甲乙二人相遇共走了10 小时,这标明狗也跑了10 小时,因而狗一共跑了50 千米。
  4. 解答:设甲每次从队尾追到队头行x千米,从队头到队尾行y千米,
    5x-4y=22.4-5.6 2x-2y=5.6 解得x= 5.6 y=2.8
    相遇时,甲实践行5.6×5+2.8×4=39.2(千米),乙行5.6千米,39.2÷5.6=7
    甲到B,实践行5.6×7+2.8×6=56(千米),乙行5.6÷7=8(千米)
    乙距A:22.4-8=14.4(千米)
  5. 解答:我们起首想到将桶的圆柱面睁开成矩形立体图(下图),由于B点在外面,方便于作图,想象将BD延伸到F,使DF=BD,即以直线CD为对称轴,作出点B的对称点F,用F替代B,即可找出最短道路了.

    将圆柱面展成立体图形(上图),延伸BD到F,使DF=BD,即作点B关于直线CD的对称点F,保持AF,交桶口沿线CD于O.

    由于桶口沿线CD是 B、F的对称轴,以是OB=OF,而A、F之间的最短线路是直线段AF,又AF=AO+OF,那么A、B之间的最短间隔便是AO+OB,故蚂蚁应该在桶外爬到O点后,转向桶内B点爬去.
    延伸AC到E,使CE=DF,易知△AEF是直角三角形,AF是斜边,EF=CD,依据勾股定理, AF2=(AC+CE)2+EF2
    =(12+8)2+152=625=252,解得AF=25.
    即蚂蚁匍匐的最短旅程是25厘米.
  6. 解答:依据“马跑4步的间隔狗跑7步”,可以设马每步长为7x米,则狗每步长为4x米。依据“狗跑5步的工夫马跑3步”,可知统一工夫马跑3*7x米=21x米,则狗跑5*4x=20米。可以得出马与狗的速率比是21x:20x=21:20依据“如今狗已跑出30米”,可以晓得狗与马相差的旅程是30米,他们相差的份数是21-20=1,如今求马的21份是几多旅程,便是 30÷(21-20)×21=630米
      
  7.  解答:由题意知,甲乙速率和是(135÷3)千米,这个速率和是乙的速率的(2+1)倍。

     解:135÷3÷(2+1)=15(千米)

     15×2=30(千米)

     答:甲乙每小时辨别行30千米、15千米。

  8. 解答:在每分走50米的到校工夫内按两种速率走,相差的旅程是(60×2)米,又知每秒相差(60-50)米,这就可求出小明按每分50米的到校工夫。

    解:60×2÷(60-50)=12(分)

    50×12=600(米)

    答:小明从家里到学校是600米。

  9. 解答:甲乙2天完成总工程的2(1/8+1/10)=9/20 丙丁2天完玉成程的1-9/20=11/20 以是这条路全长为150÷(11/20-9/20)=1500米答:这条路全长1500米。
  10. 解: 顺水行的18÷2=9千米,逆水要行12×2-9=15千米。 以是逆水速率是12÷(15-9)×15=30千米/小时。
    顺水速率是30-12=18千米/小时。以是两个船埠相距18×2+9=45千米
    解:后2小时比前2小时多行18千米,意味着前2小时只行到了离乙船埠18/2=9千米的中央。 逆水比顺水每小时多行12千米,那么2小时就应该多行 12*2=24千米,实践上少了24-18=6千米,从而,逆水只行了:2-6/12=1.5小时。 顺水行9千米用了2-1.5=0.5小时, 顺水速率是:9/0.5=18千米 逆水速率是:18+12=30千米 甲乙两船埠的间隔是:30*1.5=45千米。
    18÷12=1.5(时)便是返来时逆水所用的工夫
  11. 解:车速进步1/9,所用的工夫便是预定工夫的1÷(1+1/9)=9/10, 以是预定工夫是20÷(1-9/10)=200分钟。
    速率进步1/3,假如行完全程,所用工夫便是预定工夫的1÷(1+1/3)=3/4, 即提早200×(1-3/4)=50分钟。
    但却提早了30分钟,阐明有30÷50=3/5的旅程进步了速率。
    以是,全程是72÷(1-3/5)=180千米。
    这题我有一奇妙的,小先生容易懂的算术办法。
    如将车速比原来进步9分之1,速率比变为10:9,以是工夫比为9:10,原来要用时20*(10-9)=200分。
    如一开端就进步3分之1,就会用时:3*200/4=150分,如许提早50分,而实践提早30分,
    以是72千米占全程的1-30/50=20/50,
    以是全程72/(20/50)=180千米。
  12. 解:"恰恰在两头",我的了解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。
    假定一只甲虫A行在红甲虫的后面,而且让红甲虫不断坚持在蓝甲虫和A甲虫的中点上。那么A甲虫的速率每分钟行13×2-11=15厘米。当A甲虫和黄甲虫相遇时,就满意条件了。
    以是A甲虫动身时,与黄甲虫相距12×100-15×(30-20)=1050厘米。
    需求1050÷(15+15)=35分钟相遇。
    即红甲虫在9:05时恰恰居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上。
  13. 解答:甲车和乙车的速率比是15:10=3:2
    相遇时甲车和乙车的旅程比也是3:2
    以是,两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米
  14. 解答:第三段用时40÷80=0.5小时

     设第一段长为x,第二段长为242-40-x=202-x

     总耗时为3-0.5=2.5小时

     x÷84+(202-x)÷76=2.5  x=126千米

  15. 解:最初是曾经修的和未修的1:1,那么未修的占全部的1/2,也便是第二天修完后剩下的1-1/3=2/3,以是第一天修完后剩下(1/2)/(2/3)=3/4,那么全长=60/(1-3/4)=240米
    已修的即是未修的,阐明已修的占1/2,以是,设全长=X,60+(X-60)*1/3=X/2,得X=240,即全长=240米
  16. 解:相遇后的速率比是5×(1-20%):4×(1+20%)=5:6。
     
    相遇时甲行了5份,乙行了4份,
     
    相遇后,当甲行完余下的4份时,乙行了4×6/5=4.8份。
     
    以是每份是10÷(5-4.8)=50千米。
     
    以是AB两地相距50×(5+4)=450千米。
  17. 解答:去时间隔甲地是90的倍数,即90,180,270千米……处,前往时间隔乙地是100的倍数,即间隔甲地是950-100的倍数,两者的交集是间隔甲地450千米处。把它看作一个相遇题目。
     
    950÷(100+90)=5
     
    5×90=450千米。
  18. 解答:妹妹均匀每小时行2÷(1/3+1/6)=4千米,
     
    姐姐均匀每小时行(3+6)÷2=4.5千米,
     
    姐姐速率快,应先到。
  19. 解答:相遇是已行了全程的七分之四体现甲乙的速率比是4:3;工夫比为3:4;以是慢车行全程的工夫为8/4*3=6小时;6*33=198千米
  20. 解答:由题意知,狗跑的工夫恰好是二人的相遇工夫,又知狗的速率,如许就可求出狗跑了几多千米。18÷(5+4)=2(小时),8×2=16(千米)
    答:狗跑了16千米。
  21. 解答:甲
  22. 解:从题中可知客车落伍于货车(16×2)千米,客车追上货车的工夫便是后面所说的相遇工夫,

    这个工夫为 16×2÷(48-40)=4(小时)

    以是两站间的间隔为 (48+40)×4=352(千米)

    列成综合算式 (48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=352(千米)

    答:甲乙两站的间隔是352千米。
  23. 答案与剖析:绘图可知某一团体到C点工夫内,第一次甲走的和第二次甲走的旅程和为一个全程还差90×10/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的旅程和为一个全程还差60×1.5=90千米。而速率比为3:2;如许我们可以晓得甲走的旅程便是:(90-15)÷(3-2)×3=215,以是全程便是215+15=230千米。
  24. 答案与剖析:“第一次相遇点距B处60 米”意味着乙走了60米和甲相遇,依据总结,两次相遇两人统共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180米,第二次相遇是距A地10米。绘图我们可以发明乙走的旅程是一个全程多了10米,以是A、B相距=180-10=170米。
  25. 答案与剖析:甲、乙相遇后4分钟乙、丙相遇,阐明甲、乙相遇时乙、丙还差4分钟的旅程,即还差4×(75+60)=540米;而这540米也是甲、乙相遇工夫里甲、丙的旅程差,以是甲、乙相遇=540÷(90-60)=18分钟,以是长街长=18×(90+75)=2970米。
  26. 答案与剖析:客车速率:货车速率=4:3,那么异样工夫里旅程比=4:3,也便是说客车比货车多行了1份,多30千米;以是客车走了30×4=120千米,以是两城相距120×2=240千米。
  27. 答案与剖析:小强比平常多用了16分钟,步辇儿速率:骑车速率=1/3:1=1:3,那么在2千米中,工夫比=3:1,以是步辇儿多用了2份工夫,以是1份便是16÷2=8分钟,那么原来走2千米骑车8分钟,以是20分钟的骑车旅程便是家到学校的旅程=2×20÷8=5千米。
  28. 答案与剖析:依据题意可知,甲、乙只能够在AB右侧的半跑道上相遇.

      易知小跑道上AB左侧的旅程为100米,右侧的旅程为200米,大跑道上AB的左、右两侧的旅程均是200米.

      我们将甲、乙的行程情况剖析清晰.

      当头等一次抵达B点时,乙还没有抵达B点,以是第一次相遇肯定在逆时针的BA某处.

      而当乙第一次抵达B点时,所需工夫为200\4=50秒,此时甲跑了6*50=300米,在离B点300-200=100米处.

      乙跑出小跑道抵达A点需求100\4=25秒,则甲又跑了6*25=150米,在A点右边(100+150)-200=50米处.

      以是当甲再次抵达B处时,乙还未到B处,那么甲肯定能在B点左边某处与乙第二次相遇.

      从乙再次抵达A处开端盘算,还需(400-50)\(6+4)=35秒,甲、乙第二次相遇,此时甲共跑了50+25+35=110秒.

      以是,从开端到甲、乙第二次相遇甲共跑了6*110=660米.

  29.   答案与剖析:巨人的脚底走过的圆,半径是6371千米。    

      巨人的身高是3米,以是他的头顶走过的圆,半径添加3米。都用千米做长度单元,半径添加的数目便是0.003千米。    

      取圆周率的类似值为3.14,那么    

      两圆周长的差=3.14×2×(6371+0.003)-3.14×2×6371    

      =3.14×2×0.003    

      =0.01884(千米)    

      =18.84(米)。    

      结论是:盘绕地球一周,巨人的头顶只比脚底多走18.84米。

  30.   答案与剖析:    

      原定工夫是1÷10%×(1-10%)=9小时    

      假如速率进步20%行完全程,工夫就会提早9-9÷(1+20%)=3/2    

      由于只比原定工夫早1小时,以是,进步速率的旅程是1÷3/2=2/3    

      以是甲乙两第之间的间隔是180÷(1-2/3)=540千米    

      另一种解法    

      原速率:加速度=10:9,    

      以是减工夫:原工夫=10:9,    

      以是减工夫为:1/(1-9/10)=10小时;原工夫为9小时;    

      原速率:减速度=5:6,原工夫:加工夫=6:5,    

      行驶完180千米后,原工夫=1/(1/6)=6小时,    

      以是方式180千米的工夫为9-6=3小时,原速率为180/3=60千米/时,    

      以是两地之间的间隔为60*9=540千米 

  31.   答案与剖析:60米 关于追及题目,我们晓得:10米=速率差×追实时间    

      狗追上兔时,所跑旅程应为:总旅程=狗的速率×追实时间    

      这便是要弄清狗的速率与兔的速率差之间的倍数干系。    

      另一方面,在剖析速率时,肯定是相反工夫内狗与兔的速率之间的倍数,而不是相反的步数或相反的旅程。只需剖析清晰这些,就可以解出本题了。    

      详解1:为了看相反工夫的旅程干系,也便是速率干系,我们停止如下处置:    

      狗跑2步的工夫兔跑3步,则狗跑6步的工夫兔子跑了9步,也便是兔子跑了狗的5步,那么在这段工夫内,狗追上了兔子,狗的一步或狗兔间的间隔延长了狗的1步,而狗跑了6步,以是狗的速率是速率差的6倍。由后面的剖析可知,总旅程也是10米的6倍,也便是说,狗追上兔子时,一共跑了10×6=60米    

      详解2:无妨以为兔子的9步=狗的5步=4.5米,则兔子一步0.5米,狗的一步0.9米。狗跑2步的工夫=兔子跑3步的工夫=1秒,则1秒内狗跑了0.9×2=1.8米,兔子跑了1.5米。    

      则狗跑的间隔=狗的速率×追实时间=狗的速率×[ 相差间隔÷速率差 ]=1.8×10÷(1.8-1.5)=60米。 

  32.   解说:依据题目的条件,从家走到学校,两种速率所用工夫的差是

      6+3=9(分)。

      假如有两团体同时从小玲家往学校走,此中一团体以每分钟80米的速率快走,另一团体以每分钟50米的速率慢走,那么当快走的人抵达学校时,慢走的人还差9分钟的旅程,即

      50×9=450(米)。

      从两人同时同地动身,到间隔拉开成450米,所用的工夫是

      450÷(80-50)=15(分)。

      这15分钟是从家快步走到学校所用的工夫,以是家到学校的间隔是

      80×15=1200(米)。

  33.   答案与剖析:在这个题目里,问的是狗合计跑了几多路,并不思索来回奔驰每个单程是几多。而狗是不断不绝地奔驰的,只需晓得它奔驰的工夫,就能算出走几多路。

      狗跑的工夫,便是两人从动身到相遇所用的工夫,即

      45÷(5+10)=3(时)。

      在这3小时内,狗跑的旅程长度是

      15×3=45(千米)。

      如许就很快算出,狗跑的旅程是45千米。

      另有一种更复杂的算法。

      由于

      15=10+5,

      以是,狗奔驰的速率,恰恰即是甲、乙两人速率的和。由此晓得,在相反工夫内,狗走过的旅程,即是两人所走旅程的和。从动身到相遇,两人配合走完了全程45千米。以是在这段工夫里,狗跑的旅程也是45千米。

  34. 剖析:假如乙不断息,则甲下山再上山的工夫与乙上山再下山的工夫相称,因而,甲回到山顶30分后乙抵达山脚.当再次相遇时,甲另有480÷20=24(分)抵达山顶.于是乙还需求走30×(24+30)=1620(米),山道长:1620+480=2100(米).
    解答:解:(480÷20+30)×30+480,
    =1620+480,
    =2100(米).
    故答案为2100米.
    点评:此题接纳假定法来处理相遇题目,做起来比拟复杂.

  35. 答案:

    第二次的时分,由于李爷爷玩了半个小时动身

    以是抵达的工夫也提早了半个小时,他和王老板依然同时抵达,阐明王老板第二次也是提早
    了半个小时抵达,设他原来要花x个小时
    那么就有:60x=90(x-0.5)
    解得:x=1.5
    以是菜园到市场的间隔=200×60×1.5=18000米=18千米
    郊区到市场的间隔=60×1.5=90千米
    以是菜园到郊区的间隔=18+90=108千米
  36. 答案与剖析:

      最远可以深化戈壁360千米

      【小结】设A走X天后前往,A留下本人前往时所需的食品,剩下的转给B,此时B共有(48-3X)天的食品,由于B最多携带24天的食品,以是X=8,剩下的24天食品,B只能再向前走8天,留下16天的食品供前往时用,以是B可以向戈壁深处走16天,由于每天走20千米,以是此中一人最多可以深化戈壁320千米。

      假如改动条件,则题目要害为A前往时留给B24天的食品,由于24天的食品可以使B独自深化戈壁12天的旅程,而别的24天的食品要供A、B两人往复一段路,这段路为24÷4=6天的旅程,以是B可以深化戈壁18天的旅程,也便是说,此中一团体最远可以深化戈壁360千米。
  37. 答案与剖析

  38. 答案与剖析:

  39. 答案与剖析:甲与乙、丙的间隔相称有两种状况:一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.

      ⑴乙追上丙需:280(80-72)=35(分钟).

      ⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等间隔,我们可以假定有一个丁,他的速率为乙、丙的速率的均匀值,即(80+72)2=76(米/分),且开端时丁在乙、丙之间的中点的地位,如许开端时丁与乙、丙的间隔相称,并且无论颠末多永劫间,乙比丁多走的旅程与丁比丙多走的旅程相称,以是丁与乙、丙的间隔也还相称,也便是说丁一直在乙、丙的中点.以是当甲遇上丁时甲与乙、丙的间隔相称,而甲与丁相遇工夫为:(280+2802)(90-76)=30(分钟).

      经比拟,头等一次与乙、丙的间隔相称需颠末30分钟.

  40. 答案与剖析:由题干可知,丙先与乙相遇,再过10分钟与甲相遇,以是丙与乙相遇时,丙与甲的间隔为甲、丙在10分钟内相向而行的旅程之和:(20+25)*10=450(米),而这段旅程正是从动身到乙、丙相遇这段工夫里,甲、乙所行的旅程之差.以是从动身到乙、丙相遇所用的工夫为:450(22.5-20)=180(分).以是,东、西两镇的间隔为:(25+22.5)*180=8550(米).

  41. 答案与剖析:

      假如设单程的间隔为280千米,那么总工夫为280\40+280\70=11小时,以是均匀速率为280*2\11=(千米/时),而实践下去回共行驶了5.5小时,以是钢厂到船埠的间隔为*5.5\2=140(千米).

  42. 答案与剖析:
    [30÷(1.3+1.2)]×10×1.2
    =(30÷2.5)×10×1.2,
    =12×10×1.2,
    =144(米).
    30×5-144
    =150-144,
    =6(米).
    答:乙还要走6米才干回到动身点.
  43. 甲车每小时比乙车每小时多行:56-48=8千米
    两车在距中点32千米处相遇(即甲车比乙车共多行了):32×2=64千米
    相遇时两车行的工夫:64÷8=8小时
    依据速率和×相遇工夫=旅程,列式得:
    (56+48)×8=104×8=832千米
  44. 8KM,接小明的中央到学校要(60-40)/2=10分钟.以是后面6km需求40-10=30分钟,以是间隔=6*40/30=8
  45. 2分5秒即是125秒,速率是8m/s,假定列车只是一个点,也便是说列车的长度不算,那么桥的长度是s=vt=8*125=1000.但火车是有长度的,长度是200米,列车从车头抵达桥的时分开端算起,直到车尾出了桥才完毕,以是把总的长度减去列车的长度,也是800米.
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