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兴趣奥数题目及答案
一、盘算题。 ( 共100题 )
  1. 剖析与解:哥哥给弟弟35 元后各有钱:240÷2=120(元)

        哥哥带的钱数:120+35=155(元)

        弟弟带的钱数:120-35=85(元)
  2. 剖析与解:十进制数中的1、2、4、8、16、32、64、128、256 辨别是二进制数1、10、100、1000、10000、100000、1000000、10000000、100000000,这九个二进制数码可以构成1 到(111111111)2 的任何一个二进制数。于是用1、2、4、8、16、32、64、128、256 这九个十进制数中的数相加,可以失掉1 到511 中的任何一个十进制的数。以是保管员在九个盒子中辨别装入1、2、4、8、……、256 发子弹共511 发,剩下的489 发装在第十个盒子里。假如需求的子弹数小于或即是511 发,那么就可以由前九个盒子中挑选出多少盒子来满意。假如需求的子弹数大于511 发,那么可先取第十盒中的489 发子弹,其他的由前九盒中的多少盒来满意。
  3. 出题前,先讲个小故事。

        传说在好久曩昔,印度有个叫塞萨的人,为了能使国王忘记和平,经心设计了一种游戏(国际象棋)献给国王。国王对这种游戏十分称心,决议恩赐塞萨。国王问塞萨需求什么,塞萨指着象棋盘上的小格子说:“就依照棋盘上的格子数,在第一个小格内赏我1 粒麦子,在第二个小格内赏我2 粒麦子,第三个小格内赏4 粒,照此下去,每一个小格内的麦子都比前一个小格内的麦子加一倍。陛下,把如许摆满棋盘一切64 格的麦粒,都赏给我吧。”

        国王听后不加思索就满口容许了塞萨的要求。但是颠末大臣们盘算发明,便是把中国一年播种的小麦都给塞萨,也远远不敷。国王这才明确,塞萨要的,是国王保持和平,开展消费,改进人民生存。

        我们来盘算一下,塞萨要的小麦究竟是几多?原来智慧的塞萨奇妙天时用了数学中的乘方。棋盘上共有64 格,按塞萨的要求,应付给他264- 1=18446744073709551615 粒小麦,约合5 千多亿吨。这个数字大得惊人,现代印度谁人国王,怎样能付得出来?

        上面有一道相似的题:“把一张厚度仅有0.05 毫米的纸,半数30 次后,它的厚度是几多?”

        请你算算,看你想到了没有?

    剖析与解:把一张厚度为0.05 毫米的纸半数30 次,厚度为 0.05×230≈53.69 千米。
  4. 剖析与解
  5. 剖析与解:有些数学题,假如顺着考虑不易找到答案,每每从后往前想比拟方便,即从已知条件倒推归去,找出答案来。

        依据这道题的已知条件可知,无论明显取几多支铅笔给华华,照旧华华取几多支铅笔给明显,两人一切的铅笔总支数(72 支)是稳定的;又晓得最初明显手中铅笔的支数是华华手中铅笔支数的8 倍。如许我们可以求出最初两人手中铅笔的支数。

        华华最初手中铅笔的支数是:72÷(8+1)=8(支)

        明显最初手中铅笔的支数是:8×8=64(支)

        接着倒推归去,就可以求出两人最后各有铅笔几多支了。

        答案是:明显最后有铅笔26 支,华华最后有铅笔46 支。

  6. 剖析与解:赚了10%后是990 元,原价是:990÷(1+10%)=900(元)
        赔了10%后是990 元,原价是:990÷(1-10%)=1100(元)
        那么两台收录机,原来进价为900+1100=2000 元,如今卖了990×2=1980元。
        因而,这个市肆卖出甲、乙两种收录机各一台,赔了2000-1980=20 元。
  7. 剖析与解:至多拿7 次,才干包管此中有3 个棋子统一颜色。
        我们可以如许想:按最坏的状况,小红每次拿出的棋子颜色都纷歧样,但从第4 次开端,将有2 个棋子是统一颜色。到第6 次,三种颜色的棋子各有2 个。当第7 次取出棋子时,不论是什么颜色,先取出的6 个棋子中必有2 个与它同色,即呈现3 个棋子统一颜色的景象。
        同窗们,你们能从这道题中发明这类题目的纪律吗?假如要求有4 个棋子统一颜色,至多要拿频频?假如要求5 个棋子的颜色相反呢?
  8. 剖析与解:可以在这100 万个数后面加一个“0”,再把这些数两两分组:999999 和 0 999998 和 1 999997 和 2 999996 和 3依此类推,一共可分为50 万组,最初剩下1000000 这个数不可对。

        各组数的数字之和都是9+9+9+9+9+9=54,最初的1000000 数字之和是1.以是这100 万个数的数字之和为:(54×500000)+1=27000001

  9. 【解答】:

      设桃子共有X个,借4个桃成为X+4个。多一个桃就相称于少4个桃。
      5个山公辨别拿了A,B,C,D,E个桃子。因而有:
      A=(X+4)/5
      B=4(X+4)/25
      C=16(X+4)/125
      D=64(X+4)/625
      E=256(X+4)/3125
      E为整数,以是X+4=3125K
      当K=1时,X=3121
      因而最少摘了3121个桃子。

      然后容易算出最初至多剩余1020个桃子。
  10.     解答:
  11. 解答:如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的次序轮番翻开1小时,恰恰在翻开丙管1小时后灌满空池塘,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的次序轮番翻开1小时,应在翻开甲管1小时后灌满一池水.分歧题意.

    如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的次序轮番翻开1小时,恰恰在翻开乙管1小时后灌满空池塘,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的次序轮番翻开1小时,应在翻开丙管45分钟后灌满一池水;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的次序轮番翻开1小时,应在翻开甲管后15分钟灌满一池水.比拟第二周和第三周,发明开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相反,抵牾.

    以是第一周是在开甲管1小时后灌满池塘的.比拟三周发明,甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相反,乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相反.三管单元工夫内的进水量之比为3:4:2.

  12. 解答:这道题看起来很"乱",但我们透过钟面表现的时辰,盘算出实践颠末的工夫,题目就清晰了。钟从12点10分到9点共颠末8时50分,这时期李叔叔上了8时的班,再减去早到的10分钟,李叔叔上、上班路上共用8时50分-8时-10分=40(分)。李叔叔到工场时是2点50分,下班路上用了20分钟,以是动身工夫是2点30分。由于动身时钟停在12点10分,以是钟停了2时20分。
  13. 解答:扑克牌中无方块、梅花、黑桃、红桃4种花样,2张牌的花样可以有:2张方块,2张梅花,2张红桃,2张黑桃,1张方块1 张梅花,1张方块1张黑桃,1张方块1张红桃,1张梅花1张黑桃,1张梅花1张红桃,1张黑桃1张红桃合计10种状况.把这10种花样配组看作10个抽屉,只需苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有标题所要的后果.以是至多有11团体。
  14. 解答:我们起首想到将桶的圆柱面睁开成矩形立体图(下图),由于B点在外面,方便于作图,想象将BD延伸到F,使DF=BD,即以直线CD为对称轴,作出点B的对称点F,用F替代B,即可找出最短道路了.

    将圆柱面展成立体图形(上图),延伸BD到F,使DF=BD,即作点B关于直线CD的对称点F,保持AF,交桶口沿线CD于O.

    由于桶口沿线CD是 B、F的对称轴,以是OB=OF,而A、F之间的最短线路是直线段AF,又AF=AO+OF,那么A、B之间的最短间隔便是AO+OB,故蚂蚁应该在桶外爬到O点后,转向桶内B点爬去.
    延伸AC到E,使CE=DF,易知△AEF是直角三角形,AF是斜边,EF=CD,依据勾股定理, AF2=(AC+CE)2+EF2
    =(12+8)2+152=625=252,解得AF=25.
    即蚂蚁匍匐的最短旅程是25厘米.
  15. 解答:

  16.   解答这道题时,我们假定牧草上的草到处都一样密,草长得一样快,而且每头牛每星期的吃草量也相反。

      你会解这道题吗?

      剖析与解在牧场上放牛,牛不只要吃失牧场上原有的草,还要吃失牧场上新长出的草。因而解答这道题的要害是要晓得牧场上原有的牧草量和每星期草的生长量。

      设每头牛每星期的吃草量为1。

      27头牛6个星期的吃草量为27×6=162,这既包罗牧场上原有的草,也包罗6个星期长的草。

      23头牛9个星期的吃草量为23×9=207,这既包罗牧场上原有的草,也包罗9个星期长的草。

      由于牧场上原有的草量肯定,以是下面两式的差207-162=45恰好是9个星期生长的草量与6个星期生长的草量的差。由此可以求出每星期草的生长量是45÷(9-6)=15。

      牧场上原有的草量是162-15×6=72,或207-15×9=72。

      后面已假定每头牛每星期的吃草量为1,而每星期新长的草量为15,因而新长出的草可供15头牛吃。今要放牧21头牛,还余下21-5=6头牛要吃牧场上原有的草,这牧场上原有的草量够6头牛吃几个星期,便是21头牛吃完牧场上草的工夫。72÷6=12(星期)。

      也便是说,放牧21头牛,12个星期可以把牧场上的草吃光。
  17. 解答:72 的约数有:1、2、3、4、6、12、18、24、36、72在这些约数中一共有8 个偶约数,即可分为:2 堆、4 堆、6 堆、12 堆、18 堆、24 堆、36 堆和72 堆,一共有8 种分法。
  18. 解答:(1)摆成棱锥形。即上面一个三角形,在下面三个三角形两个共边,共一极点。(2)挪动两根

  19. 解答:3,4,5的最小公倍数是60。60×60×60÷(3÷4×5)=3600(个)这个立方体的棱长是60厘米,需用如许的小木块3600个。
  20. 解答:(100+40)/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5)=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 红利1.2元对我有协助
  21. 解答:设甲做了X个,则乙做了(242-X)个

     6X=5(242-X)

     X=110

     242-110=132(个)

     答:甲做了110个,乙做了132个
  22. 解答:依据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:8+7+5=20份
    每份需求的人数:(60+40)÷20=5人
    甲村需求的人数:8×5=40人,多出劳力人数:60-40=20人
    乙村需求的人数:7×5=35人,多出劳力人数:40-35=5人
    丙村需求的人数:5×5=25人 或 20+5=25人
    每人应得的钱数:1350÷25=54元
    甲村应得的人为:54×20=1080元
    乙村应得的人为: 54×5=270元
  23. 解答:设曩昔卖出X 贬价a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x  则0.1X=2aX a=0.05 
  24. 解:设小华的有x本书

     4(x+2)=6x+2

     4x+8=6x+2

    x=3

    6x=18 
  25. 解答:设可收费携带的分量为x kg,则:(150-3x)/4=(150-x)/8 //等式双方非收费局部单价相反;解方程:x=30
  26. 解法一:

    设船数为X,则

    (15X+9)/18=X-1

    15X+9=18X-18

    27=3X

     X=9

    答:有9只船。

    解法二:

    (15+9)÷(18-15)=8只船 --每船坐18人时坐了8只船

     8+1=9只船

  27. 解答:设低年级段分得x本书,则高年级段分得2x本,中年级段分得(3x-120)本

        x+2x+3x-120=840

             6x-120=840

             6x=840+120

                 6x=960

                x=960/6

                  x=160

    高年级段为:160*2=320( 本)  中年级段为:160*3-120=360(本) 答:低年级段分得图书160本,中年级段分得图书360本,高年级段分得图书320本.
  28. 解答:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又由于,要求“两队合作的天数尽能够少”,以是应该让做的快的甲多做,16天内真实来不及的才应该让甲乙合作完成。只要如许才干“两队合作的天数尽能够少”。
    设合作工夫为x天,则甲独做工夫为(16-x)天
    1/20*(16-x)+7/100*x=1
    x=10
    答:甲乙最短合作10天
  29. 解答:依据“马跑4步的间隔狗跑7步”,可以设马每步长为7x米,则狗每步长为4x米。依据“狗跑5步的工夫马跑3步”,可知统一工夫马跑3*7x米=21x米,则狗跑5*4x=20米。可以得出马与狗的速率比是21x:20x=21:20依据“如今狗已跑出30米”,可以晓得狗与马相差的旅程是30米,他们相差的份数是21-20=1,如今求马的21份是几多旅程,便是 30÷(21-20)×21=630米
      
  30. 解答:600÷12=50,表现哥哥、弟弟的速率差;600÷4=150,表现哥哥、弟弟的速率和;(50+150)÷2=100,表现较快的速率,办法是求和差题目中的较大数;(150-50)/2=50,表现较慢的速率,办法是求和差题目中的较小数;600÷100=6分钟,表现跑的快者用的工夫;600/50=12分钟,表现跑得慢者用的工夫; 两人跑一圈各要6分钟和12分钟
  31. 答案:合格率至多为71%。
    假定一共有100人测验
    100-95=5
    100-80=20
    100-79=21
    100-74=26
    100-85=15
    5+20+21+26+15=87(表现5题中有1题做错的最多人数)
    87÷3=29(表现5题中有3题做错的最多人数,即不合格的人数最多为29人)
    100-29=71(合格的最少人数,实在都是全对的)
    合格率至多为71%
  32. 解答:由已知条件可知,二人第一次相遇时,乙比甲多跑一周,即600米,又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米,即可求第一次相遇时颠末的工夫。

    解:600÷(400-300)

     =600÷100

     =6(分)

    答:颠末6分钟两人第一次相遇
  33. 解答:在每分走50米的到校工夫内按两种速率走,相差的旅程是(60×2)米,又知每秒相差(60-50)米,这就可求出小明按每分50米的到校工夫。

    解:60×2÷(60-50)=12(分)

    50×12=600(米)

    答:小明从家里到学校是600米。

  34. 答案:
    本题是一道逻辑推理要求较高的试题.起首应该确定竞赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间停止的.那么可以依据标题中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的竞赛停止的局数.
    ⑴丙当了5局裁判,则甲乙停止了5局;
    ⑵甲一共打了15局,则甲丙之间停止了15-5=10局;
    ⑶乙一共打了21局,则乙丙之间停止了21-5=16局;
    以是一共打的竞赛是5+10+6=31局.
    此时依据已知条件无法求得第三局的裁判.但是,由于每局都有输赢,以是恣意延续两局之间不行能是异样的敌手搭配,便是说不行能呈现上一局是甲乙,接上去的一局照旧甲乙的状况,必定被另外对阵离隔.而统共31局竞赛中,乙丙就停止了16局,剩下的甲乙、甲丙共停止了15局,以是相似于植树题目,肯定是开端和开头的两局都是乙丙,两头被甲乙、甲丙离隔.以是可以晓得第奇数局(第1、3、5、……局)的竞赛是在乙丙之间停止的.那么,第三局的裁判应该是甲.
  35. 解答:卷在一同时铜版纸的横截面的面积为(平方厘米),假如将其睁开,睁开后横截面的面积稳定,外形为一个长方形,宽为0.25毫米(即0.025厘米),以是长为74750.025=938860厘米=9388.6米.以是这卷铜版纸的总长是9388.6米.本题也可设空心圆柱的高为h,依据睁开前后铜版纸的总体积稳定停止求解,此中h在盘算进程将会消失.
  36. 解答:甲本来每千克卖9.6÷4/5=12元,乙本来每千克卖9.6÷6/5=8元。
     
    设甲有x克
     
    12x+8(100-x)=140+960
     
    12x+800-8x=1100
     
    x=75
     
    甲720元乙240元。
  37. 解答:不行能。 由于总数为1+9+15+31=56 ,56/4=14 ,14是一个偶数而原来1、9、15、31都是奇数,取出1个和放入3个也都是奇数,奇数加减多少次奇数后,后果肯定照旧奇数,不行能失掉偶数(14个)。
  38. 答案:93
  39. 解: 顺水行的18÷2=9千米,逆水要行12×2-9=15千米。 以是逆水速率是12÷(15-9)×15=30千米/小时。
    顺水速率是30-12=18千米/小时。以是两个船埠相距18×2+9=45千米
    解:后2小时比前2小时多行18千米,意味着前2小时只行到了离乙船埠18/2=9千米的中央。 逆水比顺水每小时多行12千米,那么2小时就应该多行 12*2=24千米,实践上少了24-18=6千米,从而,逆水只行了:2-6/12=1.5小时。 顺水行9千米用了2-1.5=0.5小时, 顺水速率是:9/0.5=18千米 逆水速率是:18+12=30千米 甲乙两船埠的间隔是:30*1.5=45千米。
    18÷12=1.5(时)便是返来时逆水所用的工夫
  40. 答案:189次;802个。
    剖析:这个数共有189位,每操纵一次增加一位。操纵188次后,剩下2,再操纵一次,剩下1。共操纵189次。这个189位数的各个数位上的数字之和是
    (1+2+3+…+9)20=900。
    由操纵的进程晓得,添加的球数相称于将原来球数的每位数字都补成9,再添1个球。以是共添球
    1899-900+1=802(个)。
  41. 解答:由题意知:狐狸=兔子*2/3,兔子=2*松鼠。故:狐狸:兔子=2:3=4:6 兔子:松鼠=2:1=6:3;以是狐狸:兔子:松鼠=4:6:3;14/(4-3)=14 14*(6-4)*1/2=14;兔子半分钟比狐狸多跑14米
  42. 解答:小王是兵士,小张是贩子,小赵是大先生。假定小赵是兵士,那么就与标题中"小赵的年事比兵士的大"这一条件抵牾了,因而,小赵不是兵士;假定小张是大先生,那就与标题中"大先生的年事比小张小"抵牾了,因而,小张不是大先生;假定小王是大先生,那么,就与标题中"小王的年事和大先生的年事纷歧样"这一条件抵牾了,因而,小王也不是大先生。以是,小赵是大先生。由条件小赵的年事比兵士的大,大先生的年事比小张小得出小王是兵士,小张是贩子。
  43. 解答:由于大、小客车之比是5:6,小客车与小轿车之比为4:7;以是大客车:小客车:小轿车= 10:12:21;以是大客车免费:小客车免费:小轿车免费=(10*10):(12*6):(21*3)=100:72:63;以是在4700元中,小轿车共免费:4700*63/(100+72+63)=1260(元)且小轿车免费3元1辆,故小轿车经过的数目=1260/3=420((辆)
  44. 解答:若这团体是B队的,则找到的人是A队的,那人会说在讲台西,而这团体会说在东;若这团体是A队的,找到的是A队的,会说在西,若这团体是A队的,找到的是A队的,会说在西;若找到B队的,他会说在西,后果照旧说西,以是只需说西,这人肯定是讲实话那一队的。
  45. 解答:是老三吃了巧克力和水果,只要老四说了假话。用假定法辨别假定老大、老二、老三、老四都说了假话,看能否与题意抵牾,就可以得出答案。
  46. 解答:芳芳。假定玲玲说的是假话,那么,芳芳说的也是假话了,与题意不符;假定芳芳说的是假话,那么玲玲说的也是假话了,与题意不符。因而,两团体都没有说假话,把她们两团体说的话反过去就会发明,芳芳的成果好。
  47. 解答:两只的兔子辨别用A、B来代表。老山公给他们出的主见便是.兔子A先将蘑菇均匀分红两份,然后由兔子B在两分中挑走此中的一份,剩下的一份便是属于兔子A的。由于蘑菇是由兔子A分的,以是在他的眼中,这两份固然是一样多的。兔子B在两份中挑选的时分,固然会挑走他以为比拟大的一份。如许,两个兔子便都称心了。
  48. 解答:甲是凶手,由于鞋子很划一,乙是色肓,他不会把鞋子摆的那么划一。
  49. 解答:他是如许做的:他应用梯子把绳索的一头系在顶梁上,然后把梯子移到了门外。然后他从冷藏库里托出一块宏大的冰块带到顶楼。他立在冰块上,用绳索把本人系好,然后等工夫。第二天当效劳员发明他的时分,冰块已完全都消融了,这个工头就被吊在半空中。
  50. 解答:爸爸骑车和小明步辇儿的速率比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2
    骑车和步辇儿的工夫比便是2:7,以是小明步辇儿3/10需求5÷(7-2)×7=7分钟
    以是,小明步辇儿完全程需求7÷3/10=70/3分钟。
  51. 答案:
    这个标题和第8题比拟类似。但比第8题庞大些!
    大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟
    以是大轿车行完全程需求的工夫是16÷(1-80%)=80分钟
    小轿车行完全程需求80×80%=64分钟
    由于大轿车在中点苏息了,以是我们要讨论在中点能否能追上。
    大轿车动身后80÷2=40分钟抵达中点,动身后40+5=45分钟分开
    小轿车在大轿车动身17分钟后,才动身,行到中点,大轿车曾经行了17+64÷2=49分钟了。
    阐明小轿车抵达中点的时分,大轿车曾经又动身了。那么便是在前面一半的路追上的。
    既然厥后两人都没有苏息,小轿车又比大轿车早到4分钟。
    那么追上的工夫是小轿车抵达之前4÷(1-80%)×80%=16分钟
    以是,是在大轿车动身后17+64-16=65分钟追上。
    以是此时的时辰是11时05分。
  52. 答案:向正南或正北
  53. 答案:
    黄气球数目:(32+4)/2=18个,花气球数目:(32-4)/2=14个;
    黄气球总价:(18/3)*2=12元,花气球总价:(14/2)*3=21元。
    15. 一只风帆的速率是60米/分,船在水流速率为20米/分的河中,从下游的一个口岸到卑鄙的某一地,再前往到原地,共用3小时30分,这条船从下游口岸到卑鄙某地共走了几多米?
    船的逆水速率:60+20=80米/分,船的顺水速率:60-20=40米/分。
    由于船的逆水速率与顺水速率的比为2:1,以是逆流与逆流的工夫比为1:2。
    这条船从下游口岸到卑鄙某地的工夫为:
    3小时30分*1/(1+2)=1小时10分=7/6小时。 (7/6小时=70分)
    从下游口岸到卑鄙某地的旅程为:
    80*7/6=280/3千米。(80×70=5600)
  54. 解答:
    甲车床加工方形零件4份,圆形零件4×2=8份
    乙车床加工方形零件3份,圆形零件3×3=9份
    丙车床加工方形零件3份,圆形零件3×4=12份
    圆形零件共8+9+12=29份,每份是58÷29=2份
    方形零件有2×(3+3+4)=20个
    以是,共加工零件20+58=78个
    (170+10*4)/7=30个
    30*4-40=80个
    或许:
    把徒弟加工的零件数减去10*3=30个,徒弟的1/3就恰好即是师傅的1/4。
    (170-10*3)/(3+4)*4=80个
  55. 依据题意得:
    甲数=乙数×商+2;乙数=丙数×商+2
    甲、乙、丙三个数都是整数,另有丙数大于2。
    商是大于0的整数,假如商是0,那么甲数和乙数都是2,就不契合要求。
    以是,必定存在,甲数>乙数>丙数,由于丙数>2,以是乙数大于商的2倍。
    由于甲数+乙数=乙数×(商+1)+2=478
    由于476=1×476=2×238=4×119=7×68=14×34=17×28,以是“商+1”<17
    当商=1时,甲数是240,乙数是238,丙数是236,和便是714
    当商=3时,甲数是359,乙数是119,丙数是39,和便是517
    当商=6时,甲数是410,乙数是68,丙数是11,和便是489
    当商=13时,甲数是444,乙数是34,丙数是32/11,不契合要求
    当商=16时,甲数是450,乙数是28,丙数是26/16,不契合要求
    以是,契合要求的后果是。714、517、489三组。
  56. 解答:另汽船逆流飞行160千米,逆流飞行96千米,共用18小时。比照第二次飞行,逆流64,逆流96,可知逆流96千米用时6小时,可知逆流的速率是16千米/时。同理可知,逆流的速率是12千米/时。则可知,汽船的速率是14千米/时。
  57. 解答:9个格子中只要除数和减数这两格应该是越小越好的,以是填上1和2,并且除数假如填2的话,那么被除数立即就比填1的时分少了一半,以是除数填1,减数填2。接着看被减数,两个加数以及被除数的个位这4个格子起的作用都是即是其数值自身,以是不必填很大的数,把较小的3、4、5、6填上,而对和影响最大的是被除数的十位局部,它相称于数字值的10倍,以是填9,那么就可以填出上面后果来:    
       
  58. 解答:

    以是丙做的标题为:(183+4-7)/(1+2+3)=30 道
  59. 解答:在第一小时和最初一小时,一切山公都每小时多采摘12千克,因而比正常多采摘了12×35×2=840千克。以是假如猴王不在的话,35只山公8小时可以采摘4400-840=3560千克
  60. 解答:先思索苹果,也便是满意将梨装完:假如每袋装5个的话,就还多4个;假如每袋装7个的话,要将梨装完的话,也便是还得再拿6个口袋,这时也就相称于苹果少了42个,并且前后两次所用到的口袋数一样多。则由盈亏的根本盘算公式可得:(盈+亏)/每个单元两次分派差 = 单元数; 即:(4+42)/(7-5)=23 个 ;以是统共有23个口袋,以是苹果和梨共有:23*(5+2)+4=165个,以是苹果和梨共有:165 个
  61. 解答:此题为牛吃草题目, 起首,我们经过已知条件,算出每天重生的草量,(16*60-18*50)/(60-50)=6份 重生草;其次,我们再算出原来的草量,(16-6)*60=600份原有草;又由于将割下的草制成干草会丧失养分,但制成干草后,草的量就牢固稳定了,则有它可供25头牛吃:600*(1-1/6)/25=20天
  62. 解 :杏树有X颗。

    X+3x=248 X=62 桃树:62X3=186(颗)

  63. 解:(1)3700千克是100千克的几多倍? 3700÷100=37(倍)

       (2)可以榨油几多千克? 40×37=1480(千克)

    列成综合算式 40×(3700÷100)=1480(千克)
  64. 解答:由于十位数字比百位数字大4,个位数字又比十位数字大4,以是个位数字比百位数字大8。但是三位数的百位数字至多是1,个位数字至少是9,要使两个数字的差是8,只能够百位是1、个位是9。由此失掉十位数字是5。以是,小勇家的门牌号码是159。
  65. 解答:一种最容易想到的考虑办法是从近处往远处遐想。原式右边最接近答数100的是98,因而只需用后面的1至7运算得出2,就能满意要求。从这条路想下去,失掉等式12÷3+4-5+6-7+98=100。另一种常用考虑办法是从远处向近处靠拢。察看右边数字串123456798的扫尾局部,截取最前三位123,它与答数100比拟靠近。从123再想法向100靠拢,失掉算式123+45-67-9+8=100。
  66. 解:设甲班有a人,那么乙班有85-a人
    [a+(85-a)×1/11]:(85-a)×(1-1/11)=9:8
    8a+8/11×(85-a)=90/11×(85-a)
    88a+680-8a=7650-90a
    170a=6970
    a=41
    甲班有41人
  67. 解答:由于24=3×8,3和8互质,只需看总字数104112可否同时被3和8整除。104112的列位数字的和是1+0+4+1+1+2=9,9能被3整除,以是104112能被3整除。要看104112可否被8整除,只需看它的末三位112可否被8整除。而112÷8=14,可见112是8的倍数,因此104112也能被8整除。以是104112能被24整除,即:诸葛教师每篇手稿的均匀字数是整数。实践上,间接做除法,可以算出诸葛教师每篇手稿的均匀字数是104112÷24=4338。
  68. 解:18千米/小时=5米/秒,汽车和甲是追及进程,速率差=12/6=2米/秒,甲的速率为5-2=3米/秒,汽车和乙是相遇进程,速率和=12/1.5=8米/秒,乙的速率为8-5=3米/秒
    设甲乙之间的间隔为s米,汽车和乙相遇的时分,一共行了s-5×6-3×6=s-48
       依据题意
      (5+3)×90=s-48
       s-48=720
       s=768米
       汽车分开乙后甲乙间隔768-(3+3)×(6+90+1.5)=183米,再颠末183/(3+3)=30.5秒相遇
  69. 解答:第三段用时40÷80=0.5小时

     设第一段长为x,第二段长为242-40-x=202-x

     总耗时为3-0.5=2.5小时

     x÷84+(202-x)÷76=2.5  x=126千米

  70. 解:最初是曾经修的和未修的1:1,那么未修的占全部的1/2,也便是第二天修完后剩下的1-1/3=2/3,以是第一天修完后剩下(1/2)/(2/3)=3/4,那么全长=60/(1-3/4)=240米
    已修的即是未修的,阐明已修的占1/2,以是,设全长=X,60+(X-60)*1/3=X/2,得X=240,即全长=240米
  71. 解法一:

        设五堆辨别为a,b,c,d,e,且a>b>c>d>e

        (c+d+e)/3=18

        a-b=5

       (a+b+c)/3=26

        d-e=7

       (a+e)/2=22

       解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13.

       22*2-31=13

       13+7=20

       31-5=26

       18*3-20-13=21

       顺次为 31、26、21、20、13

       解:从小到大我们假定成①②③④⑤。

       有⑤=④+5,,②=①+7,①+⑤=22×2=44个。

       以是有②+④=①+7+⑤-5=44+2=46个。

       ①+②+④+⑤=44+46=90个

       另有①+②+③=18×3=54个,③+④+⑤=26×3=78个。

       ③=(54+78-44-46)÷2=21个。

       ①=(54-21-7)÷2=13个,

       ②=13+7=20个。

       ④=(78-21-5)÷2=26个。

       ⑤=26+5=31个。
  72. 解:小李4分钟做3个,小张5.5分钟做4个。3/4>4/5.5,以是小李速率快。
     
    小李做300÷2=150个零件,需求150÷3×4=200分钟。
     
    由于200÷5.5=36……2,以是小张200分钟做了36×4+2=146个零件。
     
    剩下的300-150-146=4个零件,恰好够2分钟。
     
    以是,需求200+2=202分钟。
  73. 解答:本题中的条件比拟多,可以先把每个条件触及的木块一概按从小到大次序,各自排成一行,然后汇总。从条件失掉:绿<红,紫<黑<绿,白<紫,白<红。综合以上各个条件,失掉白<紫<黑<绿<红。以是,五个木块从小到大,依次是:白木块,紫木块,黑木块,绿木块,红木块。
  74. 解:设王老师走出家门,步辇儿x米当前,发明遗忘带票,那么他回家拿票时,跑步回家的旅程是x米,从家赶往火车站的跑步旅程是2x米。实践破费工夫比原定工夫多10分钟,由此列出方程失掉x=800。因此原方案从家走到火车站的工夫是800×2÷80=20(分)。8时动身,预定和冤家在火车站晤面的工夫是8时20分。
    依据本题数据的特点,另有一种更复杂的解法。王老师先跑步回家,走了全程的一半;随后又跑步到火车站,走了全程。以是王老师跑步走过的旅程,是从家到火车站旅程的1.5倍。巧得很,王老师跑步的速率,恰恰也是步辇儿速率的1.5倍。以是,他跑步所用的工夫,恰恰即是原方案从家步辇儿到火车站所需的工夫。由此可见,迟到的工夫,即是开端跑步之前曾经用去的工夫。迟到的工夫是10分钟;跑步之前步辇儿的间隔是全程的一半。如许就立即失掉,步辇儿半程用去10分钟。因此步辇儿全程需求20分钟,预意见面工夫是8时20分。
  75. 解答:可以如许想:徒弟第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工,那么师傅第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,恰好是120个。
    120÷(4/5÷2)=300个
  76. 解答: 每次数2个、每次数3个、每次数4个、每次数6个,数到最初总是剩1个。以是,假如从全部鸡蛋里临时拿走1个,剩下的鸡蛋个数应该同时是2的倍数、3的倍数、4的倍数和6的倍数。四个数2、3、4、6的最小公倍数是24,由此可见,从鸡蛋总数减去1,所得的差肯定是24的倍数。因此鸡蛋总数即是24的某个倍数加上1,从小往大陈列依次是25,49,…。又由于全部鸡蛋每次数7个恰好数完,以是鸡蛋总数是7的倍数,因此至多是49个。思索到鸡蛋的个数未几,可以推测,这位冤家买返来的鸡蛋正是49个。假如这位冤家摇手说,“我买的鸡蛋固然不许多,但是决不止50个”,那么下一个可供选择的答数是几多呢?添加的数量不光要是24的倍数,还应该是7的倍数,因此应该添加24和7的最小公倍数168。由此失掉下一个可供选择的答数是49+168=217。
  77. 解答:40分钟。逆向思想 比往常早到了20分钟是说 车手少走的自行车所走的半小时的旅程,即车手要少走的10分钟旅程,以是远程车比往常提早了30+10=40分钟。
  78. 解答:6
  79. 解答:2.6
  80. 解:这个标题不难,先算出兔子跑了330×10=3300,乌龟跑了

    30×(215+10)=6750,此时乌龟只余下7000—6750=250

    乌龟还需求250/30=8(1/3)分钟抵达起点,兔子在这段工夫内跑了

    8(1/3)×330=2750,以是乌龟一共跑了3300+2750=6050

    以是乌龟先到,快了7000—6050=950
  81. 解答:烘干率:1284/2500*100%=51.36% ;含水率:1-51.36%=48.64%
  82. 答案与剖析:由于每个都会征收的税率都是一半又三分之一,即以是每过一个都会,这位贩子的钱都只剩下进城前的颠末3个都会,最初剩下11个大黑康,以是原有钱数是即:这位贩子原来有2376个大黑康。
  83.  答案与剖析:用字母x表现这位影星如今的年龄,那么她在5年后的年龄是x+5,5年前的年龄是x-5。依据影星的自述,失掉 x=(x+5)×5-(x-5)×5  =[(x+5)-(x-5)]×5  = 10×5  = 50。 真看不出来,这位影星往年曾经50岁了! 
  84. 答案与剖析

  85. 答案与剖析:假定全用30%的糖水溶液,那么含糖量就会多出

      600×(30%-25%)=30(克)

      这是由于30%的糖水多用了。

      于是,我们想象在包管总分量600克稳定的状况下,用15% 的溶液来“换失”一局部30%的溶液。

      如许,每“换失”100克,就会增加糖 100×(30%-15%)=15(克) 以是需求“换失”30%的溶液(即“换上”15%的溶液) 100×(30÷15)=200(克)

      由此可知,需求15%的溶液200克。

      需求30%的溶液 600-200=400(克)

      答:需求15%的糖水溶液200克,需求30%的糖水400克。

  86. 答案与剖析:

      要求第二次贬价后的价钱是原来订价的百分之几,则需求求出第二次是按百分之几的利润订价。

      解:设第二次贬价是按x%的利润订价的。

      38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%

      X%=25%

      (1+25%)÷(1+100%)=62.5%

      答:第二次贬价后的价钱是原来价钱的62.5%

  87.   答案与剖析:将ΔCDG绕点C逆时针旋转900,失掉ΔCBH,如许点E、C、H在统一直线上,且CE=CG=CH,以是ΔBCE的面积=ΔBCH的面积=ΔCDG的面积,所求面积比为1:1。

  88.   答案与剖析:60米 关于追及题目,我们晓得:10米=速率差×追实时间    

      狗追上兔时,所跑旅程应为:总旅程=狗的速率×追实时间    

      这便是要弄清狗的速率与兔的速率差之间的倍数干系。    

      另一方面,在剖析速率时,肯定是相反工夫内狗与兔的速率之间的倍数,而不是相反的步数或相反的旅程。只需剖析清晰这些,就可以解出本题了。    

      详解1:为了看相反工夫的旅程干系,也便是速率干系,我们停止如下处置:    

      狗跑2步的工夫兔跑3步,则狗跑6步的工夫兔子跑了9步,也便是兔子跑了狗的5步,那么在这段工夫内,狗追上了兔子,狗的一步或狗兔间的间隔延长了狗的1步,而狗跑了6步,以是狗的速率是速率差的6倍。由后面的剖析可知,总旅程也是10米的6倍,也便是说,狗追上兔子时,一共跑了10×6=60米    

      详解2:无妨以为兔子的9步=狗的5步=4.5米,则兔子一步0.5米,狗的一步0.9米。狗跑2步的工夫=兔子跑3步的工夫=1秒,则1秒内狗跑了0.9×2=1.8米,兔子跑了1.5米。    

      则狗跑的间隔=狗的速率×追实时间=狗的速率×[ 相差间隔÷速率差 ]=1.8×10÷(1.8-1.5)=60米。 

  89.   答案与剖析:①玄色皮子的总边数是几多?5×12=60(条)    

      ②白色皮子的总边数是几多:60×2=120(条)    

      ③白色皮子的块数有几多:120÷6=20(块)    

      答案:20块

  90.   答案:25分钟。

      详解:依据姐姐做天然训练与妹妹做算术训练和英语训练的工夫比拟晓得,妹妹做英语训练的工夫与她做算术训练的工夫之差为:

      48-42=6(分钟)

      由标题的最初一个条件,妹妹做英语训练所需工夫为

      (44+6)÷2=25(分钟)

      列综合算式如下:

      [44+(48-42)]÷2=25(分钟)

  91.   答案与剖析:提空桶行走的速率∶提满桶行走的速率=5∶3。从正比干系失掉

      提空桶行走的工夫∶提满桶行走的工夫=3∶5。

      来回一趟合计用8分钟,恰好8=3+5,以是

      提空桶行走的工夫=3分钟=180秒。

      5×180=900(米)。

      蓝精灵的住地到河滨的间隔是

      走异样长的旅程,所用的工夫和速率成正比。

  92. 剖析:这个题可以从复杂的罗列中找纪律求解:(见下图),由此可以看出:每12分钟就增加一辆车,到了12×9=108(分钟)的时分,剩下一辆车,这时再颠末4分钟车厂恰恰没有车了,以是第112分钟时就没有车辆了,但标题中问从第一辆出租汽车开出后,以是应该为108分钟.
    解答:解:工夫           车辆
    4分钟          9辆
    6分钟         10辆
    8分钟          9辆
    12分钟         9辆
    16分钟         8辆
    18分钟         9辆
    20分钟         8辆
    24分钟         8辆
    由此可以看出:每12分钟就增加一辆车,但该题需求留意的是:到了剩下一辆的时分是不契合这种纪律的到了12×9=108(分钟)的时分,剩下一辆车,这时再颠末4分钟车厂恰恰没有车了,以是第112分钟时就没有车辆了,但标题中问从第一辆出租汽车开出后,以是应该为108分钟.
    答:颠末108分钟,停车场就没有出租汽车了.
    点评:本题要害是经过罗列特别例子找到普通纪律,即每隔循环周期是12分钟.

  93. 答案与剖析:

      (法1)

      由标题条件,一共有150件衬衫以90元或80元售出,有180件衬衫以100元或90元售出,以是以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多180-150=30件,剔除30件以100元售出的衬衫,则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数目相称,也便是说除了这30件衬衫,剩下的衬衫的均匀价钱为90元,均匀每件利润为10元,假如将这30件100元衬衫也以90元每件出售,那么一切的衬衫的均匀价钱为90元,均匀利润为10元,市肆赢利增加30×10=300元,酿成2000元,以是衬衫的总数有2000÷10=200件.

      (法2)

      按进货价售出衬衫赢利为0,以是市肆赢利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫,这些衬衫中有的按利润为10元售出,有的按利润为20元售出,于是将题目转化为鸡兔同笼题目.可求得按100元价钱售出的衬衫有50件,以是衬衫一共有50+150=200件衬衫.

      (办法3)

      假定全为90元销出:180×(90-80)=1800(元),可以求依照100元售出件数为:(2300-1800)÷(20-10)=50(件),以是衬衫一共有50+150=200件衬衫

  94. 答案与剖析

      乌龟用时:5.2÷3×60=104(分钟);兔子统共跑了:5.2÷20×60=15.6(分钟).而我们有:15.6=1+2+3+4+5+0.6 依照标题条件,从上式中我们可以晓得兔子一共苏息了5次,共15×5=75(分钟).以是兔子共用时:15.6+75=90.6(分钟). 兔子先抵达起点,比后抵达起点的乌龟快:104-90.6=13.4(分钟).

  95. 答案与剖析:15个蘑菇分装在3个筐子里,要求每筐至多有一个蘑菇,也便是说把这15个蘑菇分红3堆,我们可以接纳"插板法"即在这15个蘑菇之间拔出2块木板将它们离隔,而15个蘑菇之间共有14个距离,以是只需在这14个距离中选出2个放入板子即可。共有种放法。

      当要求容许有空筐时,为了转化为下面的情况,我们可以先"借"3个蘑菇放入这3个筐子中,如许题目就转化为将18个蘑菇放入3个筐子中,要求每个筐子里至多有1个蘑菇的情况。以是共有种放法。

  96. 答案与剖析:晚上晤面小花狗和波斯猫共叫3声,早晨晤面共叫5声.设在这15天内晚上晤面x次,早晨晤面y次.依据题意有:3x+5y=61(x<=15,y<=15).

      可以凑出,当x=2时,y=11;当x=7时,y=7;当x=12时,y=5.

      由于小花狗共叫了2(x+y)声,那么(x+y)越大,小花狗就叫得越多,从而波斯猫叫得越少,以是当x=12,y=5时波斯猫叫得最少,共叫了1*12+3*5=27(声).

  97. 答案与剖析:画出反应交通灯红绿状况的s-t图,可得出小懵懂的行车图像不与实线相友爱况下速率最大可以是0.5千米/分钟,此时恰恰颠末第6千米的红绿灯由红转绿的点,以是他抵达太阳城最快需求24分钟.

  98. 设跑出一只公羊后,公羊9x只,则母羊7x只.
    (9x+1):(7x-1)=7:5
    7(7x-1)=5(9x+1)
    49x-7=45x+5
    49x-45x=7+5
    4x=12
    x=3
    以是:
    原有公羊=9x+1=27+1=28只
    原有母羊=7x=21只
    原有:群羊=28+21=49只
  99. 2*20*10=400
    (400-100)/20=15(人/分)
    (100+15-8*10+15)/(7*10)+1=1又5/7(分)
    严谨一点是1又5/7分钟,两分钟应该也行.
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